この実験について
建設作業員、船乗り、クレーン運転士は、滑車を使って重い荷物を持ち上げます。定滑車は、上に引く代わりに下に引けるようにするだけですが、滑車装置では複数のロープで重さを分担するため、人は自分の体重をはるかに超える重さのものを持ち上げられます。ただし、代わりにロープをより長く引かなければなりません。6種類の滑車装置を試し、荷物を支えているロープの本数を数え、ばねばかりで必要な力を測り、加えた仕事が荷物にされた仕事を下回らないことを確かめましょう。
学習目標
- 定滑車と動滑車がどのように働くか説明する
- 荷物を支えるロープの本数を数えて、滑車装置の機械的有利さを求める
- 必要な力が小さいほど、引く距離が長くなることを示す
- 入力した仕事、出力した仕事、効率を計算する
- 実際の滑車装置の効率が100％未満になる理由を説明する
使い方
- 1定滑車と20 kgの荷物から始めます。必要な力と荷物の重さを比べましょう。この滑車は何に役立ちますか？
- 2動滑車に切り替えます。必要な力はどうなりましたか？また、どの向きに引く必要がありますか？
- 3ロープの本数を2本、3本、4本、5本にして試してみましょう。荷重を支えるロープの本数と必要な力の関係を表にまとめましょう。どんな規則がありますか？
- 4ロープを引いて、ロープ上の印を観察しましょう。ロープのどの部分が最も速く動きますか？
- 5それぞれの仕組みで荷重を50 cm持ち上げ、引いたロープの長さと入力仕事・出力仕事を比較しましょう。
- 6質量2 kgの滑車を加え、摩擦を5％に設定しましょう。滑車を増やすと、なぜ効率が下がるのでしょうか？
モデル
前提条件
- ロープは軽く、伸びないため、摩擦がなければロープ全体で張力は同じです。
- 荷重を支えるロープの部分はすべて垂直で、荷重は一定の速さでゆっくり持ち上げられるため、加速度はありません。
- 動滑車の重さも荷重と一緒に持ち上げられます。定滑車は天井から吊るされており、必要な力を増やしません。
- 摩擦は、ロープが通過する各滑車で失われる張力の一定割合として表され、実際のベアリングを簡略化したモデルです。
- ロープの各区間が見えるように、滑車は横に並べて描かれています。実際の滑車装置では、これらは1本の軸を共有しています。
授業で試してみましょう
- Q160 kgの荷重を、荷重を支えるロープ4本で持ち上げます。理想的な力はいくらですか？（g = 9.8 N/kg）
- Q2ロープ5本の滑車装置で荷重を2 m持ち上げるには、ロープをどれだけ引く必要がありますか？
- Q3作業者が150 Nの力で、ロープ3本を使って400 Nの荷重を持ち上げます。機械的有利さと効率を求めなさい。
- Q4機械的有利さがないのに、単一の定滑車が今でも役立つのはなぜですか？
- Q5滑車装置によって、荷重を持ち上げるのに必要な仕事を減らすことはできますか？説明しなさい。
よくある質問
下向きに引くとき、自由端が荷重を支えるロープとして数えられないのはなぜですか？
定滑車から出ている自由端は、その滑車を引っ張ります。滑車は天井から吊り下げられており、荷重を引っ張っているのではありません。荷重を支えるのは、動滑車に取り付けられたロープの区間か、動滑車で上向きに引く端だけです。
機械的有利さは速度比と同じですか？
理想的なシステムの場合に限ります。速度比は幾何学的な関係から決まり、常に n です。機械的有利さは力から測定され、摩擦があったり滑車が重かったりすると小さくなります。
滑車は実生活のどこで使われていますか？
クレーン、リフトやエレベーター、ヨット、旗竿、ブラインド、ジムのウェイトマシン、ロッククライミングの救助システムなどで滑車が使われており、多くの場合、複数の滑車が組み合わされています。