이 실험 소개
건설 작업자, 선원, 크레인 운전자는 도르래를 사용해 무거운 짐을 들어 올립니다. 고정 도르래 하나는 위로 당기는 대신 아래로 당길 수 있게 해 줄 뿐이지만, 복합 도르래 장치는 여러 줄이 무게를 나누어 지탱하므로 사람은 자기 체중보다 훨씬 무거운 짐도 들어 올릴 수 있습니다. 하지만 공짜로 얻는 것은 없습니다. 줄을 더 길게 당겨야 하니까요. 여섯 가지 도르래 장치를 시험해 보고, 짐을 지탱하는 줄의 수를 세고, 용수철저울로 필요한 힘을 읽은 다음, 투입한 일이 짐에 한 일보다 결코 작지 않은지 확인해 보세요.
학습 목표
- 고정 도르래와 움직 도르래가 하는 일을 설명한다
- 짐을 지탱하는 줄의 수를 세어 도르래 장치의 기계적 이득을 구한다
- 필요한 힘이 작을수록 더 긴 거리를 당겨야 한다는 것을 보여 준다
- 투입한 일, 산출한 일, 효율을 계산한다
- 실제 도르래 장치의 효율이 100%보다 낮은 이유를 설명한다
사용 방법
- 1고정 도르래와 20 kg의 짐으로 시작합니다. 필요한 힘과 짐의 무게를 비교해 보세요. 이 도르래는 어떤 점에서 유용할까요?
- 2움직 도르래로 바꿔 보세요. 이제 필요한 힘은 얼마이며, 어느 방향으로 당겨야 하나요?
- 3로프를 2개, 3개, 4개, 5개 사용해 보세요. 하중을 지탱하는 로프 가닥 수와 필요한 힘의 관계를 표로 만들어 보세요. 어떤 규칙을 찾을 수 있나요?
- 4로프를 당기면서 로프에 표시된 점들을 관찰하세요. 로프의 어느 부분이 가장 빠르게 움직이나요?
- 5각 장치에서 하중을 50 cm 들어 올리고, 당긴 로프의 길이와 투입 일 및 산출 일을 비교하세요.
- 6질량이 2 kg인 도르래를 추가하고 마찰을 5%로 설정하세요. 도르래를 더 추가할수록 효율이 왜 낮아지나요?
모델
가정
- 로프는 가볍고 늘어나지 않으므로 마찰이 없을 때는 로프 전체의 장력이 같습니다.
- 하중을 지탱하는 로프 가닥은 모두 수직이며, 하중은 일정한 속도로 천천히 들어 올려지므로 가속도가 없습니다.
- 움직도르래의 무게도 하중과 함께 들어 올려집니다. 고정도르래는 천장에 매달려 있어 필요한 힘을 증가시키지 않습니다.
- 마찰은 로프가 지나가는 각 도르래에서 손실되는 장력의 일정 비율로 나타내며, 실제 베어링을 단순화한 모델입니다.
- 로프의 각 구간을 모두 볼 수 있도록 도르래를 나란히 그렸습니다. 실제 도르래 장치에서는 도르래들이 하나의 축을 공유합니다.
수업에서 해 보기
- Q160 kg의 하중을 하중을 지탱하는 로프 4개로 들어 올립니다. 이상적인 힘은 얼마인가요? (g = 9.8 N/kg)
- Q2로프 5개로 이루어진 도르래 장치로 하중을 2 m 들어 올리려면 로프를 얼마나 당겨야 하나요?
- Q3작업자가 150 N의 힘으로 로프 3개를 사용해 400 N의 하중을 들어 올립니다. 기계적 이득과 효율을 구하세요.
- Q4기계적 이득이 없는데도 단일 고정 도르래가 여전히 유용한 이유는 무엇인가요?
- Q5도르래 장치를 사용하면 하중을 들어 올리는 데 필요한 일을 줄일 수 있나요? 설명하세요.
자주 묻는 질문
아래쪽으로 당길 때 자유 끝이 하중을 지탱하는 로프로 계산되지 않는 이유는 무엇인가요?
고정 도르래에서 나오는 자유 끝은 도르래를 당깁니다. 도르래는 천장에 매달려 있으므로 하중을 당기는 것이 아닙니다. 하중을 지탱하는 것은 움직이는 도르래에 연결된 로프 구간이나, 움직이는 도르래에서 위쪽으로 당기는 끝뿐입니다.
기계적 이득은 속도비와 같은가요?
이상적인 시스템에서만 그렇습니다. 속도비는 기하학적 구조로 결정되며 항상 n입니다. 기계적 이득은 힘을 측정해 구하며, 마찰이 있거나 도르래가 무거우면 더 작아집니다.
도르래는 실생활에서 어디에 사용되나요?
크레인, 리프트와 엘리베이터, 범선, 깃대, 블라인드, 헬스장 웨이트 기구, 암벽 등반 구조 시스템 등에서 도르래를 사용하며, 여러 개를 함께 사용하는 경우가 많습니다.