이 실험 소개
잔물결 수조의 두 파동 발생기가 같은 박자에 수면을 두드리면 원형 물결이 겹칩니다. 마루와 마루가 만나는 곳에서는 물이 크게 움직이고, 마루와 골이 만나는 곳에서는 물이 거의 움직이지 않습니다. 그 결과 두 파원 사이에서 부채꼴로 뻗어 나가는 고정된 정지선 무늬가 생깁니다. 파원 사이의 거리와 파장을 바꾸고, 한 파원을 반대 위상으로 진동시키며, 탐침을 끌어 이동해 각 지점에서의 현상을 결정하는 경로차를 측정해 보세요.
학습 목표
- 겹쳐지는 두 파동에 대한 중첩 원리를 서술하시오.
- 경로차를 바탕으로 보강 간섭과 상쇄 간섭을 설명하시오.
- 마디선의 개수와 간격이 파장과 파원 사이의 거리에 따라 어떻게 달라지는지 예측하시오.
- 안정적인 간섭 무늬를 만들기 위해 결맞는 파원이 필요한 이유를 설명하시오.
- 잔물결 수조의 무늬를 빛과 소리의 이중 슬릿 간섭과 연관 지으시오.
사용 방법
- 1기본 설정에서 물결을 관찰하세요. 물이 거의 움직이지 않는 정지선을 찾아보세요.
- 2탐침을 진동이 잔잔한 선 위로 끌어 놓고 경로차를 읽으세요. 진동이 강한 선에서도 반복하세요. 수치에서 어떤 차이가 보이나요?
- 3‘마디선 표시’를 켜고 무늬와 비교하세요. 그런 다음 ‘평균 세기’로 전환하세요.
- 4파원 사이의 거리를 늘리세요. 마디선의 개수는 어떻게 변하나요? 2d/λ와 비교해 확인하세요.
- 5파장을 늘리세요. 선들이 서로 멀어지나요, 아니면 가까워지나요?
- 6파원들이 서로 반대 위상으로 진동하도록 설정하세요. 두 파원 사이의 중심선을 따라 어떤 일이 일어나나요?
모델
가정
- 두 파원은 주파수와 세기가 같고 위상차가 일정합니다(결맞는 파원).
- 각 원형파는 표면에 퍼져 나가는 물결과 마찬가지로 거리에 대한 제곱근에 반비례해 약해집니다. 물에는 마찰이 없고 수조에는 벽이 없으므로 반사는 일어나지 않습니다.
- 애니메이션에서 물결의 속도는 20 cm/s로 고정되어 있습니다. 파동의 무늬는 파장과 간격에 따라서만 달라집니다.
- 경로차는 파장을 단위로 나타냅니다. 정수에서 0.08 이내이면 보강 간섭, 반정수에서 0.08 이내이면 상쇄 간섭으로 간주합니다.
수업에서 해 보기
- Q1두 파원이 같은 위상으로 진동할 때 중심선에서는 왜 항상 강한 진동이 나타날까요?
- Q2두 스피커에서 같은 음을 재생합니다. 방의 어떤 곳에서는 다른 곳보다 소리가 작게 들리는 이유는 무엇일까요?
- Q310 cm 떨어진 파원에서 파장이 2 cm인 파동이 나온다면 마디선은 몇 개 생길 것으로 예상되나요?
- Q4서로 다른 두 손전등으로는 왜 벽에 눈에 보이는 간섭 무늬를 만들 수 없을까요?
- Q5노이즈 캔슬링 헤드폰은 상쇄 간섭을 이용합니다. 헤드폰은 무엇을 만들어 내야 할까요?
자주 묻는 질문
마디선에서 에너지가 사라지나요?
아니요. 에너지는 사라지는 것이 아니라 재분배됩니다. 마디선 방향으로 도달하는 에너지는 줄고 보강 간섭선 방향으로 도달하는 에너지는 늘어나므로, 전체 에너지는 간섭이 없을 때와 같습니다.
여기서 말하는 마디선과 줄 위의 마디는 어떻게 다른가요?
둘 다 두 파동이 항상 서로 상쇄되는 곳입니다. 줄에서는 두 파동이 서로 반대 방향으로 이동해 정상파를 만듭니다. 잔물결 수조에서는 두 파원에서 파동이 나오고, 물결이 잔잔한 곳들이 쌍곡선이라고 하는 곡선을 이룹니다.
이것은 이중 슬릿 실험과 어떤 관련이 있나요?
각 슬릿은 두 파원 중 하나처럼 작용합니다. 스크린의 밝고 어두운 무늬는 보강 간섭선과 상쇄 간섭선이 스크린과 만나는 곳에 나타나며, 같은 조건 d sin θ = mλ가 적용됩니다.