この実験について
池には何匹の魚がいるでしょうか？すべて数えることはできませんが、2回の標本調査で推定できます。魚を何匹か捕まえて印を付け、池に戻します。魚が池全体に混ざったら、2回目の標本を捕まえ、印の付いた魚が何匹いるか数えます。2回目に捕まえた魚の6匹に1匹に印が付いていたなら、印の付いた魚は全体のおよそ6分の1だと考えられます。この池で調査を行い、方法の信頼性を確かめるために何度も繰り返し、前提が崩れたときに何が起こるかを調べましょう。
学習目標
- 個体数を推定するための標識再捕法について説明する
- リンカーン＝ピーターセンの公式を使って推定値を計算する
- 標本数が多いほど、推定値の信頼性が高くなる理由を説明する
- この方法の前提を列挙し、それらが崩れた場合に推定値にどのような偏りが生じるかを説明する
- 調査を繰り返したときの結果のばらつきを解釈する
使い方
- 1初期設定で調査を1回行います。自分で推定値を計算し、確認してください。
- 2「新しい調査」を何度か押してください。毎回、同じ推定値になりますか？
- 3「繰り返す」を押して、調査を200回行います。平均推定値は真の個体数に近いですか？ばらつきの幅はどのくらいですか？
- 4両方の捕獲数を10匹に減らし、調査を200回繰り返します。ばらつきはどうなりますか？
- 5「標識魚は網を避ける」をオンにして、調査を200回繰り返します。推定値は高すぎますか、それとも低すぎますか？なぜですか？
- 6真の個体数を隠し、パートナーに設定してもらってから、調査を1回行って推定します。
モデル
前提条件
- 個体群は閉鎖されています。2回の捕獲の間に魚が生まれたり、死んだり、移入したり、移出したりすることはありません。
- 標識は脱落せず、魚に害を与えません。また、標識魚はほかの魚と完全に混ざり合います。
- 「標識魚は網を避ける」がオンの場合を除き、すべての魚が同じ確率で捕獲されます。
- 捕獲はシード値を指定した乱数生成器による無作為抽出です。そのため、同じ調査番号なら常に同じ捕獲結果になります。
授業で試してみましょう
- Q1魚40匹に標識を付けました。2回目に捕獲した魚50匹のうち、標識が付いていたのは8匹でした。個体数を推定しましょう。
- Q22回目の捕獲を行う前に、標識を付けた魚が混ざる時間を与えなければならないのはなぜですか？
- Q32回目の捕獲前に一部の魚から標識が洗い流された場合、推定値は実際より高くなりますか、それとも低くなりますか？
- Q4ほとんど移動しないカタツムリの個体数を推定する場合、この方法では推定精度が低くなるのはなぜですか？
- Q5調査を繰り返すと、推定値は真の値の周りにばらつきます。生態学者はどうすればこのばらつきを小さくできますか？
よくある質問
推定値が真の個体数から大きく外れることがあるのはなぜですか？
どの魚が捕獲されるかは偶然によって決まります。捕獲数が少ないと、標識の付いた魚が1～2匹多いか少ないかだけで、推定値が大きく変わります。調査を繰り返すか、捕獲数を増やすと、推定の信頼性が高まります。
2回目に標識の付いた魚が1匹も捕獲されなかった場合はどうなりますか？
その場合、リンカーン・ピーターセンの公式ではゼロで割ることになります。これは通常、個体数に対して標本が小さすぎたことを意味します。チャップマンの方法なら数値は得られますが、不確実性が非常に大きくなります。
この方法は実際の生態学の研究で使われていますか？
はい。魚、鳥、蝶、小型哺乳類をはじめ、さまざまな動物で行われています。実際の研究では、長持ちする標識を使い、前提条件を慎重に確認し、時間をおいて複数回サンプルを採取することがよくあります。