이 실험 소개
전기장은 전하를 전기력선 방향으로 밀어내므로, 전하를 띤 판 사이로 발사된 입자는 옆으로 던진 공처럼 포물선을 그리며 휘어집니다. 자기장은 좀 더 특이한 작용을 합니다. 운동 방향에 직각으로 힘을 가하므로 입자의 속력은 빨라지거나 느려지지 않고 원을 그리며 휘어집니다. 전자, 양성자, 알파 입자를 전기장과 자기장에 쏘아 넣고 원의 반지름을 측정한 다음, 두 힘의 균형을 맞춰 속도 선택기를 만들어 보세요.
학습 목표
- 균일한 전기장 속에서 하전 입자가 그리는 포물선 궤적을 설명한다
- 자기장이 움직이는 전하의 속력은 바꾸지 않고 방향만 바꾸는 이유를 설명한다
- 자기장 속 원운동에 r = mv / qB와 T = 2πm / qB를 사용한다
- 교차하는 전기장과 자기장이 속도 v = E / B인 입자를 어떻게 선별하는지 설명하세요
- 전하량과 질량이 다른 입자들의 궤적을 비교하세요
사용 방법
- 1전기장만을 선택하고 전자를 발사하세요. 어느 쪽으로 휘나요? 양성자로 바꿔 보세요. 왜 반대쪽으로 휘나요?
- 2자기장만을 선택하세요. 10 cm 눈금으로 원의 지름을 측정하고 표시된 반지름과 비교하세요.
- 3자기장을 두 배로 늘리세요. 반지름은 어떻게 되나요? 주기는 어떻게 되나요?
- 4가속 전압을 네 배로 높이세요. 반지름은 얼마나 변하나요? r = mv / qB를 사용해 설명하세요.
- 5같은 전압과 자기장에서 양성자와 알파 입자를 발사하세요. 어느 원이 더 큰가요?
- 6입자가 직선으로 나아가도록 속도 선택기를 선택하세요. 이제 전압만 바꾸세요. 그래도 직선으로 나아가나요?
모델
가정
- 전기장과 자기장은 가로 40 cm, 세로 30 cm인 영역 안에서 균일하고, 영역 밖에서는 0입니다. 중력은 영향을 미치기에는 너무 약하므로 무시합니다.
- 속도는 광속보다 훨씬 작으므로(5000 V에서 전자는 광속의 약 14 %에 도달합니다) 고전 역학을 사용합니다.
- 순수한 자기장에서는 속도를 정확히 일정하게 유지하는 보리스 방법으로 궤적을 적분합니다. 움직이는 전하는 복사도 하지만, 이는 무시합니다.
- 각 입자는 선택한 전압으로 정지 상태에서 가속된 뒤, 왼쪽 가장자리의 중앙에서 오른쪽으로 움직이며 들어옵니다.
수업에서 해 보기
- Q12000 V로 가속된 전자가 1.5 mT 자기장에 수직으로 들어갑니다. 전자의 속도와 궤도 반지름을 구하세요.
- Q2자기장은 움직이는 전하에 왜 일을 하지 않을까요?
- Q3원운동의 주기가 속도와 무관함을 보이세요. 이것이 사이클로트론에서 왜 유용한가요?
- Q4속도 선택기에서 E = 20 kV/m이고 B = 0.05 T입니다. 어떤 속도의 입자가 곧게 통과할까요?
- Q5질량 분석기는 같은 속도와 전하를 가진 이온을 자기장 속에서 휘게 합니다. 이것은 어떻게 동위원소를 분리할까요?
자주 묻는 질문
점과 십자표시는 무엇을 뜻하나요?
이 표시는 화면에 수직인 자기장을 나타냅니다. 점은 화살표 끝이 이쪽을 향해 오는 모습이므로 자기장은 화면 바깥쪽을 향합니다. 십자표시는 멀어지는 화살표의 깃털 부분이므로 자기장은 화면 안쪽을 향합니다.
자기력은 어느 방향으로 작용하나요?
v × B에는 오른손 법칙을 적용한 다음, 전자처럼 음전하를 띤 경우에는 방향을 반대로 바꾸세요. 시뮬레이션에서 보라색 화살표는 항상 원의 중심을 가리킵니다.
양성자의 원은 왜 전자의 원보다 훨씬 큰가요?
양성자는 전자보다 약 1836배 무겁습니다. 같은 가속 전압을 거친 뒤 양성자는 더 느리게 움직이지만, 운동량 mv는 약 43배 더 큽니다. 따라서 같은 자기장에서는 반지름 r = mv / qB가 약 43배 더 큽니다.