滑轮与滑轮组

初中物理理想绳子中的张力处处相等:所需拉力 = (负载 + 动滑轮数) × g / n;每个滑轮处也可计入摩擦损耗

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关于此实验

建筑工人、水手和起重机操作员使用滑轮提升重物。单个定滑轮只能让你向下拉,而不是向上拉;但滑轮组能让多根绳子分担重量,因此人可以提升远超自身体重的重物。不过没有免费的好处:你必须把绳子拉得更长。试试六种滑轮系统,数一数支撑重物的绳子有几根,用弹簧测力计读出所需的力,并检查你输入的功始终不小于作用在重物上的功。

学习目标

  • 描述定滑轮和动滑轮的作用
  • 通过数支撑重物的绳子,找出滑轮系统的机械优势
  • 说明所需的力越小,拉动的距离就越长
  • 计算输入功、输出功和效率
  • 解释为什么实际滑轮系统的效率低于100%

使用方法

  1. 1从定滑轮和一个20 kg的重物开始。比较所需的力和重物的重量。这个滑轮有什么用?
  2. 2切换到动滑轮。现在所需的力是多少?你必须朝哪个方向拉?
  3. 3分别尝试使用2、3、4和5根绳子。将承重绳段的数量与所需拉力列成表格。有什么规律?
  4. 4拉动绳子,观察绳子上的标记。绳子的哪一部分移动得最快?
  5. 5在每种装置中将重物升高50 cm,并比较拉动的绳长、输入功和输出功。
  6. 6添加质量为2 kg的滑轮,并将摩擦设为5%。为什么增加滑轮后效率会降低?

模型

理想拉力,其中 n 是支撑重物的绳段数
将重物升高 h 时拉动的绳长
机械优势和速度比
有用输出功与输入功之比

假设

  • 绳子质量轻且不会伸长,因此没有摩擦时,绳子各处的张力都相同。
  • 所有承重绳段都垂直,重物以恒定速度缓慢提升,因此没有加速度。
  • 活动滑轮的重量会与重物一起被提升。定滑轮悬挂在天花板上,不会增加所需的拉力。
  • 摩擦力是绳子每经过一个滑轮时损失的张力的固定比例,这是对真实轴承的简化模型。
  • 滑轮并排绘制,以便看清绳子的每一段。在真实的滑轮组中,它们共用一根轴。

在课堂上试试这个实验

  1. Q1用4段承重绳提升一个60 kg的重物。理想拉力是多少?(g = 9.8 N/kg)
  2. Q2使用由5段绳子组成的滑轮系统将重物提升2 m,需要拉动多长的绳子?
  3. Q3一名工人用150 N的力,通过3段绳子提升一个400 N的重物。求机械利益和效率。
  4. Q4单个定滑轮没有机械利益,为什么仍然有用?
  5. Q5滑轮系统能减少提升重物所需的功吗?请解释。

常见问题

向下拉时,为什么自由端不算作承重绳段?

从定滑轮引出的自由端拉动的是滑轮,而滑轮悬挂在天花板上,并不拉动重物。只有连接到动滑轮上的绳段,或在动滑轮上向上拉的那一端,才支撑着重物。

机械优势和速度比是一样的吗?

只有在理想系统中才一样。速度比由几何结构决定,始终是 n。机械优势根据作用力测得;存在摩擦或滑轮较重时,机械优势会更小。

滑轮在现实生活中有哪些用途?

起重机、升降机和电梯、帆船、旗杆、百叶窗、健身房的力量训练器械以及攀岩救援系统都使用滑轮,而且往往会组合使用多个滑轮。