Simulation de Effet Doppler

À propos de cette expérience

Lorsqu’une ambulance passe à toute vitesse, la hauteur de sa sirène baisse. C’est l’effet Doppler. Chaque crête d’onde quitte la source depuis un endroit légèrement différent : les crêtes se rapprochent donc devant une source en mouvement et s’écartent derrière elle. Observez les fronts d’onde circulaires, faites glisser un auditeur n’importe où le long de la route et activez le son pour entendre la hauteur qu’il perçoit. Faites dépasser à la source la vitesse du son et les fronts d’onde s’accumulent pour former une onde de choc.

Objectifs pédagogiques

Expliquez l’effet Doppler à partir des fronts d’onde émis depuis différentes positions
Calculez la fréquence observée devant et derrière une source en mouvement
Décrivez comment la fréquence perçue change lorsqu’une source passe devant un auditeur situé au bord de la route
Expliquez le cône de Mach et le bang supersonique lorsque la source se déplace plus vite que le son

Comment l’utiliser

1Réglez la vitesse de la source sur « À l’arrêt » et appuyez sur « Lecture ». Décrivez la disposition des fronts d’onde.
2Choisissez « Voiture de course » et relancez la lecture. Comparez l’espacement des fronts d’onde devant et derrière la source.
3Placez l’auditeur près de la route et activez « Faire entendre l’auditeur ». Lancez la lecture et écoutez la hauteur du son lorsque la voiture passe.
4Éloignez maintenant l’auditeur de la route et relancez la lecture. Comparez la forme du graphique de fréquence : pourquoi la baisse est-elle plus progressive ?
5Utilisez les valeurs affichées pour vérifier la formule juste devant et juste derrière, à 120 m/s et 220 Hz.
6Choisissez « Vitesse du son », puis « Supersonique ». Où les fronts d’onde s’accumulent-ils, et quand l’auditeur entend-il quelque chose pour la première fois ?

Le modèle

f^{'} = f \frac{c}{c - v _{s}}

Entendu devant une source qui s’approche à la vitesse v_s

f^{'} = f \frac{c}{c + v _{s}}

Entendu derrière une source qui s’éloigne

f^{'} = \frac{f}{1 - \frac{v _{s}}{c} cos θ}

Cas général : θ est l’angle entre la direction du mouvement et la ligne reliant la source à l’auditeur au moment où le son a été émis

sin α = \frac{c}{v _{s}}

Demi-angle du cône de Mach lorsque v_s > c

Hypothèses

L’air est immobile et l’auditeur ne bouge pas ; seul le mouvement de la source compte donc.
La vitesse du son est fixée à 343 m/s, sa valeur dans l’air sec à 20 °C.
Le temps est ralenti afin que l’on puisse voir les ondes. Les fréquences et la hauteur du son que vous entendez sont les valeurs réelles.
La source commence à émettre à t = 0, donc l’auditeur n’entend rien jusqu’à l’arrivée du premier front d’onde.

À essayer en classe

Q1Un train fait retentir son klaxon à 400 Hz tandis qu’il s’approche à 40 m/s. Quelle fréquence une personne sur le quai entend-elle ?
Q2Pourquoi la hauteur du son d’une voiture qui passe baisse-t-elle brusquement si l’on se tient au bord de la route, mais progressivement si l’on se tient loin ?
Q3Le volume ou la hauteur du son vous indique-t-il qu’une voiture s’approche ?
Q4Pourquoi n’entend-on le bang supersonique d’un avion supersonique qu’après son passage à la verticale ?
Q5Les médecins utilisent l’effet Doppler lors des échographies du flux sanguin. Que mesurent-ils ?

Foire aux questions

La fréquence de la source change-t-elle réellement ?

Non. La source vibre toujours à la même fréquence. L’auditeur reçoit les crêtes plus ou moins fréquemment, car la distance que le son doit parcourir ne cesse de changer.

Pourquoi la fréquence change-t-elle progressivement plutôt que d’un seul coup ?

Seul un auditeur situé exactement sur la trajectoire de la source entend un saut de la valeur élevée à la valeur basse. Partout ailleurs, l’angle par rapport à la source change progressivement, si bien que la fréquence passe de l’aigu au grave à mesure que la source passe.

Que se passe-t-il exactement à la vitesse du son ?

Tous les fronts d’onde devant la source s’accumulent à l’endroit même où elle se trouve. La formule pour la direction tout droit devant donne une fréquence infinie, ce qui indique la présence d’une onde de choc.

Est-ce le même effet que le décalage vers le rouge des galaxies ?

C’est lié. La lumière des galaxies qui s’éloignent de nous est décalée vers des longueurs d’onde plus grandes. Pour la lumière, toutefois, la formule exacte découle de la relativité et, à grande échelle, le décalage est principalement dû à l’expansion de l’espace.