關於此實驗
建築工人、水手和起重機操作員使用滑輪提升重物。單個定滑輪只能讓你向下拉,而不是向上拉;但滑輪組能讓多條繩子分擔重量,因此人可以提升遠超自身體重的重物。不過沒有免費的好處:你必須把繩子拉得更長。試試六種滑輪系統,數一數支撐重物的繩子有幾條,用彈簧測力計讀出所需的力,並檢查你輸入的功始終不小於作用在重物上的功。
學習目標
- 描述定滑輪和動滑輪的作用
- 透過計算支撐重物的繩子數量,找出滑輪系統的機械利益
- 說明所需的力越小,拉動的距離就越長
- 計算輸入功、輸出功和效率
- 解釋為什麼實際滑輪系統的效率低於100%
使用方法
- 1從定滑輪和一個20 kg的重物開始。比較所需的力和重物的重量。這個滑輪有什麼用?
- 2切換到動滑輪。現在所需的力是多少?你必須朝哪個方向拉?
- 3分別試著使用2、3、4和5條繩子。將支撐重物的繩段數與所需拉力列成表格。有什麼規律?
- 4拉動繩子,觀察繩子上的標記。繩子的哪一部分移動得最快?
- 5在每種裝置中將重物升高50 cm,並比較拉動的繩長、輸入功和輸出功。
- 6加入質量為2 kg的滑輪,並將摩擦設為5%。為什麼增加滑輪後效率會降低?
模型
假設
- 繩子質量輕且不會伸長,因此沒有摩擦時,繩子各處的張力都相同。
- 所有支撐重物的繩段皆為垂直,且重物以穩定的速度緩慢升起,因此沒有加速度。
- 動滑輪的重量會與重物一同升起。定滑輪懸掛在天花板上,不會增加所需的拉力。
- 摩擦力是繩子每經過一個滑輪時損失的張力的固定比例,這是對真實軸承的簡化模型。
- 滑輪並排繪製,以便看清繩子的每一段。在真實的滑輪組中,它們共用一根軸。
在課堂上試試這個實驗
- Q1用4段承重繩提升一個60 kg的重物。理想拉力是多少?(g = 9.8 N/kg)
- Q2使用由5段繩子組成的滑輪系統將重物提升2 m,需要拉動多長的繩子?
- Q3一名工人用150 N的力,透過3段繩子提升一個400 N的重物。求機械利益和效率。
- Q4單個定滑輪沒有機械利益,為什麼仍然有用?
- Q5滑輪系統能減少提升重物所需的功嗎?請解釋。
常見問題
向下拉時,為什麼自由端不算作承重繩段?
從定滑輪引出的自由端拉動的是滑輪,而滑輪懸掛在天花板上,並不拉動重物。只有連接到動滑輪上的繩段,或在動滑輪上向上拉的那一端,才支撐著重物。
機械利益和速度比相同嗎?
只有在理想系統中才相同。速度比由幾何結構決定,始終是 n。機械利益根據作用力測量;有摩擦或滑輪較重時,機械利益會比較小。
滑輪在現實生活中有哪些用途?
起重機、升降機和電梯、帆船、旗桿、百葉窗、健身房的重量訓練器材以及攀岩救援系統都會使用滑輪,而且往往會組合使用多個滑輪。
