Informazioni su questo esperimento
I commercianti di pellicce in Canada notarono che le popolazioni di lepri variabili e delle linci che le cacciano aumentano e diminuiscono in cicli di circa dieci anni. Un semplice modello spiega perché: molte lepri sostengono molte linci, le linci mangiano troppe lepri, le linci affamate finiscono per morire e le lepri si riprendono. Modifica i tassi di natalità, caccia e mortalità, osserva il prato riempirsi e svuotarsi e segui il ciclo tracciato dalle due popolazioni nel diagramma di fase.
Obiettivi di apprendimento
- Descrivi come le popolazioni di predatori e prede aumentano e diminuiscono in cicli collegati
- Spiega perché il picco dei predatori arriva dopo quello delle prede
- Interpreta un diagramma di fase dei predatori rispetto alle prede
- Trova il punto di equilibrio in cui entrambe le popolazioni restano costanti
- Spiega come la disponibilità limitata di cibo per le prede attenua i cicli
Come si usa
- 1Premi «Play» con le impostazioni predefinite. Quale popolazione raggiunge per prima il picco e quanto tempo dopo lo raggiunge l’altra?
- 2Leggi la durata del ciclo misurata. Confrontala con la previsione per i cicli piccoli.
- 3Imposta i numeri iniziali vicino al punto di equilibrio: 60 lepri e 50 linci. Che cosa succede ai cicli?
- 4Aumenta il tasso di caccia b. Come cambia il punto di equilibrio? Quale numero si sposta?
- 5Aumenta il tasso di mortalità d delle linci. Al punto di equilibrio, ne traggono vantaggio le lepri o le linci?
- 6Attiva «Cibo limitato per le lepri». Che cosa succede al loop nel diagramma di fase? Prova una capacità portante bassa, pari a 100.
Il modello
Ipotesi
- Le popolazioni vengono trattate come quantità continue che cambiano gradualmente, non come animali singoli.
- Le linci mangiano solo le lepri, e il numero di lepri mangiate è proporzionale alla frequenza con cui lepri e linci si incontrano: b per H per L.
- Senza una disponibilità limitata di cibo, le lepri crescerebbero senza limiti se non ci fossero linci.
- Niente stagioni, migrazioni, malattie o eventi casuali. Le equazioni vengono risolte con un metodo di Runge-Kutta del quarto ordine, quindi il risultato è sempre lo stesso.
- Nel prato, un'icona rappresenta più animali, così anche le popolazioni numerose possono entrare nello schermo.
Provalo in classe
- Q1Perché il picco delle linci arriva sempre un po' dopo quello delle lepri?
- Q2Ogni anno i cacciatori uccidono alcune linci, facendo aumentare d. Osserva il punto di equilibrio: il numero medio di linci diminuisce? Che cosa cambia invece?
- Q3Perché i cicli del modello classico non si esauriscono mai, mentre lo fanno quando il cibo è limitato?
- Q4Che cosa succederebbe alle linci se una malattia uccidesse quasi tutte le lepri?
- Q5Il ciclo reale di lepri e linci dura circa 10 anni. Quali tassi cambieresti per far sì che il modello lo rispecchi?
Domande frequenti
Il ciclo di lepri e linci è davvero causato solo dalle linci?
Non del tutto. Gli studi sul campo mostrano che anche la disponibilità di cibo per le lepri e gli altri predatori è importante. Il modello coglie il principale ciclo di retroazione tra predatore e preda, motivo per cui viene utilizzato nelle lezioni di ecologia, ma i cicli reali hanno diverse cause.
Perché il diagramma di fase forma un ciclo chiuso?
Nel modello classico, una certa combinazione di H e L rimane esattamente costante nel tempo, quindi il sistema torna allo stesso punto dopo ogni ciclo. Valori iniziali diversi danno luogo a cicli diversi attorno al punto di equilibrio.
Perché i cicli più grandi durano più del previsto?
La formula 2π/√(ad) è esatta solo per cicli molto piccoli. Lontano dal punto di equilibrio, le popolazioni rimangono a lungo a livelli molto bassi prima di riprendersi, allungando ogni ciclo.