Über dieses Experiment
Wie viele Fische leben in einem Teich? Man kann sie nicht alle zählen, aber man kann ihre Anzahl durch zweimaliges Fangen schätzen. Fange einige Fische, markiere sie und setze sie wieder aus. Nachdem sie sich unter die anderen gemischt haben, fange eine zweite Stichprobe und zähle, wie viele davon markiert sind. Ist in der zweiten Stichprobe einer von sechs Fischen markiert, dann machen die markierten Fische wahrscheinlich etwa ein Sechstel des gesamten Bestands aus. Führe Erhebungen in diesem Teich durch und wiederhole sie viele Male, um herauszufinden, wie zuverlässig die Methode ist und was passiert, wenn ihre Annahmen nicht erfüllt sind.
Lernziele
- Beschreibe die Fang-Wiederfang-Methode zur Schätzung der Populationsgröße
- Berechne eine Schätzung mit der Lincoln-Petersen-Formel
- Erkläre, warum größere Stichproben zuverlässigere Schätzungen liefern
- Liste die Annahmen der Methode auf und erkläre, wie ihre Verletzung die Schätzung verzerrt
- Interpretiere die Streuung der Ergebnisse aus wiederholten Erhebungen
Anleitung
- 1Führe eine Erhebung mit den Standardeinstellungen durch. Berechne die Schätzung selbst und überprüfe sie.
- 2Klicke ein paar Mal auf „Neue Erhebung“. Fällt die Schätzung jedes Mal gleich aus?
- 3Klicke auf „Wiederholen“ und führe 200 Erhebungen durch. Liegt der mittlere Schätzwert nahe an der tatsächlichen Anzahl? Wie groß ist die Streuung?
- 4Verringere beide Fänge auf jeweils 10 Fische und führe 200 Erhebungen durch. Was passiert mit der Streuung?
- 5Aktiviere „Markierte Fische meiden das Netz“ und führe 200 Erhebungen durch. Ist der Schätzwert jetzt zu hoch oder zu niedrig? Warum?
- 6Blende die tatsächliche Anzahl aus, lass sie von einer anderen Person festlegen und schätze sie mit einer einzigen Erhebung.
Das Modell
Annahmen
- Die Population ist geschlossen: Zwischen den beiden Fängen werden keine Fische geboren, sterben, kommen hinzu oder verlassen den Teich.
- Die Markierungen fallen nicht ab und schaden den Fischen nicht; außerdem vermischen sich markierte Fische vollständig mit den übrigen.
- Jeder Fisch hat die gleiche Fangwahrscheinlichkeit, sofern „Markierte Fische meiden das Netz“ nicht aktiviert ist.
- Die Fänge sind Zufallsstichproben aus einem Generator mit festem Startwert. Daher ergeben sich bei derselben Erhebungsnummer immer dieselben Fänge.
Im Unterricht ausprobieren
- Q140 Fische sind markiert. Ein zweiter Fang von 50 Fischen enthält 8 markierte Fische. Schätze die Populationsgröße.
- Q2Warum muss man den markierten Fischen Zeit geben, sich zu verteilen, bevor der zweite Fang erfolgt?
- Q3Ist die Schätzung zu hoch oder zu niedrig, wenn die Markierungen bei einigen Fischen vor dem zweiten Fang abgewaschen werden?
- Q4Warum würde diese Methode bei einer Population von Schnecken, die sich kaum bewegen, eine schlechte Schätzung liefern?
- Q5Wiederholte Erhebungen ergeben Schätzungen, die um den wahren Wert streuen. Wie könnte ein Ökologe diese Streuung verringern?
Häufig gestellte Fragen
Warum liegt die Schätzung manchmal weit von der tatsächlichen Anzahl entfernt?
Der Zufall entscheidet, welche Fische gefangen werden. Bei kleinen Fängen verändert ein oder zwei markierte Fische mehr oder weniger die Schätzung erheblich. Wiederholte Erhebungen oder größere Fänge machen die Schätzung zuverlässiger.
Was passiert, wenn beim zweiten Fang keine markierten Fische gefangen werden?
Dann teilt die Lincoln-Petersen-Formel durch null. Das bedeutet normalerweise, dass die Stichproben für die Population zu klein waren. Die Chapman-Variante liefert trotzdem eine Zahl, aber sie ist sehr unsicher.
Wird diese Methode in der praktischen Ökologie verwendet?
Ja, bei Fischen, Vögeln, Schmetterlingen, kleinen Säugetieren und vielen anderen Tieren. In echten Studien werden dauerhafte Markierungen verwendet, die Annahmen sorgfältig überprüft und oft über einen längeren Zeitraum mehrere Proben entnommen.