À propos de cette expérience
Engrenez deux engrenages extérieurs et comparez leur sens de rotation, leurs vitesses angulaires et le couple transmis. Modifiez le nombre de dents ou utilisez les rapports prédéfinis, puis suivez un repère sur chaque cercle primitif. La roue menée tourne dans le sens opposé. Une roue menée plus grande tourne plus lentement, mais transmet un couple de plus grande amplitude dans ce modèle idéal sans pertes.
Objectifs pédagogiques
- Relier le nombre de dents à la vitesse angulaire et au sens de rotation
- Comparer la multiplication du couple à la réduction de vitesse
- Vérifier l’égalité des vitesses linéaires au niveau des cercles primitifs et la conservation idéale de la puissance
- Explique comment les vélos, les horloges et les perceuses utilisent des rapports de transmission pour échanger de la vitesse contre de la force
Comment l’utiliser
- 1Faites tourner le pignon menant prédéfini de 16 dents et la roue menée de 32 dents. Comparez les valeurs absolues des vitesses et des couples.
- 2Faites tourner le pignon menant d’une dent et observez le déplacement correspondant des dents de la roue menée.
- 3Comparez les rapports prédéfinis de nombres de dents 1:1, 1:2 et 2:1, à couple et vitesse d’entrée constants.
- 4Réglez la vitesse d’entrée sur zéro. Expliquez pourquoi la puissance transmise est nulle alors que le rapport idéal des couples conserve une valeur.
- 5Compte le nombre de tours de l’élément moteur nécessaires pour que l’engrenage de 32 dents effectue exactement un tour dans le réglage prédéfini 1:2.
Le modèle
Hypothèses
- Les engrenages sont des roues dentées cylindriques droites extérieures idéales, à axes parallèles fixes, de module 2 mm et sans glissement.
- Les contours des dents sont schématiques et ne représentent pas des profils en développante exacts. La cinématique des cercles primitifs donne les rapports quantitatifs des vitesses de rotation.
- La friction, le jeu entre les dents, la déformation des arbres, l’inertie de rotation et la dynamique de la charge du moteur sont omis. La source fournit la vitesse et le couple d’entrée sélectionnés.
- Le couple de sortie est indiqué en valeur absolue. La vitesse de sortie négative indique le sens de rotation opposé. Les tonalités de retour sont des repères de l’interface utilisateur, et non un enregistrement du bruit des engrenages.
À essayer en classe
- Q1Que deviennent la vitesse et le couple de sortie si le nombre de dents de l’engrenage mené double, tandis que celui de l’engrenage menant reste fixe ?
- Q2Pourquoi les vitesses tangentielles peuvent-elles être égales alors que les vitesses angulaires diffèrent ?
- Q3Pourquoi une réduction de vitesse ne crée-t-elle pas de puissance supplémentaire ?
- Q4À vélo, pourquoi passes-tu à une vitesse avec un grand pignon arrière pour gravir une côte ?
- Q5Comment pourrais-tu faire tourner la sortie dans le même sens que l’entrée en utilisant uniquement des engrenages ?
Foire aux questions
Pourquoi les engrenages extérieurs tournent-ils en sens opposés ?
Au point de contact, les deux surfaces doivent se déplacer ensemble sans glisser. Leurs centres étant de part et d’autre de ce point, elles doivent tourner en sens opposés.
De vrais engrenages peuvent-ils atteindre l’augmentation exacte du couple affichée ?
Les mécanismes réels perdent de la puissance à cause du frottement et d’autres effets, et leur comportement dépend également des charges et de l’inertie. Les valeurs affichées isolent le rapport idéal entre la transmission et la puissance.
Qu’est-ce qu’un pignon intermédiaire ?
Un engrenage placé entre l’engrenage moteur et l’engrenage mené. Il inverse une deuxième fois le sens de rotation, de sorte que l’entrée et la sortie tournent dans le même sens, mais il ne modifie pas le rapport de vitesse global.