Acerca de este experimento
Libera trazadores en un campo que combina rotación, dilatación plana y estiramiento axial. Compara las flechas vectoriales locales con las trayectorias materiales y relaciona la divergencia con el flujo, y el rotacional con la circulación.
Objetivos de aprendizaje
- Distinga una muestra de velocidad euleriana de un trazador material en movimiento.
- Calcule la divergencia y el rotacional de un campo lineal.
- Relacione la divergencia con el cambio de volumen material y el rotacional con la circulación alrededor de un lazo.
Cómo usarlo
- 1Ejecute un flujo vorticial incompresible y observe las trayectorias sin aumento de volumen.
- 2Invierta la rotación y compare el signo del rotacional y de la circulación.
- 3Añada una dilatación plana o un estiramiento axial y mida el flujo saliente a través de una esfera.
- 4Cambie el radio de la esfera de flujo y compruebe la escala cúbica del flujo frente a la escala cuadrática de la circulación.
El modelo
Supuestos
- Este es un campo de velocidad suave prescrito, no un solucionador de presión ni de fuerzas del fluido. Las trayectorias son la solución exacta mediante la exponencial de matriz.
- Las partículas se recortan al llegar al límite de la ventana finita de observación, sin reflexión ni fuerzas artificiales de pared. La trayectoria resaltada termina en su primera salida.
- La esfera es una superficie de medición, no un recipiente. El lazo de circulación es un círculo en el plano x-y con el mismo radio seleccionado.
- Las longitudes de las flechas están limitadas para facilitar la lectura. La divergencia, el rotacional, el flujo y la circulación utilizan los valores originales del campo.
Pruébalo en clase
- Q1¿Puede un campo tener un rotacional distinto de cero y una divergencia igual a cero?
- Q2¿Por qué al duplicar el radio de medición el flujo a través de la esfera se multiplica por ocho, mientras que la circulación se multiplica por cuatro?
Preguntas frecuentes
¿Choca con una pared invisible un trazador que sale de la caja?
No. La trayectoria analítica continúa fuera de la ventana de observación; solo se recorta su representación.
¿Es la razón de volúmenes materiales el volumen dentro de la esfera fija?
No. Sigue a un pequeño elemento material en movimiento. La esfera fija es una superficie independiente que se utiliza para la integral de flujo.