关于此实验
已知的数千颗系外行星中，大多数从未被直接观测到。天文学家通过非常仔细地观测恒星，发现每当行星从恒星前方经过时，恒星的光都会一再地微微变暗，由此找到这些行星。当地球经过太阳前方时，太阳亮度的下降不到万分之一。选择一颗恒星和一颗行星，加入真实的测量噪声，并叠加多次凌星观测，看看望远镜能够探测到哪些行星，以及亮度下降能告诉你关于行星的哪些信息。
学习目标
- 解释行星凌越恒星时，恒星亮度为何会周期性下降
- 利用凌越深度估算行星半径
- 将两次凌越之间的时间与公转周期联系起来，并利用开普勒第三定律求出轨道大小
- 解释为什么只有少数行星系统的轨道排列方式能让我们观测到凌越
- 解释噪声如何限制探测，以及叠加多次凌越为何有帮助
使用方法
- 1从地球和太阳开始。读取凌越深度。将噪声增至1000 ppm。你还能看到亮度下降吗？
- 2将噪声保持在1000 ppm，并增加叠加的凌越次数。需要多少次才能探测到地球？
- 3选择“热木星”。亮度下降会深多少？为什么热木星容易得多？
- 4选择“地球大小、红矮星”。这颗行星的大小与地球差不多。为什么亮度下降比地球和太阳的情况深得多？
- 5将冲击参数 b 从0逐渐增至1.3。凌越的形状和持续时间会如何变化？什么时候会消失？
- 6比较根据凌日深度计算出的半径与您设置的行星半径。为什么两者并不完全相同？
模型
假设
- 假设轨道为圆形，并在开普勒第三定律中忽略行星质量。恒星具有二次边缘昏暗效应：越靠近边缘，亮度越低。
- 被遮挡的光量按两个圆盘的重叠面积乘以行星下方恒星的亮度计算；对于小行星，这是一个很好的近似。
- 每隔 10 分钟进行一次测量，并加入由固定种子生成器产生的独立高斯噪声。真实数据还会受到缓慢漂移、恒星黑子和耀斑的影响。
- 当信噪比达到 7 或更高时，才认为检测到了亮度下降；这一数值接近开普勒任务采用的阈值。
在课堂上试试这个实验
- Q1一颗行星遮挡了类太阳恒星 1 % 的光。请以地球半径为单位估算它的半径（太阳的宽度是地球的 109 倍）。
- Q2同一次凌日每隔 12.4 天重复出现。你还能推算出这颗行星的哪些信息？
- Q3迄今发现的大多数地球大小的行星，为什么都绕着小型红矮星运行？
- Q4类似太阳的恒星周围，只有约0.5%的类地行星轨道恰好排列在能够观测到凌星现象的方向上。为什么一项巡天调查仍然需要观测这么多恒星？
- Q5当 b 接近 1 时，凌星曲线为什么呈 V 形，而不是底部平坦的形状？
常见问题
亮度下降曲线的底部为什么是弯曲的？
恒星中心比边缘更亮，这种现象称为临边昏暗。当行星靠近恒星圆面的中心时，它会遮挡更明亮的光，因此在凌星过程的中段，亮度下降最为明显。
哪些望远镜用这种方法寻找行星？
NASA的开普勒和TESS任务通过凌星法发现了数千颗行星，ESA的PLATO将寻找围绕类太阳恒星运行的类地行星。明亮的热木星甚至可以用性能良好的业余望远镜探测到。
通过凌星现象能知道行星的质量吗？
不能，凌星只能测出行星的大小。质量通常通过单独测量行星引起的恒星轻微摆动来确定，这种摆动会表现为星光中的多普勒频移。结合大小和质量可以得出密度，从而区分岩石行星和气态巨行星。