Deutsch

Transits von Exoplaneten

OberschuleFächerübergreifendKreisbahn nach Keplers drittem Gesetz; ein limb-verdunkelter Stern wird um den Anteil des Lichts abgeschwächt, den der Planet blockiert, zuzüglich eingestreutem gaußschem Rauschen

Über dieses Experiment

Die meisten der Tausenden bekannten Exoplaneten wurden nie direkt beobachtet. Astronomen entdeckten sie, indem sie Sterne sehr genau beobachteten und bemerkten, dass ihre Helligkeit immer wieder ganz leicht abnahm, wenn ein Planet vor ihnen vorbeizog. Wenn die Erde vor der Sonne vorbeizieht, wird diese um weniger als ein Zehntausendstel dunkler. Wähle einen Stern und einen Planeten aus, füge realistisches Messrauschen hinzu, überlagere mehrere Transits und finde heraus, welche Planeten ein Teleskop erkennen kann und was die Helligkeitsabnahme über den Planeten verrät.

Lernziele

  • Erkläre, wie ein vorbeiziehender Planet einen periodischen Helligkeitsabfall seines Sterns verursacht
  • Schätze anhand der Transittiefe den Radius des Planeten
  • Setze die Zeit zwischen den Transits mit der Umlaufperiode und mithilfe des dritten Keplerschen Gesetzes mit der Größe der Umlaufbahn in Beziehung
  • Erkläre, warum nur bei einem kleinen Anteil der Planetensysteme die Planetenbahnen so ausgerichtet sind, dass Transits sichtbar sind
  • Erkläre, wie Rauschen die Detektion begrenzt und warum das Übereinanderlegen vieler Transits hilft

Anleitung

  1. 1Beginne mit Erde und Sonne. Lies die Tiefe ab. Erhöhe das Rauschen auf 1000 ppm. Kannst du den Helligkeitsabfall noch sehen?
  2. 2Lass das Rauschen bei 1000 ppm und erhöhe die Anzahl der übereinandergelegten Transits. Wie viele brauchst du, um die Erde nachzuweisen?
  3. 3Wähle „Heißer Jupiter“. Wie viel tiefer ist der Helligkeitsabfall? Warum ist ein heißer Jupiter so viel leichter zu finden?
  4. 4Wähle „Erdgroß, Roter Zwerg“. Der Planet ist etwa so groß wie die Erde. Warum ist der Helligkeitsabfall viel tiefer als bei Erde und Sonne?
  5. 5Erhöhe den Parameter b des minimalen Abstands von 0 auf 1,3. Wie verändern sich Form und Dauer des Transits? Wann verschwindet er?
  6. 6Vergleiche den aus der Tiefe berechneten Radius mit dem von dir festgelegten Planetenradius. Warum ist er nicht genau gleich?

Das Modell

Transittiefe: der Anteil der Sternscheibe, der vom Planeten verdeckt wird
Mit dem dritten Keplerschen Gesetz lässt sich aus der Umlaufzeit der Bahnradius bestimmen
Transitdauer bei einer Kreisbahn mit dem Stoßparameter b
Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig geneigte Umlaufbahn Transits zeigt
Signal-Rausch-Verhältnis: Tiefe im Vergleich zum Rauschen, gemittelt über N Messungen während des Transits

Annahmen

  • Kreisbahnen; die Masse des Planeten wird im dritten Keplerschen Gesetz vernachlässigt. Der Stern weist eine quadratische Randverdunkelung auf: Am Rand ist er dunkler.
  • Das blockierte Licht wird anhand der Überlappungsfläche der beiden Scheiben und der Helligkeit des Sterns unter dem Planeten berechnet, eine gute Näherung für kleine Planeten.
  • Die Messungen erfolgen alle 10 Minuten und enthalten unabhängiges gaußsches Rauschen aus einem initialisierten Zufallszahlengenerator. Reale Daten weisen außerdem langsame Drift, Sternflecken und Flares auf.
  • Ein Einbruch gilt als erkannt, wenn sein Signal-Rausch-Verhältnis mindestens 7 beträgt, nahe am Schwellenwert der Kepler-Mission.

Im Unterricht ausprobieren

  1. Q1Ein Planet blockiert 1 % des Lichts eines sonnenähnlichen Sterns. Schätze seinen Radius in Erdradien (die Sonne ist 109-mal so breit wie die Erde).
  2. Q2Derselbe Transit wiederholt sich alle 12,4 Tage. Was kannst du sonst noch über den Planeten herausfinden?
  3. Q3Warum umkreisen die meisten bisher entdeckten erdgroßen Planeten kleine rote Zwergsterne?
  4. Q4Nur etwa 0,5 % der erdähnlichen Umlaufbahnen um sonnenähnliche Sterne sind so ausgerichtet, dass Transits zu beobachten sind. Warum muss eine Durchmusterung trotzdem so viele Sterne beobachten?
  5. Q5Warum sieht ein Transit mit b nahe 1 V-förmig statt mit flachem Boden aus?

Häufig gestellte Fragen

Warum ist die Delle am Boden gekrümmt?

Sterne sind in der Mitte heller als am Rand, ein Effekt, der als Randverdunkelung bezeichnet wird. Wenn sich der Planet nahe der Mitte der Scheibe befindet, verdeckt er helleres Licht, sodass die Delle in der Mitte des Transits am tiefsten ist.

Welche Teleskope entdecken Planeten auf diese Weise?

Die NASA-Missionen Kepler und TESS entdeckten mithilfe der Transitmethode Tausende von Planeten, und die ESA-Mission PLATO wird nach erdähnlichen Planeten um sonnenähnliche Sterne suchen. Helle heiße Jupiter lassen sich sogar mit guten Amateurteleskopen nachweisen.

Kann uns ein Transit die Masse eines Planeten verraten?

Nein, ein Transit liefert die Größe. Die Masse wird normalerweise separat anhand des leichten Wackelns gemessen, das der Planet in seinem Stern verursacht und das sich als Dopplerverschiebung im Sternenlicht zeigt. Größe und Masse ergeben zusammen die Dichte, anhand derer sich Gesteinsplaneten von Gasriesen unterscheiden lassen.