この実験について
SIRモデルでは、人口を3つのグループに分けます。まだ病気にかかる可能性がある人（感受性者）、病気にかかっていて他の人にうつす可能性がある人（感染者）、回復して免疫を持つ人（回復者）です。3つの単純な率だけで、流行の拡大と収束を再現できます。基本再生産数 R₀ を変えたり、流行前に町の一部の人にワクチンを接種したり、一定期間のソーシャルディスタンスを導入したりして、何の対策も講じなかった場合と曲線を比較してみましょう。
学習目標
- SIRモデルの3つの区分と、それらの間の人の移動について説明する
- 基本再生産数 R₀ と実効再生産数の意味を説明する
- 全員が感染する前に流行がピークを迎えて収束する理由を説明する
- 集団免疫の閾値を計算し、ワクチン接種で検証する
- 「感染曲線を平坦化する」とはどういう意味か、また対策を講じるタイミングが重要なのはなぜかを説明してください
使い方
- 1初期設定のまま再生してください。感染者数がピークに達するのは何日目ですか？その日の実効再生産数 R はいくつですか？
- 2リセットして R₀ を 1.2 に設定し、次に 4 に設定してください。ピークの高さと、最終的に感染する人数はどのように変化しますか？
- 3R₀ を 2.5 に設定し、集団免疫の閾値を確認してください。ワクチン接種率をその値より少し低く、次に少し高く設定してください。流行はどうなりますか？
- 4ワクチン接種を解除し、20日目から60日間、ソーシャルディスタンスを有効にしてください。実線の曲線と破線の曲線を比較してください。
- 5「接触を減らす」を 70 % に設定し、0日目から開始して60日間続けてください。ソーシャルディスタンス終了後に何が起こりますか？また、それはなぜですか？
- 6ピークが医療提供体制の上限を下回るような対策の組み合わせを見つけてください。
モデル
前提条件
- 全員が互いに等しく接触します。実際の接触パターンは、年齢、世帯、学校、職場によって異なります。
- 回復した人とワクチン接種を受けた人は流行が終わるまで免疫を保ち、ワクチンは完全に有効です。
- 出生、他の原因による死亡、移動、新たな変異株はなく、流行は人口の0.1％が感染性を持つ状態から始まります。
- このモデルは決定論的です。同じ設定なら、常に同じ曲線になります。実際の小さな町での流行には、偶然の要素が大きく関わります。
- 町の図は現在の各集団の割合を示しています。誰が最初に感染するかは、説明のために外側へ広がるように描かれています。SIRモデル自体には地理的な要素はありません。
授業で試してみましょう
- Q1まだ感染しやすい人が大勢いるのに、なぜ流行は減少し始めるのでしょうか？
- Q2麻疹の基本再生産数（R₀）は約15です。感染拡大を防ぐには、子どもの何割にワクチンを接種する必要がありますか？
- Q3対策を始めるのが遅すぎると、ピークはほとんど変わりません。シミュレーションを使って、その理由を説明してください。
- Q4感染曲線を平坦化しても、感染者の総数が減るとは限りません。それでも、なぜ命を救えるのでしょうか？
- Q5学校の状況により現実的に当てはめるために、モデルのどの仮定を最初に変更しますか？
よくある質問
R₀と実効再生産数Rの違いは何ですか？
R₀は、全員が感染しうる状態にあるときに、1人の感染者が平均して何人に感染させるかを示します。実効再生産数Rは、ある時点での免疫や対策も考慮に入れます。実効再生産数が1を上回ると流行は拡大し、1を下回ると縮小します。
実効再生産数が1になると、なぜピークに達するのですか？
1人の感染者が新たに1人の感染者を生み出す状態になると、感染性のある人の数はちょうど増加しなくなります。SIRモデルでは、感受性を持つ人の割合が1/R₀まで下がったときに、これが起こります。
このモデルは実際の感染症にも使われていますか？
はい、出発点としてはそうです。公衆衛生のモデルでは、より多くの区分（たとえば、感染しているものの、まだ感染力がない人を含むSEIRモデル）、年齢層、接触ネットワーク、確率的効果を加えます。しかし、R₀、集団免疫、感染曲線の平坦化という考え方は、すべてこの単純なモデルに由来します。