この実験について
現代の風力タービンは、サッカー場の幅よりも長いブレードを備えており、1基で数千世帯に電力を供給できます。発電量は、風の強さ、ブレードの大きさ、そして風に対するブレードの角度という3つの要素で決まります。風速が2倍になると、出力は8倍になります。風速、ブレードの長さ、ブレードの角度を変え、ローターと出力曲線を観察して、風のエネルギーをすべて取り込めるタービンが存在しない理由を確かめましょう。
学習目標
- 風力タービンにおけるエネルギー変換を、空気の運動エネルギーから電気エネルギーまで説明してください
- 風力が風速の3乗と掃引面積に依存する理由を説明してください
- 出力曲線を使って、起動風速、定格風速、カットアウト風速を説明してください
- ブレードの角度によって取り込まれる出力がどう変わるか、また嵐のときに風車がブレードをフェザリングする理由を説明してください
- ベッツ限界を述べ、風車が風のエネルギーをすべて取り込めない理由を説明してください
使い方
- 1風速を4 m/sに設定し、次に8 m/sに設定してください。出力は何倍になりますか？6 m/sと12 m/sでも試してください。
- 2風速を8 m/sに保ち、ブレードの長さを40 mから20 mに半分にしてください。出力は何倍変化しますか？
- 3風速8 m/sで、ブレードの角度を段階的に大きくしてください。Cpと出力はどうなりますか？
- 4風速を0 m/sから30 m/sまで変化させ、出力曲線上の点を追ってください。曲線の4つの区間を説明してください。
- 5Cpをベッツ限界と比較してください。それを超える設定は見つかりますか？
- 6翼端速度を見てください。回転を速くするとより多く取り込める可能性があるのに、技術者がそれを制限するのはなぜですか？
モデル
前提条件
- 空気密度は 1.225 kg/m³（海面高度、15 °C）です。風は一定で、ローター全体にわたって同じ風速です。
- Cp(λ, β) は、多くの教科書で使われている一般的な3枚翼タービンの経験式で、最大値は約 0.48 です。実際のタービンには、それぞれ実測された性能曲線があります。
- ローターは選択したブレード角度で最適な周速比で回転しますが、ブレード先端速度は 85 m/s を超えません。
- 発電機の定格出力は、掃引面積 1 平方メートルあたり 400 W です。カットイン風速は 3 m/s、カットアウト風速は 25 m/s です。電気的損失は無視します。
- 実際のタービンは、強風時に定格出力を維持するため、ブレード角度も自動的に変更します。ここでは自分で設定します。
授業で試してみましょう
- Q1あるタービンは風速 6 m/s で 500 kW を発電します。定格出力未満となる風速 9 m/s での出力を推定してください。
- Q2現代のタービンは、なぜブレードを長く、タワーを高くしているのでしょうか？
- Q3ある地点の平均風速は 7 m/s です。平均出力が風速 7 m/s での出力より高いのはなぜでしょうか？
- Q4エネルギーの観点から、空気がタービンを通過した後も流れ続けなければならない理由を説明してください。
- Q5ガス発電所と比べた場合の風力発電の利点を2つ、欠点を2つ挙げてください。
よくある質問
ベッツ限界はどのようにして導かれるのですか？
タービンが空気を完全に止めてしまうと、新たな空気が通過できなくなります。反対に、空気をまったく減速させなければ、エネルギーを取り出せません。アルベルト・ベッツは1919年、最適なバランスはローターの後方の風速を元の3分の1に減速させることであり、そのとき風のエネルギーの16/27を取り出せることを示しました。
タービンのブレードは、なぜ通常3枚なのですか？
ブレードが3枚だと、ローターは滑らかで安定して回転し、運転音も静かで、回転速度も適度になります。2枚だと安価ですが、揺れが大きくなります。3枚を超えると、発電量はほとんど増えない一方で、コストと重量が増します。
設備利用率とは何ですか？
設備利用率とは、タービンが1年間に実際に発電するエネルギーを、年間を通して最大出力で運転した場合に発電できるエネルギーで割った値です。風速が変動するため、陸上風力タービンの設備利用率は通常25～35％、洋上風力タービンでは40～50％です。