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Turbine eoliche

Scuola secondaria di primo gradoInterdisciplinareP = ½ρAv³·Cp(λ, β), adattamento generico per una turbina; rapporto ottimale tra velocità periferica e velocità del vento, limite di velocità all’estremità della pala di 85 m/s, potenza nominale del generatore di 400 W/m²

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Informazioni su questo esperimento

Le pale di una moderna turbina eolica sono più lunghe della larghezza di un campo da calcio e una sola turbina può fornire energia a migliaia di abitazioni. La quantità di energia prodotta dipende da tre fattori: la velocità del vento, la dimensione delle pale e il loro angolo rispetto al vento. Se la velocità del vento raddoppia, la potenza aumenta di otto volte. Modifica la velocità del vento, la lunghezza delle pale e il loro angolo, osserva il rotore e la curva di potenza e scopri perché nessuna turbina può catturare tutta l’energia del vento.

Obiettivi di apprendimento

  • Descrivi i trasferimenti di energia in una turbina eolica, dall’energia cinetica dell’aria all’energia elettrica.
  • Spiega perché la potenza dipende dal cubo della velocità del vento e dall’area spazzata
  • Usa la curva di potenza per descrivere le velocità del vento di avviamento, nominale e di arresto
  • Spiega come l’angolo delle pale modifica la potenza catturata e perché durante le tempeste le turbine mettono le pale in bandiera
  • Enuncia il limite di Betz e spiega perché una turbina non può catturare tutta la potenza del vento

Come si usa

  1. 1Imposta il vento a 4 m/s e poi a 8 m/s. Quante volte maggiore è la potenza prodotta? Prova con 6 m/s e 12 m/s.
  2. 2Mantieni il vento a 8 m/s e dimezza la lunghezza delle pale, da 40 m a 20 m. Di quale fattore cambia la potenza?
  3. 3Aumenta gradualmente l’angolo delle pale a 8 m/s. Cosa succede a Cp e alla potenza?
  4. 4Varia la velocità del vento da 0 a 30 m/s e segui il punto sulla curva di potenza. Descrivi le quattro parti della curva.
  5. 5Confronta Cp con il limite di Betz. Riesci a trovare impostazioni che lo superino?
  6. 6Osserva la velocità in punta. Perché gli ingegneri la limitano, anche se una rotazione più veloce potrebbe catturare più potenza?

Il modello

Potenza trasportata dal vento attraverso il rotore
Potenza catturata e limite di Betz
Rapporto di velocità di punta: velocità della punta della pala divisa per la velocità del vento
Energia erogata in un intervallo di tempo t

Ipotesi

  • La densità dell’aria è di 1,225 kg/m³, al livello del mare e a 15 °C. Il vento è costante e ha la stessa velocità su tutto il rotore.
  • Cp(λ, β) è l’adattamento empirico per una turbina generica a tre pale, usato in molti libri di testo; raggiunge un massimo di circa 0,48. Le turbine reali hanno curve misurate specifiche.
  • Il rotore gira al rapporto di velocità di punta ottimale per l’angolo di pala scelto, ma la punta non supera mai gli 85 m/s.
  • Il generatore è dimensionato per 400 W per metro quadrato di area spazzata. La velocità di avviamento è di 3 m/s e quella di arresto di 25 m/s. Le perdite elettriche sono trascurate.
  • Le turbine reali modificano anche automaticamente l’angolo delle pale per mantenere la potenza nominale in presenza di vento forte; qui lo imposti tu.

Provalo in classe

  1. Q1Una turbina produce 500 kW a 6 m/s. Stimane la potenza a 9 m/s, al di sotto della potenza nominale.
  2. Q2Perché le turbine moderne vengono costruite con pale più lunghe e torri più alte?
  3. Q3La velocità media del vento in un sito è di 7 m/s. Perché la potenza media è superiore alla potenza a 7 m/s?
  4. Q4Spiega in termini di energia perché l’aria deve continuare a muoversi dopo aver attraversato la turbina.
  5. Q5Indica due vantaggi e due svantaggi dell’energia eolica rispetto a una centrale elettrica a gas.

Domande frequenti

Da dove deriva il limite di Betz?

Se la turbina fermasse completamente l’aria, altra aria non potrebbe attraversarla. Se non rallentasse affatto l’aria, non ne ricaverebbe energia. Nel 1919 Albert Betz dimostrò che il miglior equilibrio consiste nel rallentare il vento dietro il rotore fino a un terzo della sua velocità iniziale e catturare 16/27 della potenza.

Perché le turbine hanno di solito tre pale?

Tre pale formano un rotore regolare ed equilibrato, che gira silenziosamente a velocità moderata. Due pale costano meno, ma oscillano di più; più di tre aumentano costi e peso offrendo poca potenza aggiuntiva.

Che cos’è il fattore di capacità?

È l’energia che una turbina produce effettivamente in un anno divisa per quella che produrrebbe funzionando a piena potenza per tutto l’anno. Poiché il vento varia, le turbine terrestri raggiungono in genere il 25-35 per cento, mentre quelle offshore il 40-50 per cento.