Simulazione di Effetto Doppler

Informazioni su questo esperimento

Quando un’ambulanza sfreccia, il tono della sua sirena si abbassa. Questo è l’effetto Doppler. Ogni cresta d’onda lascia la sorgente da un punto leggermente diverso, perciò le creste si addensano davanti a una sorgente in movimento e si allontanano l’una dall’altra dietro di essa. Osserva i fronti d’onda circolari, trascina un ascoltatore in un punto qualsiasi lungo la strada e attiva il suono per sentire il tono percepito. Fai superare alla sorgente la velocità del suono e i fronti d’onda si accumuleranno formando un’onda d’urto.

Obiettivi di apprendimento

Spiega l’effetto Doppler in termini di fronti d’onda emessi da posizioni diverse
Calcola la frequenza osservata davanti e dietro una sorgente in movimento
Descrivi come cambia la frequenza percepita quando una sorgente passa accanto a un ascoltatore sul bordo della strada
Spiega il cono di Mach e il boom sonico quando la sorgente si muove più velocemente del suono

Come si usa

1Imposta la velocità della sorgente su «A riposo» e premi «Riproduci». Descrivi la disposizione dei fronti d’onda.
2Scegli «Auto da corsa» e avvia di nuovo la riproduzione. Confronta la distanza tra i fronti d’onda davanti e dietro la sorgente.
3Avvicina l’ascoltatore alla strada e attiva «Fai ascoltare l’ascoltatore». Avvia la riproduzione e ascolta come cambia l’altezza del suono mentre passa l’auto.
4Ora allontana l’ascoltatore dalla strada e avvia di nuovo la riproduzione. Confronta la forma del grafico della frequenza: perché il calo è più graduale?
5Usa i valori visualizzati per verificare la formula esattamente davanti e dietro, a 120 m/s e 220 Hz.
6Scegli «Velocità del suono» e poi «Supersonico». Dove si accumulano i fronti d’onda e quando l’ascoltatore sente qualcosa per la prima volta?

Il modello

f^{'} = f \frac{c}{c - v _{s}}

Udito davanti a una sorgente che si avvicina alla velocità v_s

f^{'} = f \frac{c}{c + v _{s}}

Udito dietro una sorgente che si allontana

f^{'} = \frac{f}{1 - \frac{v _{s}}{c} cos θ}

Caso generale: θ è l’angolo tra la direzione del moto e la linea che congiunge la sorgente all’ascoltatore nel momento in cui il suono è stato emesso

sin α = \frac{c}{v _{s}}

Semiangolo del cono di Mach quando v_s > c

Ipotesi

L’aria è ferma e l’ascoltatore non si muove, quindi conta solo il movimento della sorgente.
La velocità del suono è fissata a 343 m/s, il suo valore nell’aria secca a 20 °C.
Il tempo viene rallentato per rendere visibili le onde. Le frequenze e l’altezza del suono che senti sono i valori reali.
La sorgente inizia a emettere a t = 0, quindi l’ascoltatore non sente nulla finché non arriva il primo fronte d’onda.

Provalo in classe

Q1Un treno suona il clacson a 400 Hz mentre si avvicina a 40 m/s. Quale frequenza sente una persona sulla banchina?
Q2Perché l’altezza del suono di un’auto che passa diminuisce bruscamente se ti trovi vicino alla strada, ma gradualmente se ti trovi lontano?
Q3È il volume o l’altezza del suono a indicarti che un’auto si sta avvicinando?
Q4Perché si sente il boom sonico di un aereo supersonico solo dopo che è passato sopra di noi?
Q5I medici usano l’effetto Doppler nelle ecografie del flusso sanguigno. Che cosa misurano?

Domande frequenti

La frequenza della sorgente cambia davvero?

No. La sorgente vibra sempre alla stessa frequenza. L’ascoltatore riceve le creste con maggiore o minore frequenza perché la distanza che il suono deve percorrere cambia continuamente.

Perché la frequenza cambia gradualmente invece che di colpo?

Solo un ascoltatore che si trova esattamente sulla traiettoria della sorgente sente un salto dal valore alto a quello basso. In qualsiasi altro punto, l’angolo rispetto alla sorgente cambia gradualmente, quindi la frequenza passa da alta a bassa man mano che la sorgente transita.

Che cosa succede esattamente alla velocità del suono?

Tutti i fronti d’onda davanti alla sorgente si accumulano proprio in corrispondenza della sorgente stessa. La formula per la direzione esattamente in avanti dà una frequenza infinita, segno della presenza di un’onda d’urto.

È lo stesso effetto dello spostamento verso il rosso delle galassie?

È un fenomeno correlato. La luce proveniente dalle galassie che si allontanano da noi è spostata verso lunghezze d’onda maggiori. Per la luce, però, la formula esatta deriva dalla relatività e, su larga scala, lo spostamento è causato principalmente dall’espansione dello spazio.