Informazioni su questo esperimento
Rilascia una massa collegata a una molla orizzontale allungata e segui la sua posizione, velocità ed energia meccanica. Modifica lo smorzamento per confrontare le oscillazioni ripetute, il ritorno non oscillatorio più rapido e un ritorno lento in regime sovrasmorzato. La massa in movimento e il grafico temporale utilizzano la stessa soluzione analitica, quindi, mettendo in pausa o scorrendo nel tempo, si ottiene sempre lo stesso stato.
Obiettivi di apprendimento
- Metti in relazione la massa e la rigidezza con la frequenza naturale di un oscillatore a molla
- Distingui il moto sottosmorzato, criticamente smorzato e sovrasmorzato
- Spiega la perdita di energia meccanica dovuta a una forza di resistenza proporzionale alla velocità
- Ricava il periodo, l’ampiezza e il decadimento da un grafico dello spostamento in funzione del tempo
- Spiega dove si incontrano gli oscillatori smorzati nella vita reale, dalle sospensioni delle auto agli strumenti di misura
Come si usa
- 1Inizia con le impostazioni predefinite e premi Riproduci. Metti in pausa vicino al primo passaggio per la posizione di equilibrio e confronta posizione, velocità ed energia.
- 2Imposta lo smorzamento a zero e confronta l’energia meccanica in diversi istanti.
- 3Scegli Smorzamento critico e confronta il ritorno con quello ottenuto con un coefficiente di smorzamento maggiore.
- 4Mantieni fissa la rigidezza, aumenta la massa e confronta il periodo di oscillazione dopo aver azzerato il tempo.
- 5Imposta lo smorzamento a circa la metà del valore critico e conta quante oscillazioni occorrono perché l’ampiezza si dimezzi.
Il modello
Ipotesi
- La molla è priva di massa e lineare, e la massa si muove orizzontalmente senza attrito radente.
- Lo smorzamento è una forza opposta alla velocità, con coefficiente costante b. Non è presente alcuna forza esterna.
- Ogni esecuzione inizia dallo spostamento selezionato con velocità zero. Quando si modifica un parametro del modello, il tempo riparte da zero.
- Tutti i regimi di smorzamento utilizzano soluzioni analitiche. Il disegno è una rappresentazione schematica dello stesso spostamento, non un motore numerico di simulazione fisica separato.
Provalo in classe
- Q1Perché la velocità di un oscillatore non smorzato è massima vicino all’equilibrio?
- Q2Uno smorzamento più forte riporta sempre la massa all’equilibrio in meno tempo? Confronta lo smorzamento critico e quello sovrasmorzato.
- Q3Cosa succede al periodo naturale quando la massa viene moltiplicata per quattro?
- Q4Gli ammortizzatori delle auto sono progettati per essere vicini allo smorzamento critico. Come sarebbe la guida se fossero fortemente sottosmorzati?
- Q5A due molle è attaccata la stessa massa, ma una è quattro volte più rigida. Come si confrontano i loro periodi?
Domande frequenti
L’energia meccanica rimane costante?
Rimane costante quando b è zero. Con uno smorzamento positivo, l’energia si converte in energia termica non contabilizzata a una velocità pari a b per la velocità al quadrato; l’energia meccanica visualizzata diminuisce.
Perché non viene indicato alcun periodo per il moto critico o sovrasmorzato?
In questi regimi il sistema ritorna senza ripetere le oscillazioni, quindi non è definito un periodo di oscillazione.
L’ampiezza cambia il periodo?
Non nel caso di una molla lineare ideale. Il periodo dipende solo dalla massa, dalla rigidità e dallo smorzamento; per questo gli orologi a molla e a pendolo mantengono una buona precisione anche quando l’ampiezza delle loro oscillazioni diminuisce lentamente.