Über dieses Experiment
Lass einen Ball auf einer gekrümmten Bahn los und beobachte, wie sich seine Energie umwandelt. Ohne Reibung tauschen kinetische und potenzielle Energie ihre Rollen, während die Gesamtenergie exakt gleich bleibt. Deshalb erreicht der Ball immer wieder seine Ausgangshöhe. Bei Reibung wird ein immer größerer Anteil in Wärmeenergie umgewandelt, die Ausschläge werden kleiner und der Ball kommt schließlich zum Stillstand. Das Balkendiagramm und das Energie-Zeit-Diagramm machen jedes Joule sichtbar.
Lernziele
- Beschreibe, wie sich die potenzielle Gravitationsenergie und die kinetische Energie ändern, wenn sich ein Objekt eine Schräge hinauf- und hinunterbewegt.
- Zeige, dass die gesamte mechanische Energie ohne Reibung konstant bleibt.
- Nutze die Energieerhaltung, um die Geschwindigkeit am Ende einer Bahn vorherzusagen.
- Erkläre, wohin die „verlorene“ Energie geht, wenn Reibung wirkt.
Anleitung
- 1Lass die Reibung auf null, ziehe den Ball auf eine Höhe von 4 m und drücke auf „Start“.
- 2Vergleiche die Balken für kinetische und potenzielle Energie am höchsten und am tiefsten Punkt.
- 3Ändere die Masse und die Schwerkraft. Sage die Geschwindigkeit am unteren Ende voraus, bevor du den Ball erneut loslässt.
- 4Erhöhe den Reibungskoeffizienten und beobachte, wie der Balken für thermische Energie wächst, bis der Ball zum Stillstand kommt.
Das Modell
Annahmen
- Der Ball wird als Punktmasse behandelt, die entlang der Schiene gleitet und sie nie verlässt. Rollen und Spin werden vernachlässigt.
- Der Luftwiderstand wird vernachlässigt. Die Reibung ist Gleitreibung μN, und der Ball bleibt in Ruhe, wenn die Neigung so gering ist, dass die Reibung ihn halten kann.
- Die potenzielle Energie wird von der gestrichelten Bodenlinie aus gemessen, an der h = 0 gilt.
- Die Bewegung wird mit einem Runge-Kutta-Verfahren vierter Ordnung in Schritten von 1 ms integriert, sodass die Gesamtenergie bis auf etwa ein Millionstel konstant bleibt.
Im Unterricht ausprobieren
- Q1Wie hoch steigt der Ball ohne Reibung auf der anderen Seite? Spielt die Form der Bahn eine Rolle?
- Q2Ein Ball mit 1 kg und ein Ball mit 5 kg werden aus derselben Höhe losgelassen. Welcher ist unten schneller?
- Q3Auf der Bahn mit zwei Senken: Aus welcher Mindesthöhe muss der Ball losgelassen werden, damit er den mittleren Hügel überquert?
- Q4Wenn die Reibung eingeschaltet ist, bleibt der Gesamtenergiebalken gleich hoch. Wohin ist die Energie gegangen, wenn der Ball zum Stillstand kommt?
Häufig gestellte Fragen
Warum hängt die Geschwindigkeit nicht von der Masse ab?
Sowohl die verlorene potenzielle Energie als auch die gewonnene kinetische Energie sind proportional zur Masse, sodass sich die Masse in mgh = ½mv² herauskürzt.
Ist die mechanische Energie bei Reibung erhalten?
Nein. Die mechanische Energie, also die Summe aus kinetischer und potenzieller Energie, nimmt ab. Die Gesamtenergie bleibt dennoch erhalten, weil die fehlende Energiemenge als Wärmeenergie im Ball und in der Bahn auftritt.
Warum wird die Bodenlinie als Nullpunkt der potenziellen Energie gewählt?
Jedes Niveau kann als Nullniveau gewählt werden. Für die Bewegung sind nur Änderungen der potenziellen Energie entscheidend. Wird das Nullniveau verschoben, ändern sich daher alle Werte um denselben Betrag, ohne dass sich das Ergebnis ändert.