關於此實驗
已知的數千顆系外行星中，大多數從未被直接觀測到。天文學家透過非常仔細地觀測恆星，發現每當行星從恆星前方經過時，恆星的光都會一再地微微變暗，藉此找到這些行星。當地球經過太陽前方時，太陽亮度的下降不到萬分之一。選擇一顆恆星和一顆行星，加入真實的測量雜訊，並疊加多次凌日觀測，看看望遠鏡能偵測到哪些行星，以及亮度下降能告訴你關於行星的哪些資訊。
學習目標
- 解釋行星凌越恆星時，恆星亮度為何會週期性下降
- 利用凌越深度估算行星半徑
- 將兩次凌越之間的時間與公轉週期連結起來，並利用克卜勒第三定律求出軌道大小
- 解釋為什麼只有少數行星系統的軌道排列方式能讓我們觀測到凌越
- 解釋雜訊如何限制偵測，以及疊加多次凌越為何有幫助
使用方法
- 1從地球和太陽開始。讀取凌越深度。將雜訊增至1000 ppm。你還看得到亮度下降嗎？
- 2將雜訊維持在1000 ppm，並增加疊加的凌越次數。需要幾次才能偵測到地球？
- 3選擇「熱木星」。亮度下降會深多少？為什麼熱木星容易得多？
- 4選擇「地球大小、紅矮星」。這顆行星的大小和地球差不多。為什麼亮度下降比地球和太陽的情況深得多？
- 5將衝擊參數 b 從0逐漸增加至1.3。凌越的形狀和持續時間會如何改變？什麼時候會消失？
- 6比較根據凌日深度計算出的半徑與您設定的行星半徑。為什麼兩者並不完全相同？
模型
假設
- 假設軌道為圓形，並在開普勒第三定律中忽略行星質量。恆星具有二次邊緣昏暗效應：越靠近邊緣，亮度越低。
- 被遮蔽的光量是以兩個圓盤的重疊面積乘上行星下方恆星的亮度計算；對小行星而言，這是很好的近似值。
- 每隔 10 分鐘進行一次測量，並加入由固定種子產生器產生的獨立高斯雜訊。真實資料還會受到緩慢漂移、恆星黑子和耀斑的影響。
- 當訊噪比達到 7 或更高時，才會將該次亮度下降視為已偵測到；這個數值接近克卜勒任務採用的門檻。
在課堂上試試這個實驗
- Q1一顆行星遮蔽了類太陽恆星 1 % 的光。請以地球半徑為單位估算它的半徑（太陽的寬度是地球的 109 倍）。
- Q2同一次凌日每隔 12.4 天重複出現。你還能推算出這顆行星的哪些資訊？
- Q3迄今發現的大多數地球大小的行星，為什麼都繞著小型紅矮星運行？
- Q4類似太陽的恆星周圍，只有約0.5%的類地行星軌道恰好排列在能夠觀測到凌星現象的方向上。為什麼一項巡天調查仍然需要觀測這麼多恆星？
- Q5當 b 接近 1 時，凌星曲線為什麼呈 V 形，而不是底部平坦的形狀？
常見問題
亮度下降曲線的底部為什麼是彎曲的？
恆星中心比邊緣更亮，這種現象稱為臨邊昏暗。當行星靠近恆星圓面的中心時，它會遮擋更明亮的光，因此在凌星過程的中段，亮度下降最為明顯。
哪些望遠鏡用這種方法尋找行星？
NASA的開普勒和TESS任務透過凌日法發現了數千顆行星，ESA的PLATO將尋找繞著類太陽恆星運行的類地行星。明亮的熱木星甚至可以用性能良好的業餘望遠鏡偵測到。
透過凌星現象能知道行星的質量嗎？
不能，凌星只能測出行星的大小。質量通常透過單獨測量行星引起的恆星輕微擺動來確定，這種擺動會表現為星光中的都卜勒頻移。結合大小和質量可以得出密度，從而區分岩石行星和氣態巨行星。