高中适用的生物模拟：标记重捕法

关于此实验

池塘里生活着多少条鱼？你无法把它们全部数出来，但可以通过两次抽样来估算数量。先捕捉一些鱼，做好标记后再放回池塘。等它们与其他鱼混合后，再捕捉第二批样本，并数一数其中有多少条带有标记。如果第二次捕捉的鱼中每六条有一条带有标记，那么带标记的鱼大约占整个种群的六分之一。在这个池塘进行调查，多次重复以了解这种方法的可靠性，并探究当其假设不成立时会发生什么。

学习目标

描述用于估算种群数量的标记重捕法
使用林肯-彼得森公式计算估计值
解释为什么样本量越大，估计结果越可靠
列出该方法的假设，并说明这些假设不成立时会如何使估计结果产生偏差
解读重复调查结果的离散程度

使用方法

1使用默认设置进行一次调查。自行计算估计值并进行核对。
2多次点击“新调查”。每次得到的估计值都一样吗？
3点击“重复”，进行 200 次调查。平均估计值接近真实数量吗？波动范围有多大？
4将两次捕获的数量都减少到 10 条鱼，然后重复调查 200 次。波动范围会怎样变化？
5开启“标记鱼会躲避渔网”，然后重复调查 200 次。现在的估计值是偏高还是偏低？为什么？
6隐藏真实数量，让一位伙伴设置它，然后通过一次调查进行估计。

模型

\frac{m}{n _{2}} \approx \frac{n _{1}}{N}

第二次捕获中标记鱼所占的比例，与整个池塘中标记鱼所占的比例相同

N \approx \frac{n _{1} n _{2}}{m}

林肯-彼得森估计值：n₁ 为标记的鱼数，n₂ 为第二次捕获的鱼数，其中 m 条带有标记

N \approx \frac{( n _{1} + 1 ) ( n _{2} + 1 )}{m + 1} - 1

查普曼估计值：小样本时偏差较小，并且在 m = 0 时仍有定义

假设

种群是封闭的：两次捕获之间没有鱼出生、死亡、迁入或迁出。
标记不会脱落，也不会伤害鱼；标记鱼会与其他鱼完全混合。
除非开启“标记鱼会躲避渔网”，否则每条鱼被捕获的机会都相同。
捕获结果是由带有固定种子的随机数生成器生成的随机样本，因此相同的调查编号总会得到相同的捕获结果。

在课堂上试试这个实验

Q1给40条鱼做了标记。第二次捕获的50条鱼中，有8条带有标记。估算一下种群数量。
Q2为什么必须给带标记的鱼留出时间，让它们在第二次捕捞前与其他鱼混合？
Q3如果第二次捕捞前有些鱼身上的标记被冲掉，估算结果会偏高还是偏低？
Q4为什么用这种方法估算几乎不移动的蜗牛种群时，结果会不准确？
Q5重复调查得出的估算值会分布在真实值周围。生态学家怎样才能缩小这种波动范围？

常见问题

为什么估算值有时会与真实数量相差很大？

哪些鱼会被捕到是随机的。捕获数量较少时，带标记的鱼多一两条或少一两条，就会让估算值发生很大变化。重复调查或增加捕获数量，可以让估算结果更可靠。

如果第二次捕捞时一条带标记的鱼也没捕到，会怎样？

这样一来，林肯-彼得森公式就要除以零。这通常意味着相对于种群规模，样本量太小。查普曼修正公式仍能得出一个数值，但这个估算非常不确定。

这种方法在实际生态学研究中会用到吗？

是的，鱼类、鸟类、蝴蝶、小型哺乳动物以及许多其他动物都适用。实际研究会使用持久的标记，仔细检查假设，并且通常会在一段时间内多次采样。