이 실험 소개
우주선은 화성까지 직선으로 날아갈 수 없습니다. 태양 주위를 타원 궤도로 비행하는데, 이 궤도는 한쪽 끝에서 지구 궤도에, 다른 쪽 끝에서 화성 궤도에 맞닿습니다. 이것은 호만 전이 궤도이며, 두 원형 궤도 사이를 이동할 때 연료를 가장 적게 쓰는 경로입니다. 도착하는 데 몇 달이 걸리므로 우주선이 도착할 때 화성이 그곳에 있도록 화성이 적절한 거리만큼 앞서 있을 때 발사해야 합니다. 행성 두 개를 선택하고 시간을 앞으로 진행해 다음 발사 시점을 찾은 뒤 발사하세요.
학습 목표
- 두 행성의 궤도에 모두 맞닿는 타원의 절반으로 호만 전이 궤도를 설명하세요
- 케플러 제3법칙으로 전이 시간 구하기
- 발사 시점이 존재하는 이유와 왜 한 회합 주기마다 반복되는지 설명하세요
- 전이에 필요한 두 번의 속도 변화를 계산하세요
- 내행성으로 가는 전이와 외행성으로 가는 전이를 비교하세요
사용 방법
- 12026년 1월 1일에 곧바로 화성을 향해 발사합니다. 우주선이 화성 궤도에 도달할 때 화성은 어디에 있을까요?
- 2초기화를 누른 다음 다음 발사 시점을 누르세요. 목표 행성의 선행각과 필요한 각도를 비교한 뒤 발사하세요.
- 3비행 시간을 확인하고 케플러 법칙으로 검산하세요. 장반경이 두 반지름의 평균인 궤도 주기의 절반입니다.
- 4사용한 창 다음에 오는 창으로 이동하세요. 며칠 뒤인가요? ‘창 반복 주기’ 표시와 비교해 보세요.
- 5목표로 금성을 선택하세요. 필요한 선행각은 양수인가요, 음수인가요? 이유는 무엇인가요?
- 6목성과 토성을 시험해 보세요. 비행 시간과 Δv는 어떻게 달라지나요?
모델
가정
- 모든 행성은 같은 평면에서 일정한 속도로 원궤도를 돈다고 가정합니다. 실제 궤도는 약간 타원형이고 기울어져 있으므로, 실제 발사 창과 비행 시간은 몇 주 정도 차이가 날 수 있습니다.
- 행성의 위치는 2000년 1월 1일의 평균 위치와 공전 주기를 바탕으로 구하므로, 발사 가능 시기는 실제 날짜와 비슷한 때에 찾아옵니다(지구에서 화성으로: 2001년 4월, 2005년 7월, 2007년 8월).
- 행성 자체의 중력은 고려하지 않습니다. Δv는 지면 기준이 아니라 행성의 공전 속도에서 변한 양이므로, 행성 탈출과 착륙은 포함되지 않습니다.
- 분사는 순간적으로 이루어지며, 그 사이 우주선에는 태양의 중력만 작용합니다.
수업에서 해 보기
- Q1화성 탐사 임무는 다음 발사 기회까지 왜 약 26개월을 기다려야 하나요?
- Q2토성으로 가는 호만 전이에는 약 6년이 걸립니다. 실제 임무에서는 왜 다른 행성의 플라이바이를 이용하나요?
- Q3우주선은 감속해야 하는데도 금성과 같은 내행성으로 가는 전이 역시 호만 전이인 이유는 무엇인가요?
- Q4호만 전이로 화성에 도착한 뒤 우주비행사들은 지구로 돌아가고 싶어 합니다. 화성에서 1년 넘게 기다려야 하는 이유는 무엇인가요?
- Q5화성으로 가는 전이 시간이 화성 공전 주기의 절반보다 훨씬 짧은 이유는 무엇인가요?
자주 묻는 질문
호만 전이 궤도는 다른 행성에 도달하는 가장 빠른 방법인가요?
아니요. 두 원형 궤도 사이를 이동할 때 연료를 가장 적게 쓰는 방법이지만, 가장 빠르지는 않습니다. 첫 번째 분사량을 늘리면 더 빠르고 길쭉한 궤도를 그려 목표 궤도와 더 일찍 교차하지만, 연료가 더 많이 듭니다.
우주선은 왜 직선으로 날지 않나요?
분사와 분사 사이에는 엔진이 꺼져 있고, 작용하는 힘은 태양의 중력뿐입니다. 태양의 중력만 받으며 움직이는 물체는 모두 타원 궤도를 따르므로, 우주선도 행성처럼 그 궤도를 따라 관성 비행을 합니다.
금성에 필요한 선행각은 왜 음수인가요?
금성은 지구보다 빠르게 움직입니다. 전이 중에 궤도의 절반보다 더 많이 이동하므로, 발사 시 금성은 지구 앞이 아니라 뒤에 있어야 합니다.