Simulación de Tránsitos de exoplanetas

Acerca de este experimento

La mayoría de los miles de exoplanetas conocidos nunca se han observado directamente. Los astrónomos los descubrieron observando las estrellas con mucha atención y advirtiendo que su luz disminuía una pequeñísima cantidad, una y otra vez, cuando un planeta pasaba por delante. El paso de la Tierra frente al Sol lo atenúa en menos de una parte entre diez mil. Elige una estrella y un planeta, añade ruido de medición realista, combina varios tránsitos y descubre qué planetas puede detectar un telescopio y qué revela la disminución de brillo sobre el planeta.

Objetivos de aprendizaje

Explica cómo un planeta en tránsito provoca una disminución periódica del brillo de su estrella
Usa la profundidad del tránsito para estimar el radio del planeta
Relaciona el tiempo entre tránsitos con el período orbital y, mediante la tercera ley de Kepler, con el tamaño de la órbita
Explica por qué solo una pequeña proporción de los sistemas planetarios está alineada de manera que se puedan observar tránsitos
Explica cómo el ruido limita la detección y por qué ayuda combinar muchos tránsitos

Cómo usarlo

1Empieza con la Tierra y el Sol. Lee la profundidad. Aumenta el ruido a 1000 ppm. ¿Aún puedes ver la disminución?
2Mantén el ruido en 1000 ppm y aumenta el número de tránsitos combinados. ¿Cuántos necesitas para detectar la Tierra?
3Elige «Júpiter caliente». ¿Cuánto más profunda es la disminución? ¿Por qué es mucho más fácil encontrar un Júpiter caliente?
4Elige «Tamaño terrestre, enana roja». El planeta tiene aproximadamente el tamaño de la Tierra. ¿Por qué la disminución es mucho más profunda que en el caso de la Tierra y el Sol?
5Aumenta el parámetro de impacto b de 0 a 1,3. ¿Cómo cambian la forma y la duración del tránsito? ¿Cuándo desaparece?
6Compara el radio calculado a partir de la profundidad con el radio del planeta que has establecido. ¿Por qué no son exactamente iguales?

El modelo

δ \approx (\frac{R _{p}}{R _{⋆}})^{2}

Profundidad del tránsito: fracción del disco estelar que queda cubierta por el planeta

a^{3} = \frac{G M _{⋆} P ^{2}}{4 π ^{2}}

La tercera ley de Kepler permite obtener el radio orbital a partir del período

T \approx \frac{P}{π} arcsin (\frac{( R _{⋆} + R _{p} ) ^{2} - ( b R _{⋆} ) ^{2}}{a})

Duración del tránsito para una órbita circular con parámetro de impacto b

p_{transit} \approx \frac{R _{⋆}}{a}

Probabilidad de que una órbita con inclinación aleatoria produzca tránsitos

SNR = \frac{δ}{σ / N}

Relación señal-ruido: profundidad comparada con el ruido promediado sobre N mediciones durante el tránsito

Supuestos

Órbitas circulares; en la tercera ley de Kepler se ignora la masa del planeta. La estrella presenta oscurecimiento cuadrático del limbo: es más tenue cerca del borde.
La luz bloqueada se calcula usando el área de solapamiento de los dos discos y el brillo de la estrella bajo el planeta; es una buena aproximación para planetas pequeños.
Se realizan mediciones cada 10 minutos con ruido gaussiano independiente generado a partir de una semilla. Los datos reales también presentan derivas lentas, manchas estelares y fulguraciones.
Una caída se considera detectada cuando su relación señal-ruido es igual o superior a 7, un valor cercano al umbral utilizado por la misión Kepler.

Pruébalo en clase

Q1Un planeta bloquea el 1 % de la luz de una estrella similar al Sol. Estima su radio en radios terrestres (el Sol es 109 veces más ancho que la Tierra).
Q2El mismo tránsito se repite cada 12,4 días. ¿Qué más puedes deducir sobre el planeta?
Q3¿Por qué la mayoría de los planetas del tamaño de la Tierra descubiertos hasta ahora orbitan alrededor de pequeñas estrellas enanas rojas?
Q4Solo alrededor del 0,5 % de las órbitas similares a la de la Tierra alrededor de estrellas similares al Sol están alineadas de modo que se puedan observar tránsitos. ¿Por qué un sondeo tiene que observar tantas estrellas de todos modos?
Q5¿Por qué un tránsito con b cercano a 1 tiene forma de V en lugar de un fondo plano?

Preguntas frecuentes

¿Por qué la parte inferior de la disminución es curva?

Las estrellas son más brillantes en el centro que cerca del borde; este efecto se llama oscurecimiento del limbo. Cuando el planeta está cerca del centro del disco, bloquea una luz más brillante, por lo que la disminución es más profunda en el centro del tránsito.

¿Qué telescopios descubren planetas de esta manera?

Las misiones Kepler y TESS de la NASA descubrieron miles de planetas mediante el método del tránsito, y PLATO, de la ESA, buscará planetas similares a la Tierra alrededor de estrellas similares al Sol. Incluso es posible detectar Júpiteres calientes y brillantes con buenos telescopios de aficionado.

¿Puede un tránsito decirnos la masa de un planeta?

No, un tránsito proporciona el tamaño. La masa suele medirse por separado a partir del pequeño bamboleo que el planeta provoca en su estrella, que se observa como un desplazamiento Doppler en la luz estelar. El tamaño y la masa juntos permiten calcular la densidad, que distingue los planetas rocosos de los gigantes gaseosos.