Simulation de Interférence des ondes

À propos de cette expérience

Lorsque deux générateurs d’ondes frappent en rythme l’eau d’une cuve à ondes, leurs ondes circulaires se superposent. Lorsqu’une crête rencontre une autre crête, l’eau bouge fortement ; lorsqu’une crête rencontre un creux, l’eau reste presque immobile. Il en résulte un motif fixe de lignes calmes qui rayonnent à partir de la zone située entre les sources. Modifie la séparation et la longueur d’onde, fais vibrer une source en opposition de phase, puis fais glisser la sonde pour mesurer la différence de marche qui détermine ce qui se passe en chaque point.

Objectifs pédagogiques

Énonce le principe de superposition pour deux ondes qui se chevauchent.
Explique les interférences constructives et destructives en fonction de la différence de marche.
Prédis comment le nombre et l’espacement des lignes nodales dépendent de la longueur d’onde et de la séparation des sources.
Explique pourquoi des sources cohérentes sont nécessaires pour obtenir un motif d’interférence stable.
Établis un lien entre le motif de la cuve à ondes et les interférences par deux fentes de la lumière et du son.

Comment l’utiliser

1Observe les rides avec les réglages par défaut. Repère les lignes calmes où l’eau bouge à peine.
2Faites glisser la sonde sur une ligne où le mouvement est faible et lisez la différence de marche. Répétez sur une ligne où le mouvement est important. Que remarquez-vous dans les valeurs ?
3Activez « Afficher les lignes nodales » et comparez-les au motif. Passez ensuite à « Intensité moyenne ».
4Augmentez la distance entre les sources. Comment le nombre de lignes nodales évolue-t-il ? Vérifiez avec 2d/λ.
5Augmentez la longueur d’onde. Les lignes s’écartent-elles ou se rapprochent-elles ?
6Réglez les sources pour qu’elles vibrent en opposition de phase. Que se passe-t-il le long de la ligne centrale entre elles ?

Le modèle

Δ = r_{2} - r_{1} = mλ

Interférence constructive (sources en phase) : la différence de marche est un nombre entier de longueurs d’onde.

Δ = (m + \frac{1}{2}) λ

Interférence destructive : la différence de marche est un nombre entier plus une demi-longueur d’onde.

y = A_{1} cos (k r_{1} - ω t) + A_{2} cos (k r_{2} - ω t - ϕ)

Superposition : la hauteur de la surface est la somme des deux ondes, avec k = 2π/λ.

d sin θ = (m + \frac{1}{2}) λ

Loin des sources, les lignes nodales pointent dans ces directions (d est la distance entre les sources).

Hypothèses

Les deux sources ont la même fréquence, la même intensité et un déphasage fixe (sources cohérentes).
Chaque onde circulaire s'affaiblit selon l'inverse de la racine carrée de la distance, comme les rides qui se propagent à la surface. L'eau ne présente aucun frottement et le bassin n'a pas de parois, il n'y a donc pas de réflexions.
La vitesse des ondes est fixée à 20 cm/s pour l'animation. Le motif dépend uniquement de la longueur d'onde et de l'écartement.
La différence de marche est exprimée en longueurs d'onde. L'interférence est considérée comme constructive si elle diffère de moins de 0,08 d'un nombre entier, et destructive si elle diffère de moins de 0,08 d'un demi-entier.

À essayer en classe

Q1Pourquoi la ligne centrale est-elle toujours une ligne de mouvement intense lorsque les sources vibrent en phase ?
Q2Deux haut-parleurs jouent la même note. Pourquoi le son est-il plus faible à certains endroits d'une pièce qu'à d'autres ?
Q3Combien de lignes nodales prévoirais-tu pour des sources séparées de 10 cm et une longueur d'onde de 2 cm ?
Q4Pourquoi deux lampes de poche distinctes ne produisent-elles pas de motif d'interférence visible sur un mur ?
Q5Les écouteurs à réduction de bruit utilisent les interférences destructives. Que doivent produire les écouteurs ?

Foire aux questions

L'énergie disparaît-elle au niveau d'une ligne nodale ?

Non. L’énergie n’est pas détruite ; elle est redistribuée. Il arrive moins d’énergie le long des lignes nodales et davantage le long des lignes d’interférence constructive, de sorte que l’énergie totale est la même qu’en l’absence d’interférence.

Quelle est la différence entre une ligne nodale ici et un nœud sur une corde ?

Dans les deux cas, ce sont des endroits où deux ondes s’annulent toujours. Sur une corde, les deux ondes se propagent en sens opposés et forment une onde stationnaire. Dans une cuve à ondes, les ondes proviennent de deux sources, et les zones calmes dessinent des courbes appelées hyperboles.

Quel est le lien avec l’expérience des fentes de Young ?

Chaque fente agit comme l’une des deux sources. Les franges brillantes et sombres sur l’écran se trouvent là où les lignes d’interférence constructive et destructive rencontrent l’écran, et la même condition d sin θ = mλ s’applique.