이 실험 소개
세포는 왜 작을까요? 그리고 코끼리는 왜 거대한 세포 하나가 아닐까요? 산소와 포도당처럼 세포에 필요한 모든 물질은 표면을 통해 들어와야 하지만, 필요한 양은 부피에 따라 달라집니다. 세포가 커지면 부피는 표면적보다 더 빠르게 증가합니다. 크기가 서로 다른 한천 큐브를 산에 담그고 바깥쪽부터 분홍색이 사라지는 모습을 관찰한 다음, 세포의 크기와 모양을 바꾸어 표면이 더 이상 필요한 양을 감당하지 못하는 때를 알아보세요.
학습 목표
- 정육면체의 표면적, 부피, 표면적 대 부피 비율 계산하기
- 물체가 커질수록 표면적 대 부피 비율이 감소하는 이유 설명하기
- 확산만으로는 작은 세포와 생물만 유지될 수 있는 이유를 설명하세요
- 납작하고 길쭉한 모양이 표면적 대 부피 비율을 어떻게 높이는지 설명하세요
- 이 개념을 융모, 폐포, 뿌리털, 적혈구와 같은 적응과 연결하세요
사용 방법
- 1한천 큐브 실험을 시작하세요. 어떤 큐브가 가장 먼저 분홍색을 완전히 잃나요? 시간을 확인하세요.
- 2표를 비교하세요. 한 변이 3 cm인 큐브의 부피는 1 cm 큐브의 27배입니다. 표면적은 몇 배일까요?
- 38분에 일시 정지하고 산이 도달한 각 큐브의 비율을 확인하세요. 표면적 대 부피 비율을 이용해 이러한 경향을 설명하세요.
- 42 cm 큐브는 1 cm 큐브보다 너비가 두 배입니다. 색이 빠지는 데는 시간이 몇 배 더 걸리나요?
- 5‘세포 모양’으로 전환하세요. 구를 한계에 이를 때까지 키워 보세요. 얼마나 크게 만들 수 있나요?
- 6부피를 그대로 유지한 채 납작한 원반과 긴 막대를 시도해 보세요. 어떤 모양이면 큰 세포도 필요한 것을 충분히 얻을 수 있나요?
모델
가정
- 산은 유효 확산 계수 1.0 × 10⁻⁸ m²/s로 한천 속으로 확산합니다. 이 값은 일반적인 수업 실험에서처럼 한 변이 1 cm인 정육면체가 약 8분 만에 탈색되도록 설정한 것입니다.
- 산의 농도가 바깥쪽 농도의 절반에 도달한 지점에서 지시약의 색이 변합니다. 정육면체 바깥의 산 농도는 일정하게 유지됩니다.
- 세포 모형에서는 막의 1제곱마이크로미터마다 같은 속도로 산소가 들어오고, 부피의 1세제곱마이크로미터마다 같은 속도로 산소를 사용합니다.
- 납작한 원판의 두께는 너비의 5분의 1이고, 막대의 길이는 너비의 10배입니다.
수업에서 해 보기
- Q1한 변의 길이가 1 cm, 2 cm, 4 cm인 정육면체의 표면적 대 부피 비를 구하세요. 그 패턴을 설명하세요.
- Q2한 변이 1 cm인 정육면체는 8분 만에 탈색됩니다. 한 변이 4 cm인 정육면체는 얼마나 걸릴지 추정하고, 그 이유를 설명하세요.
- Q3큰 동물에게는 폐와 아가미, 순환계가 필요한데 단세포 아메바에게는 필요하지 않은 이유는 무엇인가요?
- Q4적혈구는 납작한 원반 모양입니다. 이 모양은 적혈구가 제 기능을 하는 데 어떻게 도움이 되나요?
- Q5코끼리의 귀는 왜 그렇게 크고 얇은가요?
자주 묻는 질문
실제 실험은 어떻게 하나요?
소량의 수산화나트륨과 페놀프탈레인을 넣어 분홍색으로 굳는 한천을 만드세요. 이를 한 변이 1, 2, 3cm인 정육면체로 자른 뒤 묽은 염산에 넣고, 각각 무색으로 변하는 데 걸리는 시간을 측정하세요. 보안경을 착용하세요.
크기가 두 배가 되면 시간이 네 배 더 걸리는 이유는 무엇인가요?
확산은 무작위 보행처럼 퍼져 나갑니다. 분자가 두 배 더 먼 거리를 이동하려면 약 네 배의 시간이 필요합니다. 이동 거리는 시간의 제곱근에 비례해 늘어나기 때문입니다.
모든 세포의 크기 한계가 같은가요?
아니요. 그 한계는 세포가 물질을 사용하는 속도와 물질이 세포막을 통과하는 속도에 따라 달라집니다. 신경세포나 난자처럼 길고 가늘거나, 양분을 저장하고 산소를 적게 사용하기 때문에 매우 큰 세포도 있습니다.