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多普勒效应

高中物理点声源以 343 m/s 的声速在静止空气中沿直线移动

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关于此实验

救护车飞驰而过时，警笛声会变低。这就是多普勒效应。每个波峰离开声源时的位置都略有不同，因此移动声源前方的波峰会聚集在一起，后方的波峰则会分散。观察圆形波面，将听者拖到道路周围的任意位置，然后打开声音，听听听者听到的音高。让声源超过音速，波面就会堆积成冲击波。

学习目标

  • 根据从不同位置发出的波面解释多普勒效应
  • 计算移动声源前方和后方观测到的频率
  • 描述声源经过道路旁的听者时，听到的频率如何变化
  • 解释声源以超过音速的速度移动时产生的马赫锥和音爆。

使用方法

  1. 1将声源速度设为“静止”，然后按“播放”。描述波面的排列。
  2. 2选择“赛车”，然后再次播放。比较声源前方和后方的波面间距。
  3. 3将听者移到靠近道路的位置，并打开“听取听者听到的声音”。播放并听听汽车经过时音调的变化。
  4. 4现在将听者拖到远离道路的位置，然后再次播放。比较频率图的形状：为什么频率下降得更平缓？
  5. 5使用读数检查速度为 120 m/s、频率为 220 Hz 时正前方和正后方的公式。
  6. 6选择“声速”，然后选择“超音速”。波面在哪里聚集？听者最早何时能听到声音？

模型

以速度 v_s 接近的声源前方听到的声音
远离的声源后方听到的声音
一般情况：θ 是声音发出时，运动方向与指向听者的连线之间的夹角
当 v_s > c 时马赫锥的半顶角

假设

  • 空气静止，听者也不移动，因此只有声源的运动会产生影响。
  • 声速固定为 343 m/s，这是 20 °C 时干燥空气中的声速。
  • 时间被放慢了，这样就能看见声波。频率和你听到的音高都是真实值。
  • 声源从 t = 0 开始发声，因此在第一个波阵面到达之前，听者什么也听不到。

在课堂上试试这个实验

  1. Q1一列火车以 40 m/s 的速度驶近，同时鸣响频率为 400 Hz 的汽笛。站台上的人听到的频率是多少？
  2. Q2为什么站在路边时，驶过的汽车音高会突然降低，而站得较远时，音高却会逐渐降低？
  3. Q3汽车正朝你驶来时，声音的响度还是音高能让你察觉？
  4. Q4为什么只有在超音速飞机从头顶飞过之后，你才能听到音爆？
  5. Q5医生在血流超声检查中利用多普勒效应。他们测量的是什么？

常见问题

声源的频率本身真的会改变吗？

不。声源始终以相同的频率振动。由于声音需要传播的距离一直在变化，听者接收到波峰的间隔也会时长时短。

为什么频率是平滑变化的，而不是一下子跳变？

只有恰好位于声源行进路径上的听者，才会听到频率从高值突然跳到低值。其他位置的听者与声源之间的夹角会逐渐变化，因此声源经过时，频率会从高逐渐降到低。

恰好达到音速时会发生什么？

声源前方的所有波阵面都会堆积在声源本身的位置。正前方的公式给出的频率是无穷大，这表明产生了冲击波。

这和星系的红移是同一种效应吗？

两者有关。远离我们的星系发出的光会向更长的波长偏移。不过，对于光，精确公式来自相对论；在大尺度上，这种偏移主要是由空间膨胀造成的。