Doppler-Effekt-Simulation

Über dieses Experiment

Wenn ein Krankenwagen vorbeirast, sinkt die Tonhöhe seiner Sirene. Das ist der Doppler-Effekt. Jeder Wellenberg geht von einer leicht anderen Stelle der Quelle aus. Deshalb rücken die Wellenberge vor einer bewegten Quelle näher zusammen und liegen hinter ihr weiter auseinander. Beobachten Sie die kreisförmigen Wellenfronten, ziehen Sie einen Zuhörer an eine beliebige Stelle entlang der Straße und schalten Sie den Ton ein, um zu hören, welche Tonhöhe dort wahrgenommen wird. Beschleunigen Sie die Quelle über die Schallgeschwindigkeit hinaus, stauen sich die Wellenfronten zu einer Stoßwelle.

Lernziele

Erklären Sie den Doppler-Effekt anhand von Wellenfronten, die von verschiedenen Positionen aus ausgesendet werden
Berechnen Sie die beobachtete Frequenz vor und hinter einer bewegten Quelle
Beschreiben Sie, wie sich die wahrgenommene Frequenz ändert, wenn eine Quelle an einem Zuhörer am Straßenrand vorbeifährt
Erklären Sie den Mach-Kegel und den Überschallknall, wenn sich die Quelle schneller als der Schall bewegt

Anleitung

1Stellen Sie die Geschwindigkeit der Quelle auf „In Ruhe“ und drücken Sie auf „Abspielen“. Beschreiben Sie das Muster der Wellenfronten.
2Wählen Sie „Rennwagen“ und starten Sie die Wiedergabe erneut. Vergleichen Sie den Abstand der Wellenfronten vor und hinter der Quelle.
3Bewegen Sie den Zuhörer nahe an die Straße und schalten Sie „Zuhörer hören lassen“ ein. Starten Sie die Wiedergabe und achten Sie auf die Tonhöhe, während das Auto vorbeifährt.
4Ziehen Sie den Zuhörer nun weit von der Straße weg und starten Sie die Wiedergabe erneut. Vergleichen Sie die Form des Frequenzdiagramms: Warum ist der Abfall gleichmäßiger?
5Überprüfen Sie anhand der Anzeigen die Formel für genau nach vorn und genau nach hinten bei 120 m/s und 220 Hz.
6Wählen Sie „Schallgeschwindigkeit“ und dann „Überschall“. Wo stauen sich die Wellenfronten, und wann hört der Zuhörer zum ersten Mal etwas?

Das Modell

f^{'} = f \frac{c}{c - v _{s}}

Wahrgenommen vor einer Quelle, die sich mit der Geschwindigkeit v_s nähert

f^{'} = f \frac{c}{c + v _{s}}

Wahrgenommen hinter einer sich entfernenden Quelle

f^{'} = \frac{f}{1 - \frac{v _{s}}{c} cos θ}

Allgemeiner Fall: θ ist der Winkel zwischen der Bewegungsrichtung und der Verbindungslinie zum Zuhörer zum Zeitpunkt der Schallemission

sin α = \frac{c}{v _{s}}

Halbwinkel des Mach-Kegels, wenn v_s > c

Annahmen

Die Luft ist still und der Zuhörer bewegt sich nicht, daher ist nur die Bewegung der Quelle von Bedeutung.
Die Schallgeschwindigkeit ist auf 343 m/s festgelegt, den Wert in trockener Luft bei 20 °C.
Die Zeit wird verlangsamt, damit die Wellen sichtbar werden. Die Frequenzen und die Tonhöhe, die du hörst, entsprechen den tatsächlichen Werten.
Die Quelle beginnt bei t = 0 zu senden, daher hört der Zuhörer nichts, bis die erste Wellenfront eintrifft.

Im Unterricht ausprobieren

Q1Ein Zug lässt seine Hupe mit 400 Hz ertönen, während er sich mit 40 m/s nähert. Welche Frequenz hört eine Person am Bahnsteig?
Q2Warum sinkt die Tonhöhe eines vorbeifahrenden Autos plötzlich, wenn man an der Straße steht, aber allmählich, wenn man weit entfernt steht?
Q3Verrät dir die Lautstärke oder die Tonhöhe, dass ein Auto auf dich zukommt?
Q4Warum hört man den Überschallknall eines Überschallflugzeugs erst, nachdem es über einen hinweggeflogen ist?
Q5Ärzte nutzen den Doppler-Effekt bei Ultraschalluntersuchungen des Blutflusses. Was messen sie?

Häufig gestellte Fragen

Ändert sich die Frequenz der Quelle tatsächlich?

Nein. Die Quelle schwingt die ganze Zeit mit derselben Frequenz. Der Zuhörer empfängt die Wellenberge mehr oder weniger häufig, weil sich die Strecke, die der Schall zurücklegen muss, ständig ändert.

Warum ändert sich die Frequenz gleichmäßig und nicht sprunghaft?

Nur ein Zuhörer, der sich genau auf der Bahn der Quelle befindet, hört einen Sprung vom hohen zum niedrigen Wert. An jeder anderen Stelle ändert sich der Winkel zur Quelle allmählich, sodass die Frequenz beim Vorbeifahren der Quelle von hoch zu niedrig gleitet.

Was geschieht genau bei Schallgeschwindigkeit?

Alle Wellenfronten vor der Quelle türmen sich direkt an der Quelle auf. Die Formel für die Richtung geradeaus ergibt eine unendliche Frequenz, ein Anzeichen für eine Stoßwelle.

Ist das derselbe Effekt wie die Rotverschiebung von Galaxien?

Das hängt damit zusammen. Licht von Galaxien, die sich von uns entfernen, wird zu längeren Wellenlängen verschoben. Bei Licht ergibt sich die genaue Formel jedoch aus der Relativitätstheorie, und auf großen Skalen wird die Verschiebung hauptsächlich durch die Ausdehnung des Raums verursacht.

Doppler-Effekt

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