Simulation de Transits d’exoplanètes

À propos de cette expérience

La plupart des milliers d’exoplanètes connues n’ont jamais été observées directement. Les astronomes les ont découvertes en observant les étoiles avec beaucoup d’attention et en remarquant que leur luminosité diminuait très légèrement, encore et encore, lorsqu’une planète passait devant elles. Le passage de la Terre devant le Soleil diminue sa luminosité de moins d’un dix-millième. Choisissez une étoile et une planète, ajoutez un bruit de mesure réaliste, superposez plusieurs transits et découvrez quelles planètes un télescope peut détecter et ce que la baisse de luminosité révèle sur la planète.

Objectifs pédagogiques

Expliquez comment une planète en transit provoque une baisse périodique de la luminosité de son étoile
Utilisez la profondeur du transit pour estimer le rayon de la planète
Reliez le temps entre les transits à la période orbitale et, grâce à la troisième loi de Kepler, à la taille de l’orbite
Expliquez pourquoi seule une petite proportion des systèmes planétaires est alignée de façon à ce que les transits soient observables
Expliquez comment le bruit limite la détection et pourquoi l’empilement de nombreux transits est utile

Comment l’utiliser

1Commencez par la Terre et le Soleil. Relevez la profondeur. Augmentez le bruit à 1000 ppm. Voyez-vous encore la baisse ?
2Maintenez le bruit à 1000 ppm et augmentez le nombre de transits empilés. Combien en faut-il pour détecter la Terre ?
3Choisissez « Jupiter chaud ». De combien la baisse est-elle plus profonde ? Pourquoi un Jupiter chaud est-il beaucoup plus facile à détecter ?
4Choisissez « Taille de la Terre, naine rouge ». La planète est à peu près aussi grande que la Terre. Pourquoi la baisse est-elle beaucoup plus profonde que dans le cas de la Terre et du Soleil ?
5Augmentez le paramètre d’impact b de 0 à 1,3. Comment la forme et la durée du transit changent-elles ? À quel moment disparaît-il ?
6Compare le rayon calculé à partir de la profondeur avec le rayon planétaire que tu as défini. Pourquoi ne sont-ils pas exactement identiques ?

Le modèle

δ \approx (\frac{R _{p}}{R _{⋆}})^{2}

Profondeur du transit : part du disque de l’étoile occultée par la planète

a^{3} = \frac{G M _{⋆} P ^{2}}{4 π ^{2}}

La troisième loi de Kepler permet de déduire le rayon orbital à partir de la période

T \approx \frac{P}{π} arcsin (\frac{( R _{⋆} + R _{p} ) ^{2} - ( b R _{⋆} ) ^{2}}{a})

Durée du transit pour une orbite circulaire avec un paramètre d’impact b

p_{transit} \approx \frac{R _{⋆}}{a}

Probabilité qu’une orbite d’inclinaison aléatoire présente des transits

SNR = \frac{δ}{σ / N}

Rapport signal sur bruit : profondeur comparée au bruit moyenné sur N mesures pendant le transit

Hypothèses

Orbits circulaires ; la masse de la planète est négligée dans la troisième loi de Kepler. L’étoile présente un assombrissement quadratique du limbe : elle est moins lumineuse près de son bord.
La lumière bloquée est calculée à partir de la zone de chevauchement des deux disques et de la luminosité de l’étoile sous la planète ; c’est une bonne approximation pour les petites planètes.
Les mesures sont prises toutes les 10 minutes avec un bruit gaussien indépendant produit par un générateur initialisé avec une graine. Les données réelles présentent aussi des dérives lentes, des taches stellaires et des éruptions.
Une baisse est considérée comme détectée lorsque son rapport signal sur bruit est égal ou supérieur à 7, une valeur proche du seuil utilisé par la mission Kepler.

À essayer en classe

Q1Une planète bloque 1 % de la lumière d’une étoile semblable au Soleil. Estime son rayon en rayons terrestres (le Soleil est 109 fois plus large que la Terre).
Q2Le même transit se répète tous les 12,4 jours. Que peux-tu déduire d’autre sur la planète ?
Q3Pourquoi la plupart des planètes de la taille de la Terre découvertes jusqu’à présent orbitent-elles autour de petites étoiles naines rouges ?
Q4Seuls environ 0,5 % des orbites semblables à celle de la Terre autour d’étoiles semblables au Soleil sont alignées de façon à permettre d’observer des transits. Pourquoi une campagne d’observation doit-elle tout de même surveiller autant d’étoiles ?
Q5Pourquoi un transit avec b proche de 1 a-t-il une forme en V plutôt qu’un fond plat ?

Foire aux questions

Pourquoi le creux est-il arrondi au fond ?

Les étoiles sont plus brillantes au centre qu’au bord : cet effet est appelé assombrissement centre-bord. Lorsque la planète se trouve près du centre du disque, elle bloque une lumière plus brillante, de sorte que le creux est le plus profond au milieu du transit.

Quels télescopes découvrent des planètes de cette manière ?

Les missions Kepler et TESS de la NASA ont découvert des milliers de planètes grâce à la méthode des transits, et la mission PLATO de l’ESA recherchera des planètes semblables à la Terre autour d’étoiles semblables au Soleil. Les Jupiters chauds et brillants peuvent même être détectés avec de bons télescopes d’amateur.

Un transit peut-il nous renseigner sur la masse d’une planète ?

Non, un transit donne la taille. La masse est généralement mesurée séparément à partir de la légère oscillation que la planète provoque dans son étoile, observable sous la forme d’un décalage Doppler dans la lumière stellaire. La taille et la masse permettent ensemble de calculer la densité, qui distingue les planètes rocheuses des géantes gazeuses.