À propos de cette expérience
Combien de poissons vivent dans un étang ? On ne peut pas tous les compter, mais on peut en estimer le nombre en effectuant deux captures. Capturez quelques poissons, marquez-les et remettez-les dans l’étang. Une fois qu’ils se sont mêlés aux autres, capturez un deuxième échantillon et comptez combien de poissons sont marqués. Si un poisson sur six dans la deuxième capture est marqué, les poissons marqués représentent probablement environ un sixième de la population totale. Réalisez des études dans cet étang et répétez-les de nombreuses fois pour évaluer la fiabilité de la méthode et découvrir ce qui se passe lorsque ses hypothèses ne sont pas respectées.
Objectifs pédagogiques
- Décrivez la méthode de capture-recapture pour estimer la taille d’une population
- Calculez une estimation à l’aide de la formule de Lincoln-Petersen
- Expliquez pourquoi des échantillons plus importants donnent des estimations plus fiables
- Énumérez les hypothèses de la méthode et expliquez comment leur violation fausse l’estimation
- Interprétez la dispersion des résultats obtenus lors d’études répétées
Comment l’utiliser
- 1Réalisez une étude avec les paramètres par défaut. Calculez vous-même l’estimation et vérifiez-la.
- 2Cliquez plusieurs fois sur « Nouvelle étude ». L’estimation est-elle identique à chaque fois ?
- 3Cliquez sur « Répéter » et effectuez 200 relevés. L’estimation moyenne est-elle proche du nombre réel ? Quelle est l’ampleur de la dispersion ?
- 4Réduisez les deux captures à 10 poissons et effectuez 200 relevés. Que devient la dispersion ?
- 5Activez « Les poissons marqués évitent le filet » et effectuez 200 relevés. L’estimation est-elle maintenant trop élevée ou trop faible ? Pourquoi ?
- 6Masquez le nombre réel, demandez à une autre personne de le définir, puis estimez-le avec un seul relevé.
Le modèle
Hypothèses
- La population est fermée : aucun poisson ne naît, ne meurt, n’arrive ni ne part entre les deux captures.
- Les marques ne tombent pas et ne nuisent pas aux poissons ; les poissons marqués se mélangent complètement aux autres.
- Chaque poisson a la même probabilité d’être capturé, sauf si l’option « Les poissons marqués évitent le filet » est activée.
- Les captures sont des échantillons aléatoires générés à partir d’une graine fixe ; le même numéro de relevé donne donc toujours les mêmes captures.
À essayer en classe
- Q140 poissons sont marqués. Une deuxième capture de 50 poissons contient 8 poissons marqués. Estimez la taille de la population.
- Q2Pourquoi faut-il laisser le temps aux poissons marqués de se mélanger avant la deuxième capture ?
- Q3Si les marques s'effacent sur certains poissons avant la deuxième capture, l'estimation sera-t-elle trop élevée ou trop basse ?
- Q4Pourquoi cette méthode donnerait-elle une mauvaise estimation pour une population d'escargots qui se déplacent à peine ?
- Q5Des relevés répétés donnent des estimations qui s'écartent autour de la valeur réelle. Comment un écologue pourrait-il réduire cet écart ?
Foire aux questions
Pourquoi l'estimation est-elle parfois très éloignée du nombre réel ?
Le hasard détermine quels poissons sont capturés. Avec de petites captures, un ou deux poissons marqués en plus ou en moins modifient beaucoup l'estimation. Répéter le relevé ou effectuer des captures plus importantes rend l'estimation plus fiable.
Que se passe-t-il si aucun poisson marqué n'est capturé la deuxième fois ?
La formule de Lincoln-Petersen divise alors par zéro. Cela signifie généralement que les échantillons étaient trop petits par rapport à la population. La version de Chapman donne tout de même un nombre, mais celui-ci est très incertain.
Cette méthode est-elle utilisée en écologie sur le terrain ?
Oui, chez les poissons, les oiseaux, les papillons, les petits mammifères et de nombreux autres animaux. Les études réelles utilisent des marques durables, vérifient soigneusement les hypothèses et prélèvent souvent plusieurs échantillons au fil du temps.