Acerca de este experimento
¿Por qué las células son tan pequeñas y por qué un elefante no es simplemente una única célula gigante? Todo lo que necesita una célula, como oxígeno y glucosa, debe entrar a través de su superficie, pero la cantidad que necesita depende de su volumen. A medida que una célula crece, su volumen aumenta más rápido que su superficie. Sumerge cubos de agar de distintos tamaños en ácido y observa cómo desaparece el color rosa desde el exterior hacia el interior; después, cambia el tamaño y la forma de una célula para ver cuándo su superficie ya no puede satisfacer sus necesidades.
Objetivos de aprendizaje
- Calcula el área superficial, el volumen y la relación entre el área superficial y el volumen de un cubo
- Explica por qué la relación entre el área superficial y el volumen disminuye a medida que un objeto aumenta de tamaño
- Explica por qué la difusión por sí sola solo puede abastecer a células y organismos pequeños
- Describe cómo las formas aplanadas y alargadas aumentan la relación entre superficie y volumen
- Relaciona estas ideas con adaptaciones como las vellosidades, los alvéolos, los pelos radicales y los glóbulos rojos
Cómo usarlo
- 1Inicia los cubos de agar. ¿Qué cubo pierde completamente su color rosa primero? Lee los tiempos.
- 2Compara las tablas. El cubo de 3 cm tiene 27 veces el volumen del cubo de 1 cm. ¿Cuántas veces mayor es su superficie?
- 3Pausa a los 8 minutos y lee la proporción de cada cubo a la que ha llegado el ácido. Explica el patrón usando la relación entre superficie y volumen.
- 4El cubo de 2 cm es el doble de ancho que el cubo de 1 cm. ¿Cuántas veces más tarda en quedar completamente decolorado?
- 5Cambia a «Formas celulares». Haz la esfera más grande hasta que deje de ser suficiente. ¿Qué tamaño puede alcanzar?
- 6Mantén el mismo volumen y prueba el disco plano y la varilla larga. ¿Qué formas permiten que una célula grande siga recibiendo suficiente suministro?
El modelo
Supuestos
- El ácido se difunde en el agar con un coeficiente de difusión efectivo de 1,0 × 10⁻⁸ m²/s, elegido para que un cubo de 1 cm de lado se aclare en unos 8 minutos, como en un experimento típico de clase.
- El indicador cambia de color allí donde el ácido alcanza la mitad de su concentración exterior. La concentración del ácido fuera del cubo se mantiene constante.
- En el modelo celular, el oxígeno entra a la misma velocidad por cada micrómetro cuadrado de membrana y cada micrómetro cúbico lo utiliza a la misma velocidad.
- El disco plano tiene un grosor equivalente a un quinto de su anchura; la varilla es diez veces más larga que ancha.
Pruébalo en clase
- Q1Calcula la relación entre superficie y volumen de cubos con lados de 1 cm, 2 cm y 4 cm. Describe el patrón.
- Q2Un cubo de 1 cm de lado se aclara en 8 minutos. Estima cuánto tardaría un cubo de 4 cm de lado y explica tu razonamiento.
- Q3¿Por qué los animales grandes necesitan pulmones, branquias y un sistema circulatorio, mientras que una ameba unicelular no?
- Q4Los glóbulos rojos son discos aplanados. ¿Cómo les ayuda esta forma a realizar su función?
- Q5¿Por qué los elefantes tienen las orejas tan grandes y delgadas?
Preguntas frecuentes
¿Cómo hago el experimento real?
Prepara agar con un poco de hidróxido de sodio y fenolftaleína para que cuaje de color rosa. Corta cubos de 1, 2 y 3 cm, colócalos en ácido clorhídrico diluido y mide cuánto tarda cada uno en volverse incoloro. Usa protección ocular.
¿Por qué, al duplicar el tamaño, el tiempo se cuadruplica?
La difusión se extiende como un paseo aleatorio. Para recorrer el doble de distancia, una molécula necesita aproximadamente cuatro veces más tiempo, porque la distancia recorrida aumenta con la raíz cuadrada del tiempo.
¿Tienen todas las células el mismo límite de tamaño?
No. El límite depende de la rapidez con que la célula utiliza los materiales y de la rapidez con que estos pueden atravesar la membrana. Algunas células, como las neuronas y los óvulos, son enormes porque son largas y delgadas, o porque almacenan alimento y utilizan poco oxígeno.