歯車と機構シミュレーション

この実験について

2つの外歯車をかみ合わせ、回転方向、角速度、伝達トルクを比較します。歯数を変更するか、比率プリセットを使い、各ピッチ円上のマーカーを追跡します。従動歯車は反対方向に回転します。この理想的な損失のないモデルでは、従動歯車が大きいほど回転速度は遅くなりますが、伝達されるトルクの大きさは増します。

\frac{ω _{2}}{ω _{1}} = - \frac{N _{1}}{N _{2}}

2つの外歯車の反対方向の回転

\frac{∣ τ _{2} ∣}{∣ τ _{1} ∣} = \frac{N _{2}}{N _{1}}

理想的なトルクの大きさの比

P = τ_{1} ω_{1} = ∣ τ_{2} ω_{2} ∣, v = r_{1} ω_{1} = r_{2} ∣ ω_{2} ∣

動力の保存と等しいピッチ線速度

d = m N, m = 2 mm

固定された歯車モジュールと歯数から求めるピッチ円直径

歯車は、軸間距離が固定された平行軸を持ち、モジュール2 mmで滑りのない理想的な外歯平歯車です。
歯形は正確なインボリュート曲線ではなく、模式的に示しています。定量的な回転比は、ピッチ円の運動学に基づいています。
摩擦、バックラッシ、軸の変形、回転慣性、モーター負荷の動特性は考慮していません。入力速度とトルクは、設定された値が供給されます。
出力トルクは大きさで示しています。出力速度が負であることは、回転方向が逆であることを示します。フィードバック音はUI上の合図であり、歯車の作動音を録音したものではありません。

なぜ外歯車は互いに逆方向に回転するのですか？

接触するピッチ点では、2つの表面は滑らずに一体となって動かなければなりません。その点を挟んで中心が反対側にあるため、回転方向は互いに逆でなければなりません。

実際の歯車で、表示されているとおりの正確なトルク増加を実現できますか？

実際の機構では、摩擦などの影響で動力が失われ、負荷や慣性によっても動作が変わります。ここに表示されている値は、理想的な比率と動力の関係のみを示しています。

アイドラーギアとは何ですか？

駆動ギアと従動ギアの間に置かれるギアです。回転方向をもう一度反転させるため、入力と出力は同じ方向に回転しますが、全体の速度比は変わりません。