この実験について
救急車が猛スピードで通り過ぎると、サイレンの音が低くなります。これがドップラー効果です。それぞれの波の山は、少しずつ異なる位置から音源を離れるため、移動する音源の前方では波の山が密集し、後方では広がります。円形の波面を観察し、道路上の好きな場所に聞き手をドラッグして、音をオンにすると、その聞き手に聞こえる音の高さを確認できます。音源を音速より速く移動させると、波面が重なり合って衝撃波になります。
学習目標
- 異なる位置から放射された波面を用いて、ドップラー効果を説明する
- 移動する音源の前方と後方で観測される周波数を計算する
- 道路脇の聞き手のそばを音源が通過するとき、聞こえる周波数がどのように変化するかを説明する
- 音源が音速を超えて移動するときに生じるマッハコーンとソニックブームについて説明しましょう。
使い方
- 1音源の速度を「静止」に設定し、「再生」を押してください。波面のパターンを説明しましょう。
- 2「レーシングカー」を選んで、もう一度再生してください。音源の前方と後方で波面の間隔を比べましょう。
- 3聞き手を道路の近くに移動し、「聞き手の音を聞く」をオンにしてください。再生して、車が通り過ぎるときの音の高さを聞きましょう。
- 4次に、聞き手を道路から遠くにドラッグして、もう一度再生してください。周波数グラフの形を比べましょう。なぜ変化がより滑らかになるのでしょうか？
- 5表示値を使って、秒速120 m、周波数220 Hzの場合の真前と真後ろの公式を確かめましょう。
- 6「音速」を選び、次に「超音速」を選んでください。波面はどこに重なり、聞き手が最初に音を聞くのはいつですか？
モデル
前提条件
- 空気は静止しており、聞き手も動かないため、音源の動きだけが関係します。
- 音速は343 m/sで一定です。これは乾燥した空気中、20 °Cでの値です。
- 波が見えるように時間の進みを遅くしています。周波数と、実際に聞こえる音の高さは実際の値です。
- 音源は t = 0 で音を出し始めるため、最初の波面が届くまで聞き手には何も聞こえません。
授業で試してみましょう
- Q1列車が時速ではなく速度40 m/sで近づきながら、周波数400 Hzの汽笛を鳴らします。ホームにいる人には何Hzに聞こえますか？
- Q2道路脇に立っていると、通り過ぎる車の音の高さは急に下がるのに、遠くに立っていると徐々に下がるのはなぜですか？
- Q3車がこちらに近づいていることは、音の大きさと高さのどちらで分かりますか？
- Q4なぜ超音速航空機のソニックブームは、頭上を通過した後にしか聞こえないのですか？
- Q5医師は血流の超音波検査でドップラー効果を利用します。何を測定しているのでしょうか？
よくある質問
音源の周波数そのものが変化するのですか？
いいえ。音源は常に同じ周波数で振動しています。音が伝わる距離が変わり続けるため、聞き手が受け取る波の山の間隔が長くなったり短くなったりします。
周波数が一度に切り替わるのではなく、なぜ滑らかに変化するのですか？
音源の進路上に正確にいる聞き手だけが、高い値から低い値へ急に切り替わるのを聞きます。それ以外の場所では、音源に対する角度が徐々に変わるため、音源が通り過ぎるにつれて周波数は高い値から低い値へと滑らかに変化します。
音速ちょうどでは、何が起こるのですか？
音源の前方にあるすべての波面が、音源そのものに重なります。真正面についての式では周波数が無限大になり、これは衝撃波の発生を示しています。
これは銀河の赤方偏移と同じ現象ですか？
関連はあります。私たちから遠ざかる銀河の光は、より長い波長へとずれます。ただし光の場合、正確な式は相対性理論から導かれ、大規模なスケールではそのずれは主に空間の膨張によって生じます。