이 실험 소개
셀룰러 오토마톤은 켜짐 또는 꺼짐 상태인 셀들로 이루어진 격자입니다. 매 틱마다 각 셀은 이웃 셀을 살펴보고 동일한 단순한 규칙에 따라 다음 상태를 결정합니다. 다른 어떤 것도 프로그래밍되어 있지 않은데도 글라이더는 격자를 가로질러 움직이고, 건은 글라이더를 하나씩 발사합니다. 또한 일부 1차원 규칙은 너무나 불규칙한 패턴을 만들어 난수 생성기로 사용되기도 합니다. 존 콘웨이의 생명 게임을 실행하고, 직접 시작 패턴을 그려 보며, 256가지 기본 규칙을 모두 탐구해 보세요.
학습 목표
- 생명 게임의 규칙을 손으로 적용해 다음 세대를 구하기
- 정물, 진동자, 우주선을 알아보기
- 규칙 번호가 기본 1차원 오토마톤을 어떻게 인코딩하는지 설명하기
- 단순한 국소 규칙에서 어떻게 복잡한 행동이 나타날 수 있는지 설명해 보세요
- 반복형, 중첩형, 혼돈형, 복잡한 패턴을 만들어 내는 규칙을 비교해 보세요
사용 방법
- 1글라이더를 불러온 다음 ‘단계’를 네 번 누르세요. 네 세대가 지난 후 어떻게 달라졌나요?
- 2펄서를 불러오세요. 반복될 때까지 몇 세대가 걸리나요?
- 3글라이더 건을 실행하세요. 새로운 글라이더는 얼마나 자주 나타나나요? 살아 있는 셀의 그래프를 살펴보세요.
- 4격자를 지우고 셀 세 개를 한 줄로 그리세요. 다음 세대를 종이에 예측한 다음 ‘단계’를 누르세요.
- 5R 펜토미노를 불러와 실행하세요. 셀 다섯 개만으로 무엇이 자라날까요? 가장자리 래핑을 끄고 비교해 보세요.
- 61차원 규칙으로 전환하세요. 규칙 30, 90, 110을 비교해 보세요. 어떤 것은 무작위로 보이고, 어떤 것은 중첩되어 보이며, 어떤 것에는 움직이는 구조가 있나요?
- 7규칙 90의 규칙 표에서 결과 하나를 뒤집으세요. 어떤 규칙 번호가 나오며 그림은 어떻게 달라지나요?
모델
가정
- 라이프 그리드는 가로 72칸, 세로 44칸입니다. 래핑을 켜면 가장자리끼리 연결되어 그리드가 토러스가 됩니다. 끄면 가장자리 바깥의 셀은 항상 죽은 것으로 처리됩니다.
- 모든 셀은 이전 세대를 바탕으로 동시에 업데이트됩니다.
- 1차원 행의 너비는 121칸이며 양 끝이 연결되어 있습니다. 무작위 시작 상태에는 시드가 설정되어 있어 매번 동일합니다.
수업에서 해 보기
- Q1죽은 셀의 이웃 셀 중 정확히 세 개가 살아 있습니다. 다음 세대에서 이 셀은 어떻게 될까요?
- Q2살아 있는 셀로 이루어진 2×2 블록은 왜 절대 바뀌지 않을까요?
- Q3규칙 30을 이진수로 쓰고, 이웃 상태가 100인 셀의 다음 상태를 구해 보세요.
- Q4글라이더는 네 세대마다 대각선으로 한 칸씩 이동합니다. 72칸짜리 그리드를 가로지르는 데 얼마나 걸릴까요?
- Q5규칙 110은 컴퓨터가 수행할 수 있는 모든 계산을 수행할 수 있습니다. 이는 단순한 규칙과 복잡한 행동에 대해 무엇을 시사하나요?
자주 묻는 질문
라이프 게임은 누가 만들었나요?
1970년 영국의 수학자 존 호턴 콘웨이가 고안했습니다. 《사이언티픽 아메리칸》에서 마틴 가드너의 칼럼을 통해 유명해졌으며, 그 이후로 사람들은 새로운 패턴을 계속 발견해 왔습니다.
라이프 게임은 정말 게임일까요?
이 게임에는 플레이어가 없습니다. 처음 패턴을 그리면 그다음부터는 규칙이 모든 것을 결정합니다. 패턴을 설계하고 어떤 결과가 나오는지 알아보는 것이 재미입니다.
셀룰러 오토마타는 어디에 사용되나요?
산불, 교통, 결정 성장, 질병 확산, 조개껍데기의 무늬를 모델링하는 데 사용됩니다. 규칙 30은 한때 난수 생성기로 사용되었으며, 물리학과 생물학의 격자 기반 시뮬레이션도 흔히 같은 방식으로 작동합니다.