滑輪與滑輪組

國中物理理想繩索中的張力處處相等:所需拉力 = (負載 + 動滑輪數量) × g / n;每個滑輪處也可計入摩擦損失

使用通行證解鎖此實驗

通行證可解鎖網站上的所有模擬,包括課堂展示模式。下方的教學筆記仍免費開放給所有人。

一次性付款,無需訂閱。

關於此實驗

建築工人、水手和起重機操作員使用滑輪提升重物。單個定滑輪只能讓你向下拉,而不是向上拉;但滑輪組能讓多條繩子分擔重量,因此人可以提升遠超自身體重的重物。不過沒有免費的好處:你必須把繩子拉得更長。試試六種滑輪系統,數一數支撐重物的繩子有幾條,用彈簧測力計讀出所需的力,並檢查你輸入的功始終不小於作用在重物上的功。

學習目標

  • 描述定滑輪和動滑輪的作用
  • 透過計算支撐重物的繩子數量,找出滑輪系統的機械利益
  • 說明所需的力越小,拉動的距離就越長
  • 計算輸入功、輸出功和效率
  • 解釋為什麼實際滑輪系統的效率低於100%

使用方法

  1. 1從定滑輪和一個20 kg的重物開始。比較所需的力和重物的重量。這個滑輪有什麼用?
  2. 2切換到動滑輪。現在所需的力是多少?你必須朝哪個方向拉?
  3. 3分別試著使用2、3、4和5條繩子。將支撐重物的繩段數與所需拉力列成表格。有什麼規律?
  4. 4拉動繩子,觀察繩子上的標記。繩子的哪一部分移動得最快?
  5. 5在每種裝置中將重物升高50 cm,並比較拉動的繩長、輸入功和輸出功。
  6. 6加入質量為2 kg的滑輪,並將摩擦設為5%。為什麼增加滑輪後效率會降低?

模型

理想拉力,其中 n 是支撐重物的繩段數
將重物升高 h 時拉動的繩長
機械利益與速度比
有效輸出功除以輸入功

假設

  • 繩子質量輕且不會伸長,因此沒有摩擦時,繩子各處的張力都相同。
  • 所有支撐重物的繩段皆為垂直,且重物以穩定的速度緩慢升起,因此沒有加速度。
  • 動滑輪的重量會與重物一同升起。定滑輪懸掛在天花板上,不會增加所需的拉力。
  • 摩擦力是繩子每經過一個滑輪時損失的張力的固定比例,這是對真實軸承的簡化模型。
  • 滑輪並排繪製,以便看清繩子的每一段。在真實的滑輪組中,它們共用一根軸。

在課堂上試試這個實驗

  1. Q1用4段承重繩提升一個60 kg的重物。理想拉力是多少?(g = 9.8 N/kg)
  2. Q2使用由5段繩子組成的滑輪系統將重物提升2 m,需要拉動多長的繩子?
  3. Q3一名工人用150 N的力,透過3段繩子提升一個400 N的重物。求機械利益和效率。
  4. Q4單個定滑輪沒有機械利益,為什麼仍然有用?
  5. Q5滑輪系統能減少提升重物所需的功嗎?請解釋。

常見問題

向下拉時,為什麼自由端不算作承重繩段?

從定滑輪引出的自由端拉動的是滑輪,而滑輪懸掛在天花板上,並不拉動重物。只有連接到動滑輪上的繩段,或在動滑輪上向上拉的那一端,才支撐著重物。

機械利益和速度比相同嗎?

只有在理想系統中才相同。速度比由幾何結構決定,始終是 n。機械利益根據作用力測量;有摩擦或滑輪較重時,機械利益會比較小。

滑輪在現實生活中有哪些用途?

起重機、升降機和電梯、帆船、旗桿、百葉窗、健身房的重量訓練器材以及攀岩救援系統都會使用滑輪,而且往往會組合使用多個滑輪。