Conservación de la energía mecánica

Acerca de este experimento

Suelta una bola en una pista curva y observa cómo cambia de forma su energía. Sin fricción, la energía cinética y la potencial se intercambian, mientras que la energía total se mantiene exactamente igual, por lo que la bola siempre vuelve a subir hasta su altura inicial. Añade fricción y una proporción cada vez mayor se transforma en energía térmica; las oscilaciones se hacen más pequeñas y la bola finalmente se detiene. El gráfico de barras y el gráfico de energía en función del tiempo hacen visible cada julio.

Objetivos de aprendizaje

Describe cómo cambian la energía potencial gravitatoria y la energía cinética cuando un objeto sube y baja por una pendiente.
Demuestra que la energía mecánica total se mantiene constante cuando no hay fricción.
Usa la conservación de la energía para predecir la velocidad al final de una pista.
Explica adónde va la energía «perdida» cuando actúa la fricción.

Cómo usarlo

1Mantén la fricción en cero, arrastra la bola hasta una altura de 4 m y pulsa Reproducir.
2Compara las barras de energía cinética y potencial en los puntos más alto y más bajo.
3Cambia la masa y la gravedad. Predice la velocidad en la parte inferior antes de volver a soltar la bola.
4Aumenta el coeficiente de fricción y observa cómo crece la barra de energía térmica hasta que la bola se detenga.

El modelo

E_{p} = m g h, E_{k} = \frac{1}{2} m v^{2}

Energía potencial gravitatoria y energía cinética

E_{k} + E_{p} + E_{th} = constant

Conservación de la energía, incluido el calor generado por la fricción

v = 2 g Δ h

Velocidad tras una caída de Δh sin fricción, independiente de la masa

f = μ N, N = m (g cos θ + \frac{v ^{2}}{r})

Fricción por deslizamiento sobre un riel curvo, donde r es el radio de curvatura

Supuestos

La bola se considera una masa puntual que se desliza por el riel y nunca se separa de él. Se ignoran la rodadura y el giro.
Se ignora la resistencia del aire. La fricción es fricción cinética μN, y la bola permanece en reposo cuando la pendiente es lo bastante suave como para que la fricción la mantenga en su sitio.
La energía potencial se mide desde la línea discontinua del suelo, donde h = 0.
El movimiento se integra mediante un método de Runge-Kutta de cuarto orden con pasos de 1 ms, por lo que la energía total permanece constante con una precisión de aproximadamente una parte por millón.

Pruébalo en clase

Q1Sin fricción, ¿hasta qué altura sube la bola al otro lado? ¿Importa la forma de la pista?
Q2Se sueltan una bola de 1 kg y otra de 5 kg desde la misma altura. ¿Cuál va más rápido al llegar abajo?
Q3En la pista con dos depresiones, ¿cuál es la altura mínima desde la que hay que soltar la bola para que pueda cruzar la colina del medio?
Q4Con la fricción activada, la barra de energía total mantiene la misma altura. Cuando la bola se detiene, ¿adónde ha ido la energía?

Preguntas frecuentes

¿Por qué la velocidad no depende de la masa?

Tanto la energía potencial perdida como la energía cinética ganada son proporcionales a la masa, así que la masa se cancela en mgh = ½mv².

¿Se conserva la energía mecánica cuando hay fricción?

No. La energía mecánica, es decir, la suma de la energía cinética y la potencial, disminuye. La energía total sí se conserva, porque la cantidad que falta aparece como energía térmica en la bola y en la pista.

¿Por qué se elige la línea del suelo como nivel cero de energía potencial?

Cualquier nivel puede elegirse como cero. Para el movimiento solo importan los cambios en la energía potencial, así que desplazar el cero cambia todos los valores en la misma cantidad y no altera el resultado.