この実験について
波紋水槽の2つの振動子が同じタイミングで水面をたたくと、円形の波紋が重なり合います。波の山と山が出会うところでは水面が大きく動き、山と谷が出会うところでは水面はほとんど動きません。その結果、波源の間から扇状に広がる、動かない静止線のパターンができます。波源の間隔や波長を変えたり、一方の波源を逆位相で振動させたりして、プローブを動かし、各地点での現象を決める経路差を測定しましょう。
学習目標
- 重なり合う2つの波に対する重ね合わせの原理を述べなさい。
- 経路差の観点から、強め合う干渉と弱め合う干渉を説明しなさい。
- 節線の本数と間隔が、波長と波源間隔にどのように依存するか予測しなさい。
- 安定した干渉パターンを得るためにコヒーレントな波源が必要な理由を説明しなさい。
- 波紋水槽のパターンを、光や音の二重スリット干渉と関連づけなさい。
使い方
- 1初期設定で波紋を観察しましょう。水面がほとんど動かない静止線を見つけてください。
- 2プローブを振動の穏やかな線上にドラッグして、経路差を読み取ります。次に、振動の強い線上でも同じことをします。数値にどのような違いがありますか？
- 3「節線を表示」をオンにして、パターンと比べます。その後、「平均強度」に切り替えます。
- 4波源間の距離を広げます。節線の本数はどう変わりますか？2d/λと照らし合わせて確認しましょう。
- 5波長を長くします。線の間隔は広がりますか、それとも狭まりますか？
- 6波源を逆位相で振動させます。2つの波源の間の中心線に沿って何が起こりますか？
モデル
前提条件
- 2つの波源は、同じ周波数と強さをもち、位相差が一定です（コヒーレント波源）。
- それぞれの円形波は、表面に広がる波紋と同じように、距離の平方根に反比例して弱まります。水には摩擦がなく、水槽には壁がないため、反射は起こりません。
- アニメーションでは、波紋の速さは 20 cm/s に固定されています。波のパターンは波長と間隔だけで決まります。
- 経路差は波長を単位として示されます。整数との差が 0.08 以内なら強め合い、半整数との差が 0.08 以内なら弱め合いとみなされます。
授業で試してみましょう
- Q1音源が同位相で振動するとき、なぜ中心線上では常に振動が強くなるのでしょうか？
- Q22台のスピーカーから同じ音を流します。部屋の中で、場所によって音が小さく聞こえるのはなぜでしょうか？
- Q310 cm 離れた音源から波長 2 cm の波が出るとき、節線はいくつできると予想されますか？
- Q4別々の2本の懐中電灯では、壁に目に見える干渉パターンができないのはなぜでしょうか？
- Q5ノイズキャンセリングヘッドホンは、弱め合う干渉を利用しています。ヘッドホンは何を発生させる必要がありますか？
よくある質問
節線ではエネルギーが消えてしまうのでしょうか？
いいえ。エネルギーは失われるのではなく、再分配されます。節線に沿って届くエネルギーは少なく、強め合う干渉の線に沿って届くエネルギーは多くなるため、干渉がない場合と合計は同じです。
ここでいう節線と、弦の上の節の違いは何ですか？
どちらも、2つの波が常に打ち消し合う場所です。弦では、2つの波が反対方向に進み、定常波を作ります。波紋実験槽では、波は2つの波源から広がり、波の静かな場所が双曲線と呼ばれる曲線を形作ります。
これは二重スリット実験とどのように関係していますか？
それぞれのスリットが、2つの波源のうちの1つとして働きます。スクリーン上の明るい縞と暗い縞は、強め合う干渉と弱め合う干渉の線がスクリーンと交わる場所にできます。また、同じ条件 d sin θ = mλ が当てはまります。