외계 행성의 통과 시뮬레이션

이 실험 소개

지금까지 알려진 수천 개의 외계 행성 대부분은 직접 관측된 적이 없습니다. 천문학자들은 별을 매우 세심하게 관찰하다가 행성이 별 앞을 지날 때마다 빛이 아주 조금씩 반복해서 어두워지는 것을 알아차려 행성을 발견했습니다. 지구가 태양 앞을 지나가면 태양의 밝기는 1만분의 1에도 못 미치는 정도로 감소합니다. 별과 행성을 선택하고, 현실적인 측정 잡음을 더한 뒤, 여러 번의 트랜싯을 겹쳐 보세요. 망원경으로 어떤 행성을 감지할 수 있는지, 그리고 밝기 감소를 통해 행성에 대해 무엇을 알 수 있는지 확인해 보세요.

학습 목표

행성이 별 앞을 지나가면서 별의 밝기가 주기적으로 감소하는 원리를 설명하세요
트랜싯 깊이를 사용해 행성의 반지름을 추정하세요
트랜싯 사이의 시간을 공전 주기와 연관 짓고, 케플러 제3법칙을 이용해 궤도의 크기를 구하세요
트랜싯을 관측할 수 있도록 궤도가 정렬된 행성계가 왜 일부에 불과한지 설명하세요
잡음이 탐지를 어떻게 제한하는지, 그리고 많은 트랜싯을 겹쳐 쌓으면 탐지에 도움이 되는 이유를 설명하세요

사용 방법

1지구와 태양으로 시작하세요. 깊이를 읽어 보세요. 잡음을 1000 ppm까지 높이세요. 그래도 밝기 감소가 보이나요?
2잡음을 1000 ppm으로 유지하고 겹쳐 쌓는 트랜싯의 수를 늘리세요. 지구를 탐지하려면 몇 개가 필요한가요?
3‘뜨거운 목성’을 선택하세요. 밝기 감소가 얼마나 더 깊어지나요? 뜨거운 목성은 왜 훨씬 더 찾기 쉬운가요?
4‘지구 크기, 적색왜성’을 선택하세요. 행성은 지구와 거의 같은 크기입니다. 그런데 왜 지구와 태양의 경우보다 밝기 감소가 훨씬 더 깊을까요?
5충돌 매개변수 b를 0에서 1.3을 향해 높이세요. 트랜싯의 모양과 길이는 어떻게 달라지나요? 언제 사라지나요?
6깊이에서 계산한 반지름을 설정한 행성 반지름과 비교해 보세요. 왜 정확히 같지 않을까요?

모델

δ \approx (\frac{R _{p}}{R _{⋆}})^{2}

통과 깊이: 행성이 가리는 항성 원반의 비율

a^{3} = \frac{G M _{⋆} P ^{2}}{4 π ^{2}}

케플러의 제3법칙을 이용하면 공전 주기로 궤도 반지름을 구할 수 있습니다

T \approx \frac{P}{π} arcsin (\frac{( R _{⋆} + R _{p} ) ^{2} - ( b R _{⋆} ) ^{2}}{a})

충격 매개변수 b인 원형 궤도의 통과 지속 시간

p_{transit} \approx \frac{R _{⋆}}{a}

궤도 기울기가 무작위일 때 통과가 관측될 확률

SNR = \frac{δ}{σ / N}

신호 대 잡음비: 통과 중 N회 측정에서 평균한 잡음에 대한 깊이의 비율

가정

원형 궤도를 가정하며, 케플러의 제3법칙에서는 행성의 질량을 무시합니다. 별에는 2차 중심부 감광 효과가 있어 가장자리로 갈수록 어둡습니다.
가려지는 빛의 양은 두 원반의 겹치는 면적에 행성 아래에 있는 항성의 밝기를 곱해 계산합니다. 작은 행성에서는 좋은 근삿값입니다.
측정은 10분마다 수행되며, 시드가 지정된 생성기에서 나온 독립적인 가우스 잡음이 더해집니다. 실제 데이터에는 느린 변동, 항성 흑점, 플레어도 있습니다.
신호 대 잡음비가 7 이상이면 그 밝기 감소를 검출된 것으로 간주합니다. 이는 케플러 임무에서 사용한 기준값에 가깝습니다.

수업에서 해 보기

Q1행성이 태양과 비슷한 항성의 빛을 1 % 가립니다. 지구 반지름 단위로 행성의 반지름을 추정해 보세요(태양의 너비는 지구의 109배입니다).
Q2같은 통과 현상이 12.4일마다 반복됩니다. 이 행성에 대해 또 무엇을 알아낼 수 있을까요?
Q3지금까지 발견된 지구 크기의 행성 대부분이 작은 적색 왜성 주위를 도는 이유는 무엇인가요?
Q4태양과 비슷한 별 주위를 도는 지구형 행성 궤도 중 약 0.5%만이 통과 현상을 관측할 수 있는 방향으로 정렬되어 있습니다. 그런데도 탐사에서는 왜 그렇게 많은 별을 관측해야 하나요?
Q5b가 1에 가까운 통과 현상은 왜 바닥이 평평한 모양이 아니라 V자 모양으로 보이나요?

자주 묻는 질문

밝기가 줄어든 부분의 바닥은 왜 곡선 모양인가요?

별은 가장자리보다 중심부가 더 밝으며, 이를 주연 감광이라고 합니다. 행성이 원반의 중심 부근에 있을 때는 더 밝은 빛을 가리므로 통과 현상의 한가운데에서 밝기 감소가 가장 깊게 나타납니다.

이런 방식으로 행성을 찾는 망원경은 무엇인가요?

NASA의 케플러와 TESS 임무는 트랜싯 방법으로 수천 개의 행성을 발견했으며, ESA의 PLATO는 태양과 비슷한 별 주위에서 지구와 비슷한 행성을 찾을 예정입니다. 밝은 뜨거운 목성은 성능이 좋은 아마추어 망원경으로도 감지할 수 있습니다.

통과 현상으로 행성의 질량을 알 수 있나요?

아니요. 통과 현상으로는 크기를 알 수 있습니다. 질량은 보통 행성이 별에 일으키는 작은 흔들림을 별도로 측정해 구합니다. 이 흔들림은 별빛의 도플러 편이로 관측됩니다. 크기와 질량을 함께 알면 밀도를 구할 수 있으며, 이를 통해 암석 행성과 가스 거대 행성을 구분할 수 있습니다.