Diagramme de Hertzsprung-Russell

À propos de cette expérience

Quand on représente les étoiles en fonction de la température de leur surface et de la quantité de lumière qu’elles émettent, elles ne se répartissent pas au hasard. La plupart se trouvent sur une bande diagonale, la séquence principale ; quelques géantes froides mais très brillantes se situent au-dessus, et des naines blanches chaudes et peu lumineuses, en dessous. Explorez 32 étoiles réelles, de Proxima du Centaure à Rigel, créez une étoile de n’importe quelle masse et découvrez où elle se place. Faites ensuite vieillir un amas d’étoiles et observez la séquence principale se défaire par le haut.

Objectifs pédagogiques

Lire la luminosité, la température et la classe spectrale sur un diagramme de Hertzsprung-Russell
Utilisez L = 4πR²σT⁴ pour expliquer pourquoi les géantes sont froides mais brillantes, et les naines blanches chaudes mais peu lumineuses
Décrivez comment la masse détermine la position, la luminosité et la durée de vie d’une étoile de la séquence principale
Expliquez comment le point de détachement d’un amas permet de déterminer son âge
Nommez les principales régions du diagramme et les étapes de l’évolution stellaire qu’elles représentent

Comment l’utiliser

1Cliquez sur le Soleil, puis sur Sirius B et Bételgeuse. Quelle étoile est la plus chaude, la plus brillante et la plus grande ? Utilisez les lignes de rayon égal.
2Trouvez deux étoiles de températures presque identiques, mais de luminosités très différentes. Qu’est-ce qui doit être différent chez elles ?
3Créez une étoile de 0,1 masse solaire et une autre de 10 masses solaires. Comparez leurs luminosités, leurs couleurs et leurs durées de vie.
4Trouvez la masse pour laquelle la durée de vie sur la séquence principale est égale à l’âge de l’Univers, soit environ 13,8 milliards d’années.
5Faites vieillir l’amas de 3 millions à 10 milliards d’années. Décrivez le déplacement du point de détachement et ce qui apparaît sous la séquence principale.
6Utilisez les boutons des amas. Estimez la masse au point de détachement des Pléiades, des Hyades et de M67, puis classez les amas par âge.

Le modèle

L = 4 π R^{2} σ T^{4} \Rightarrow \frac{L}{L _{⊙}} = (\frac{R}{R _{⊙}})^{2} (\frac{T}{5772 K})^{4}

Loi de Stefan-Boltzmann pour une étoile

\frac{L}{L _{⊙}} \approx (\frac{M}{M _{⊙}})^{3.5}

Relation masse-luminosité sur la séquence principale (entre environ 2 et 55 masses solaires ; plus raide ou plus plate en dehors de cette plage)

t_{MS} \approx 1 0^{10} yr \times \frac{M / M _{⊙}}{L / L _{⊙}}

La quantité de combustible est proportionnelle à la masse, et le taux de combustion à la luminosité

λ_{max} = \frac{2.898 \times 1 0 ^{- 3} m K}{T}

Loi de Wien : pourquoi les étoiles chaudes paraissent bleues et les étoiles froides rouges

Hypothèses

Les données stellaires sont des valeurs bibliographiques arrondies. De nombreuses étoiles brillantes sont variables ou leur distance est incertaine ; les luminosités publiées diffèrent donc de 10 à 30 %.
Les étoiles de la séquence principale suivent des lois de puissance par morceaux pour la luminosité et le rayon en fonction de la masse. Ce sont de bonnes approximations à quelques dizaines de pour cent près, et non des modèles stellaires.
L’amas compte 700 étoiles tirées de la fonction de masse de Salpeter entre 0,4 et 20 masses solaires, avec une graine fixe.
En quittant la séquence principale, les étoiles passent dans la région des géantes ; les moins massives finissent en naines blanches, tandis que celles de plus de 8 masses solaires finissent en supernovas. Ces positions ultérieures sont schématiques et ne représentent pas des trajectoires évolutives.
La taille des points augmente avec le logarithme du rayon ; ainsi, une supergéante mille fois plus large que le Soleil n’est représentée que quelques fois plus grande.

À essayer en classe

Q1L’étoile X a la même température que le Soleil et une luminosité 100 fois supérieure. Comment son rayon se compare-t-il à celui du Soleil ?
Q2Sirius B est plus chaude que le Soleil, mais 18 fois moins lumineuse. Que nous apprend cela sur sa taille ?
Q3Pourquoi les étoiles massives vivent-elles moins longtemps alors qu’elles ont davantage de combustible ?
Q4Un amas ne contient aucune étoile de plus de 2 masses solaires sur la séquence principale. Estimez son âge.
Q5Pourquoi n’y a-t-il pas de naines blanches dans un amas qui n’a que 10 millions d’années ?

Foire aux questions

Pourquoi la température est-elle représentée à l’envers ?

À l’origine, le diagramme représentait les types spectraux, classés O B A F G K M, des plus chauds aux plus froids. Lorsque les astronomes sont passés à la température, ils ont conservé cet ordre, de sorte que les étoiles chaudes restent à gauche.

Les étoiles se déplacent-elles le long de la séquence principale en vieillissant ?

Très peu. Pendant la majeure partie de sa vie, une étoile reste près d’un point de la séquence principale et devient progressivement plus brillante à mesure que de l’hélium s’accumule dans son cœur. Sa position dépend principalement de sa masse. Les grands déplacements ne se produisent que lorsque l’hydrogène du cœur est épuisé.

Qui a créé le premier diagramme ?

Ejnar Hertzsprung (1911) et Henry Norris Russell (1913) ont représenté indépendamment la luminosité en fonction de la couleur ou du type spectral. Russell a remarqué que les étoiles géantes et naines de même couleur différaient énormément en luminosité, ce qui indiquait des tailles très différentes.