헤르츠스프룽-러셀도 시뮬레이션

이 실험 소개

별의 표면 온도와 방출하는 빛의 양을 기준으로 별을 표시하면 무작위로 흩어지지 않습니다. 대부분은 주계열이라는 대각선 띠에 모이고, 그 위에는 차갑지만 매우 밝은 거성이 일부 있으며 아래에는 뜨겁지만 어두운 백색 왜성이 있습니다. 프록시마 센타우리부터 리겔까지 실제 별 32개를 살펴보고, 원하는 질량의 별을 만들어 어디에 위치하는지 확인한 다음, 성단을 나이 들게 하며 주계열이 위쪽부터 사라지는 모습을 관찰해 보세요.

학습 목표

헤르츠스프룽-러셀도에서 광도, 온도, 분광형을 읽어 보세요
L = 4πR²σT⁴을 사용해 거성은 온도가 낮지만 밝고, 백색왜성은 온도가 높지만 어두운 이유를 설명하세요
질량이 주계열성의 위치, 광도, 수명을 어떻게 결정하는지 설명해 보세요
성단의 주계열 이탈점으로 성단의 나이를 어떻게 알 수 있는지 설명하세요
도표의 주요 영역과 각 영역이 나타내는 항성 진화 단계를 말하세요

사용 방법

1태양을 클릭한 다음 시리우스 B와 베텔게우스를 클릭하세요. 가장 뜨거운 별, 가장 밝은 별, 가장 큰 별은 각각 무엇인가요? 같은 반지름을 나타내는 선을 사용하세요.
2온도는 거의 같지만 광도가 매우 다른 별 두 개를 찾으세요. 두 별은 무엇이 달라야 할까요?
3태양 질량의 0.1배인 별과 10배인 별을 만드세요. 광도, 색, 수명을 비교하세요.
4주계열 수명이 우주의 나이인 약 138억 년과 같아지는 질량을 찾으세요.
5성단의 나이를 300만 년에서 100억 년까지 바꾸세요. 주계열 이탈점이 어떻게 이동하는지, 주계열 아래에는 무엇이 나타나는지 설명하세요.
6성단 버튼을 사용하세요. 플레이아데스 성단, 히아데스 성단, M67의 주계열 이탈 질량을 추정하고 성단을 나이순으로 배열하세요.

모델

L = 4 π R^{2} σ T^{4} \Rightarrow \frac{L}{L _{⊙}} = (\frac{R}{R _{⊙}})^{2} (\frac{T}{5772 K})^{4}

별에 대한 스테판-볼츠만 법칙

\frac{L}{L _{⊙}} \approx (\frac{M}{M _{⊙}})^{3.5}

주계열성의 질량-광도 관계(태양 질량의 약 2~55배 범위에서 성립하며, 이 범위를 벗어나면 기울기가 더 가파르거나 완만해짐)

t_{MS} \approx 1 0^{10} yr \times \frac{M / M _{⊙}}{L / L _{⊙}}

연료량은 질량에 비례하고, 연소율은 광도에 비례합니다

λ_{max} = \frac{2.898 \times 1 0 ^{- 3} m K}{T}

빈의 법칙: 뜨거운 별은 왜 파랗게, 차가운 별은 왜 붉게 보일까요?

가정

별 데이터는 문헌값을 반올림한 것입니다. 밝은 별 중 상당수는 밝기가 변하거나 거리가 불확실하므로, 발표된 광도 값에는 10~30%의 차이가 있습니다.
주계열성의 광도와 반지름은 질량에 대한 구간별 거듭제곱 법칙을 따릅니다. 이 관계는 수십 퍼센트 정도의 정확도를 갖는 근사치이지, 항성 모형은 아닙니다.
이 성단은 고정된 시드를 사용해 태양 질량의 0.4~20배 범위에서 살피터 질량 함수에 따라 추출한 별 700개로 이루어져 있습니다.
주계열을 떠난 별은 거성 영역으로 이동하며, 질량이 더 작은 별은 백색왜성으로 생을 마칩니다. 태양 질량의 8배가 넘는 별은 초신성으로 생을 마칩니다. 이 후기 단계의 위치는 개략적인 표현이며, 진화 경로를 나타내는 것은 아닙니다.
점의 크기는 반지름의 로그에 따라 커지므로, 태양보다 폭이 1,000배 넓은 초거성도 그림에서는 몇 배 정도만 크게 표시됩니다.

수업에서 해 보기

Q1별 X는 태양과 온도가 같고 광도는 태양의 100배입니다. 반지름은 태양과 비교해 어떨까요?
Q2시리우스 B는 태양보다 뜨겁지만 밝기는 태양의 18분의 1입니다. 이 사실은 시리우스 B의 크기에 대해 무엇을 알려 주나요?
Q3질량이 큰 별은 연료가 더 많은데도 왜 수명이 더 짧을까요?
Q4어떤 성단의 주계열에는 태양 질량의 2배가 넘는 별이 없습니다. 성단의 나이를 추정해 보세요.
Q5나이가 겨우 1,000만 년인 성단에는 왜 백색 왜성이 없을까요?

자주 묻는 질문

온도는 왜 거꾸로 표시되어 있나요?

이 도표는 원래 분광형을 고온에서 저온 순서인 O, B, A, F, G, K, M으로 배열한 그래프였습니다. 천문학자들은 온도로 바꾼 뒤에도 그 순서를 유지했기 때문에 뜨거운 별이 왼쪽에 놓입니다.

별은 나이가 들면서 주계열을 따라 움직이나요?

거의 그렇지 않습니다. 별은 생애 대부분을 주계열의 거의 같은 지점에서 보내며, 중심핵에 헬륨이 쌓이면서 서서히 밝아집니다. 별의 위치는 주로 질량에 따라 정해집니다. 큰 폭으로 이동하는 것은 중심핵의 수소가 고갈될 때뿐입니다.

최초의 도표를 만든 사람은 누구인가요?

에이나르 헤르츠스프룽(1911)과 헨리 노리스 러셀(1913)은 각각 독립적으로 밝기를 색 또는 분광형에 따라 그래프로 나타냈습니다. 러셀은 같은 색의 거성과 왜성이 밝기에서 크게 차이가 난다는 점을 발견했고, 이는 크기도 매우 다르다는 것을 보여 주었습니다.