Informazioni su questo esperimento
Perché le cellule sono così piccole e perché un elefante non è semplicemente un’unica cellula gigante? Tutto ciò di cui una cellula ha bisogno, come ossigeno e glucosio, deve entrare attraverso la sua superficie, ma la quantità necessaria dipende dal suo volume. Quando una cellula cresce, il suo volume aumenta più rapidamente della sua superficie. Immergi nell’acido cubetti di agar di diverse dimensioni e osserva il colore rosa scomparire dall’esterno verso l’interno; poi cambia le dimensioni e la forma di una cellula per vedere quando la sua superficie non riesce più a soddisfare il fabbisogno.
Obiettivi di apprendimento
- Calcola l’area della superficie, il volume e il rapporto tra area della superficie e volume di un cubo
- Spiega perché il rapporto tra area della superficie e volume diminuisce man mano che un oggetto diventa più grande
- Spiega perché la sola diffusione può rifornire solo cellule e organismi di piccole dimensioni
- Descrivi come le forme appiattite e lunghe e sottili aumentano il rapporto tra superficie e volume
- Collega queste idee ad adattamenti come i villi, gli alveoli, i peli radicali e i globuli rossi
Come si usa
- 1Avvia i cubetti di agar. Quale cubetto perde completamente per primo il colore rosa? Leggi i tempi.
- 2Confronta le tabelle. Il cubetto di 3 cm ha un volume 27 volte maggiore rispetto al cubetto di 1 cm. Quante volte maggiore è la sua superficie?
- 3Metti in pausa dopo 8 minuti e leggi la porzione di ciascun cubetto raggiunta dall'acido. Spiega il fenomeno usando il rapporto tra superficie e volume.
- 4Il cubetto di 2 cm è largo il doppio del cubetto di 1 cm. Quanto tempo in più impiega a decolorarsi completamente?
- 5Passa a «Forme cellulari». Ingrandisci la sfera finché non è più sufficiente. Quanto può diventare grande?
- 6Mantieni lo stesso volume e prova il disco piatto e il cilindro lungo e sottile. Quali forme permettono ancora a una cellula grande di ricevere una quantità sufficiente di sostanze?
Il modello
Ipotesi
- L’acido diffonde nell’agar con un coefficiente di diffusione effettivo pari a 1,0 × 10⁻⁸ m²/s, scelto in modo che un cubo di lato 1 cm si schiarisca in circa 8 minuti, come in un tipico esperimento scolastico.
- L’indicatore cambia colore nel punto in cui l’acido raggiunge metà della concentrazione esterna. La concentrazione dell’acido all’esterno del cubo rimane costante.
- Nel modello cellulare, l’ossigeno entra alla stessa velocità attraverso ogni micrometro quadrato di membrana e ogni micrometro cubo lo utilizza alla stessa velocità.
- Il disco piatto è spesso un quinto della sua larghezza; l’asta è dieci volte più lunga della sua larghezza.
Provalo in classe
- Q1Trova il rapporto tra area superficiale e volume di cubi con lati di 1 cm, 2 cm e 4 cm. Descrivi l’andamento.
- Q2Un cubo di lato 1 cm si schiarisce in 8 minuti. Stima quanto tempo impiegherebbe un cubo di lato 4 cm e spiega il tuo ragionamento.
- Q3Perché gli animali di grandi dimensioni hanno bisogno di polmoni, branchie e un sistema circolatorio, mentre un’ameba unicellulare no?
- Q4I globuli rossi sono dischi appiattiti. In che modo questa forma li aiuta a svolgere la loro funzione?
- Q5Perché gli elefanti hanno orecchie così grandi e sottili?
Domande frequenti
Come si svolge l’esperimento vero e proprio?
Prepara dell’agar con un po’ di idrossido di sodio e fenolftaleina, in modo che solidifichi diventando rosa. Taglia cubetti di 1, 2 e 3 cm, mettili in acido cloridrico diluito e cronometra quanto impiega ciascuno a diventare incolore. Indossa occhiali protettivi.
Perché, raddoppiando le dimensioni, il tempo diventa quattro volte più lungo?
La diffusione si propaga come una passeggiata casuale. Per percorrere una distanza doppia, una molecola impiega circa quattro volte più tempo, perché la distanza percorsa aumenta con la radice quadrata del tempo.
Tutte le cellule hanno lo stesso limite di dimensioni?
No. Il limite dipende dalla velocità con cui la cellula utilizza le sostanze e dalla velocità con cui queste possono attraversare la membrana. Alcune cellule, come quelle nervose e le cellule uovo, sono enormi perché sono lunghe e sottili, oppure perché immagazzinano sostanze nutritive e consumano poco ossigeno.