이 실험 소개
구급차가 빠르게 지나가면 사이렌 소리가 낮아집니다. 이것이 도플러 효과입니다. 각 파동의 마루는 서로 조금씩 다른 위치에서 음원을 떠나므로, 움직이는 음원 앞에서는 파동의 마루가 촘촘해지고 뒤에서는 퍼집니다. 원형 파면을 살펴보고, 도로 주변 어디든 청취자를 끌어다 놓은 다음 소리를 켜서 청취자에게 들리는 음높이를 확인하세요. 음원을 음속보다 빠르게 이동시키면 파면이 겹쳐 충격파가 됩니다.
학습 목표
- 서로 다른 위치에서 방출된 파면을 바탕으로 도플러 효과를 설명한다
- 움직이는 음원의 앞쪽과 뒤쪽에서 관측되는 진동수를 계산한다
- 음원이 도로 옆에 있는 청취자를 지나갈 때 들리는 진동수가 어떻게 변하는지 설명한다
- 음원이 음속보다 빠르게 움직일 때 발생하는 마하 콘과 소닉붐을 설명하세요.
사용 방법
- 1음원 속도를 ‘정지’로 설정하고 ‘재생’을 누르세요. 파면의 배열을 설명하세요.
- 2‘경주용 자동차’를 선택하고 다시 재생하세요. 음원 앞쪽과 뒤쪽의 파면 간격을 비교하세요.
- 3청자를 도로 가까이로 옮기고 ‘청자 소리 듣기’를 켜세요. 재생을 눌러 자동차가 지나갈 때 음높이를 들어 보세요.
- 4이제 청자를 도로에서 멀리 드래그한 다음 다시 재생하세요. 주파수 그래프의 모양을 비교해 보세요. 주파수가 왜 더 완만하게 낮아질까요?
- 5표시값을 사용해 속도 120 m/s, 주파수 220 Hz일 때 정면과 바로 뒤의 공식을 확인하세요.
- 6‘음속’을 선택한 다음 ‘초음속’을 선택하세요. 파면은 어디에 쌓이며, 청자는 언제 처음으로 소리를 듣나요?
모델
가정
- 공기는 정지해 있고 듣는 사람도 움직이지 않으므로 음원의 움직임만 중요합니다.
- 음속은 343 m/s로 고정되어 있으며, 이는 20 °C의 건조한 공기에서의 값입니다.
- 파동을 볼 수 있도록 시간을 느리게 했습니다. 주파수와 실제로 들리는 음의 높이는 실제 값입니다.
- 음원은 t = 0에 소리를 내기 시작하므로 첫 번째 파면이 도착할 때까지 듣는 사람은 아무 소리도 듣지 못합니다.
수업에서 해 보기
- Q1열차가 40 m/s의 속도로 다가오면서 400 Hz의 경적을 울립니다. 승강장에 있는 사람에게는 주파수가 얼마로 들릴까요?
- Q2도로 옆에 서 있으면 지나가는 자동차의 음높이가 갑자기 낮아지는데, 멀리 서 있으면 서서히 낮아지는 이유는 무엇인가요?
- Q3자동차가 다가오고 있다는 것을 소리의 크기와 음높이 중 어느 쪽으로 알 수 있나요?
- Q4초음속 항공기의 소닉붐은 왜 항공기가 머리 위를 지나간 뒤에야 들리나요?
- Q5의사들은 혈류 초음파 검사에서 도플러 효과를 이용합니다. 무엇을 측정하나요?
자주 묻는 질문
음원의 주파수 자체가 실제로 변하나요?
아니요. 음원은 항상 같은 주파수로 진동합니다. 소리가 이동해야 하는 거리가 계속 변하기 때문에 듣는 사람이 파동의 마루를 받는 간격이 더 길어지거나 짧아집니다.
주파수가 한 번에 바뀌지 않고 부드럽게 변하는 이유는 무엇인가요?
음원의 경로 위에 정확히 있는 청자만 높은 값에서 낮은 값으로 급격히 바뀌는 소리를 듣습니다. 그 외의 위치에서는 음원과 이루는 각도가 점차 변하므로, 음원이 지나가면서 주파수도 높은 값에서 낮은 값으로 부드럽게 변합니다.
음속과 정확히 같을 때는 무슨 일이 일어나나요?
음원 앞쪽의 모든 파면이 음원 자체에 한데 모입니다. 정면 방향에 대한 공식은 무한대의 주파수를 나타내는데, 이는 충격파가 생긴다는 신호입니다.
이것은 은하의 적색편이와 같은 현상인가요?
관련은 있습니다. 우리에게서 멀어지는 은하의 빛은 더 긴 파장 쪽으로 이동합니다. 하지만 빛의 경우 정확한 공식은 상대성 이론에서 나오며, 큰 규모에서는 이 이동이 주로 공간의 팽창으로 인해 발생합니다.