Español

Datación radiométrica

UniversidadGeografíaDesintegración exponencial N = N₀e^(−λt); edad t = ln(1 + D/P)/λ; isócrona Rb-Sr con pendiente e^(λt) − 1

Desbloquea este laboratorio con un pase

Un pase da acceso a todas las simulaciones del sitio, incluido el modo Presentación para clase. Los materiales didácticos de abajo siguen siendo gratuitos para todos.

Ver pasesYa tengo un pase

Pago único, sin suscripción.

Acerca de este experimento

Los átomos radiactivos se desintegran a un ritmo fijo que el calor, la presión y la química no pueden cambiar. Por eso, un mineral que atrapa un isótopo padre al formarse lleva un reloj. Al medir cuánto isótopo hijo se ha acumulado por cada átomo padre que queda, la edad se obtiene con una sola ecuación. Observa cómo se desintegra una pequeña muestra de átomos en cuatro sistemas de datación reales, descubre por qué contar una muestra pequeña da resultados dispersos y, después, utiliza el método de la isócrona, que funciona incluso cuando no se sabe cuánto isótopo hijo contenía la roca al principio.

Objetivos de aprendizaje

  • Relaciona la vida media, la constante de desintegración y la fracción de isótopo padre restante
  • Deduce la ecuación de la edad t = ln(1 + D/P)/λ y aplícala a las proporciones medidas
  • Elige un sistema isotópico adecuado para el intervalo de edades de una muestra
  • Explica cómo una desintegración ramificada, como la del K-40, modifica la ecuación de la edad
  • Construye una isócrona Rb-Sr y determina a partir de ella tanto la edad como la proporción inicial

Cómo usarlo

  1. 1En el reloj de desintegración, elige U-Pb y pulsa «Dejar pasar el tiempo». ¿Cuál es la proporción D/P después de una vida media? ¿Y después de dos?
  2. 2Cambia a C-14. ¿Por qué no se puede datar un hueso de dinosaurio mediante radiocarbono? Encuentra la edad a la que queda menos del 1 % del C-14.
  3. 3Elige K-Ar y compara la curva del isótopo padre con la curva del argón. ¿Por qué la curva del argón se estabiliza en torno al 11 %?
  4. 4Pulsa «Nueva muestra» varias veces para una edad fija. ¿Cuánto varía la edad calculada contando 400 átomos? ¿Qué ocurriría con miles de millones de átomos?
  5. 5Abre la isócrona Rb-Sr. Desplaza la edad de 0 a 4600 Myr y describe cómo se mueve cada muestra. ¿Por qué siempre permanecen en una línea recta?
  6. 6Aumenta el error de medición y pulsa «Nueva muestra» varias veces. ¿Cómo cambia la incertidumbre de la edad de la isócrona?

El modelo

Desintegración exponencial y constante de desintegración
Edad a partir del isótopo hijo radiogénico D* y del isótopo padre restante P
Edad K-Ar, en la que solo la fracción λe/λ = 0.107 de las desintegraciones produce argón
Ecuación de la isócrona: una línea recta con pendiente e^(λt) − 1

Supuestos

  • Sistema cerrado: desde que se formó el mineral, no han entrado ni salido átomos padre ni hijo, salvo por desintegración.
  • En el reloj de desintegración, la muestra comienza sin átomos hijos. El método isócrono elimina esta suposición para Rb-Sr al ajustar la proporción inicial.
  • Periodos de semidesintegración: C-14, 5730 años; K-40, 1,248 mil millones de años, con un 10,72 % de las desintegraciones que producen Ar-40; U-238, 4,468 mil millones de años; Rb-87, según la constante de desintegración convencional de 1,42 × 10⁻¹¹ por año.
  • El U-238 se muestra como un único paso hasta Pb-206; se ignoran los isótopos intermedios de la cadena, que tienen vidas cortas.
  • Las vidas de los átomos y los errores de medición proceden de un generador con semilla fija, por lo que cada muestra puede volver a mostrarse exactamente igual.

Pruébalo en clase

  1. Q1Un circón tiene 0,25 átomos de Pb-206 por cada átomo de U-238. ¿Qué edad tiene?
  2. Q2Un trozo de carbón vegetal contiene el 12,5 % del C-14 presente en la madera viva. ¿Qué edad tiene?
  3. Q3¿Por qué un geólogo no usaría C-14 para datar un flujo de lava de 2 millones de años? ¿Qué sistema elegirías?
  4. Q4Una roca volcánica perdió todo su argón al entrar en erupción. ¿Por qué es útil esto para la datación K-Ar?
  5. Q5Una isócrona tiene una pendiente de 0,0300 y una ordenada en el origen de 0,7050. Calcula la edad y la proporción inicial ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr.

Preguntas frecuentes

¿Cómo sabemos que las tasas de desintegración eran las mismas en el pasado?

Las tasas de desintegración dependen del núcleo, al que apenas afectan la temperatura, la presión o los enlaces químicos. La luz de supernovas lejanas, el reactor nuclear natural de Oklo, en Gabón, y la concordancia entre métodos independientes como U-Pb, K-Ar y los anillos de los árboles muestran que las constantes de desintegración no han cambiado de forma apreciable.

¿Por qué el método de la isócrona no necesita conocer la cantidad inicial del isótopo hijo?

Todos los minerales formados a partir de un mismo fundido comienzan con la misma relación ⁸⁷Sr/⁸⁶Sr, pero con distintas cantidades de rubidio. Al representarlos juntos, forman una línea recta cuya intersección con el eje indica la relación inicial y cuya pendiente depende únicamente de la edad; por tanto, ambos valores se obtienen del ajuste.

¿Qué pasa si la roca se calentó después de formarse?

El calentamiento puede hacer que escapen átomos hijos, especialmente gases como el argón, lo que reinicia el reloj o hace que los puntos se dispersen respecto a la línea. Los geólogos lo comprueban comparando minerales y métodos; un ajuste deficiente a una línea recta es una señal de alerta.