Über dieses Experiment
Bauarbeiter, Seeleute und Kranführer heben mit Flaschenzügen schwere Lasten. Eine einzelne feste Rolle ermöglicht es dir nur, nach unten statt nach oben zu ziehen. Bei einem Flaschenzug wird das Gewicht jedoch auf mehrere Seile verteilt, sodass eine Person viel mehr als ihr eigenes Körpergewicht heben kann. Ganz ohne Aufwand geht es aber nicht: Das Seil muss dafür weiter gezogen werden. Probiere sechs Flaschenzugsysteme aus, zähle die tragenden Seilabschnitte, lies die Zugkraft an einer Federwaage ab und überprüfe, dass die verrichtete Arbeit niemals geringer ist als die Arbeit, die an der Last verrichtet wird.
Lernziele
- Beschreibe die Funktion fester und beweglicher Rollen
- Bestimme den mechanischen Vorteil eines Flaschenzugs, indem du die tragenden Seilabschnitte zählst
- Zeige, dass eine geringere Zugkraft bedeutet, dass das Seil über eine längere Strecke gezogen werden muss
- Berechne die zugeführte Arbeit, die abgegebene Arbeit und den Wirkungsgrad
- Erkläre, warum echte Flaschenzüge einen Wirkungsgrad von weniger als 100 % haben
Anleitung
- 1Beginne mit der festen Rolle und einer Last von 20 kg. Vergleiche die Zugkraft mit der Gewichtskraft. Wofür ist die Rolle nützlich?
- 2Wechsle zur beweglichen Rolle. Wie groß ist die Zugkraft jetzt und in welche Richtung musst du ziehen?
- 3Probiere 2, 3, 4 und 5 tragende Seilabschnitte aus. Erstelle eine Tabelle, die die Anzahl der tragenden Seilabschnitte dem Kraftaufwand gegenüberstellt. Welche Regel gilt?
- 4Drücke auf „Ziehen“, ziehe am Seil und beobachte die Markierungen darauf. Welcher Teil des Seils bewegt sich am schnellsten?
- 5Hebe die Last in jedem System um 50 cm an und vergleiche die gezogene Seillänge mit der aufgewendeten und der verrichteten Arbeit.
- 6Füge Flaschenzüge mit einer Masse von 2 kg und eine Reibung von 5 % hinzu. Warum sinkt der Wirkungsgrad, wenn du weitere Flaschenzüge hinzufügst?
Das Modell
Annahmen
- Das Seil ist leicht und dehnt sich nicht. Daher ist die Spannung bei fehlender Reibung überall im Seil gleich.
- Alle tragenden Seilabschnitte verlaufen senkrecht, und die Last wird langsam mit gleichbleibender Geschwindigkeit angehoben, sodass keine Beschleunigung auftritt.
- Das Gewicht der beweglichen Flaschenzüge wird zusammen mit der Last angehoben. Feste Flaschenzüge hängen an der Decke und erhöhen den Kraftaufwand nicht.
- Die Reibung entspricht einem festen Prozentsatz der Spannung, die das Seil an jeder Rolle verliert, über die es läuft. Dies ist ein einfaches Modell für reale Lager.
- Die Rollen sind nebeneinander dargestellt, damit jeder Seilabschnitt zu sehen ist. Bei einem realen Flaschenzug sitzen sie auf derselben Achse.
Im Unterricht ausprobieren
- Q1Eine Last von 60 kg wird mit 4 tragenden Seilabschnitten angehoben. Wie groß ist die ideale Zugkraft? (g = 9,8 N/kg)
- Q2Wie viel Seil muss man ziehen, um eine Last mit einem System aus 5 tragenden Seilabschnitten um 2 m anzuheben?
- Q3Ein Arbeiter zieht mit einer Kraft von 150 N, um eine Last von 400 N mit 3 Seilabschnitten anzuheben. Bestimme den mechanischen Vorteil und den Wirkungsgrad.
- Q4Warum ist eine einzelne feste Rolle trotzdem nützlich, obwohl sie keinen mechanischen Vorteil bietet?
- Q5Kann ein Rollensystem jemals die Arbeit verringern, die zum Anheben einer Last erforderlich ist? Erkläre.
Häufig gestellte Fragen
Warum zählt das freie Ende nicht als tragender Seilabschnitt, wenn man nach unten zieht?
Das freie Ende, das von einer festen Rolle abgeht, zieht an der Rolle, die an der Decke hängt, nicht an der Last. Nur Seilabschnitte, die am beweglichen Block befestigt sind, oder das Ende, an dem man bei einer losen Rolle nach oben zieht, halten die Last.
Ist die mechanische Übersetzung dasselbe wie das Geschwindigkeitsverhältnis?
Nur bei einem idealen System. Das Geschwindigkeitsverhältnis ergibt sich aus der Geometrie und beträgt immer n. Die mechanische Übersetzung wird anhand der Kräfte bestimmt und ist bei Reibung oder schweren Rollen kleiner.
Wo werden Rollen im Alltag eingesetzt?
Kräne, Hebezeuge und Aufzüge, Segelboote, Fahnenmasten, Jalousien, Kraftmaschinen im Fitnessstudio und Rettungssysteme beim Klettern nutzen alle Rollen, oft mehrere zusammen.