Acerca de este experimento
Un campo eléctrico empuja una carga a lo largo de las líneas de campo, por lo que una partícula lanzada entre placas cargadas se desvía siguiendo una parábola, igual que una pelota lanzada de lado. Un campo magnético hace algo más extraño: ejerce una fuerza perpendicular al movimiento, de modo que la partícula nunca acelera ni frena, sino que curva su trayectoria formando un círculo. Lanza electrones, protones y partículas alfa a campos eléctricos y magnéticos, mide el radio del círculo y equilibra las dos fuerzas para construir un selector de velocidades.
Objetivos de aprendizaje
- Describe la trayectoria parabólica de una partícula cargada en un campo eléctrico uniforme
- Explica por qué un campo magnético cambia la dirección, pero no la velocidad, de una carga en movimiento
- Usa r = mv / qB y T = 2πm / qB para el movimiento circular en un campo magnético
- Explica cómo los campos eléctrico y magnético cruzados seleccionan partículas con una velocidad determinada: v = E / B
- Compara las trayectorias de partículas con distinta carga y masa
Cómo usarlo
- 1Selecciona «Solo campo eléctrico» y lanza un electrón. ¿Hacia qué lado se desvía? Cambia a un protón. ¿Por qué se desvía hacia el otro lado?
- 2Selecciona «Solo campo magnético». Mide el diámetro del círculo con la escala de 10 cm y compáralo con la lectura del radio.
- 3Duplica el campo magnético. ¿Qué ocurre con el radio? ¿Qué ocurre con el período?
- 4Multiplica por cuatro el voltaje de aceleración. ¿Cuánto cambia el radio? Explícalo usando r = mv / qB.
- 5Lanza un protón y una partícula alfa con el mismo voltaje y el mismo campo. ¿Qué círculo es más grande?
- 6Selecciona «Selector de velocidad» para que la partícula avance en línea recta. Ahora cambia solo el voltaje. ¿Sigue avanzando en línea recta?
El modelo
Supuestos
- Los campos son uniformes dentro de la caja de 40 cm × 30 cm y nulos fuera de ella. La gravedad es demasiado débil para tener importancia y se ignora.
- Las velocidades son mucho menores que la velocidad de la luz (a 5000 V, un electrón alcanza aproximadamente el 14 % de ella), por lo que se utiliza la mecánica clásica.
- La trayectoria se integra con el método de Boris, que mantiene la velocidad exactamente constante en un campo magnético puro. Una carga en movimiento también emite radiación, pero este efecto se ignora.
- Cada partícula entra por el centro del borde izquierdo, moviéndose hacia la derecha, después de ser acelerada desde el reposo por el voltaje elegido.
Pruébalo en clase
- Q1Un electrón acelerado mediante 2000 V entra perpendicularmente en un campo magnético de 1.5 mT. Calcula su velocidad y el radio de su trayectoria.
- Q2¿Por qué un campo magnético no realiza trabajo sobre una carga en movimiento?
- Q3Demuestra que el período del movimiento circular no depende de la velocidad. ¿Por qué resulta útil esto en un ciclotrón?
- Q4En un selector de velocidad, E = 20 kV/m y B = 0.05 T. ¿Qué velocidad atraviesa el selector en línea recta?
- Q5Un espectrómetro de masas desvía iones de la misma velocidad y carga en un campo magnético. ¿Cómo permite esto separar isótopos?
Preguntas frecuentes
¿Qué significan los puntos y las cruces?
Representan un campo magnético perpendicular a la pantalla. Los puntos son las puntas de flechas que vienen hacia ti, así que el campo apunta hacia fuera de la pantalla. Las cruces son las plumas de las colas de flechas que se alejan, así que el campo apunta hacia dentro de la pantalla.
¿En qué dirección empuja la fuerza magnética?
Aplica la regla de la mano derecha para v × B y luego invierte el sentido para una carga negativa, como la de un electrón. En la simulación, la flecha morada siempre apunta hacia el centro del círculo.
¿Por qué el círculo de un protón es mucho más grande que el de un electrón?
Un protón es unas 1836 veces más pesado. Tras acelerarlo con el mismo voltaje, se mueve más despacio, pero su cantidad de movimiento mv es unas 43 veces mayor, por lo que el radio r = mv / qB es unas 43 veces mayor en el mismo campo.