Acerca de este experimento
Un autómata celular es una cuadrícula de celdas que están encendidas o apagadas. En cada paso, cada celda observa a sus vecinas y sigue la misma regla sencilla para decidir su estado siguiente. No hay nada más programado y, aun así, los planeadores recorren la cuadrícula, los cañones los disparan uno tras otro y algunas reglas unidimensionales producen patrones tan irregulares que se utilizan como generadores de números aleatorios. Ejecuta el Juego de la vida de John Conway, dibuja tus propios patrones iniciales y explora las 256 reglas elementales.
Objetivos de aprendizaje
- Aplica a mano las reglas del Juego de la vida para calcular la siguiente generación
- Reconoce estructuras estables, osciladores y naves espaciales
- Explica cómo un número de regla codifica un autómata elemental unidimensional
- Describe cómo puede surgir un comportamiento complejo a partir de reglas locales sencillas
- Compara las reglas que generan patrones repetitivos, anidados, caóticos y complejos
Cómo usarlo
- 1Carga el planeador y pulsa «Paso» cuatro veces. ¿Cómo ha cambiado después de cuatro generaciones?
- 2Carga el pulsar. ¿Cuántas generaciones tarda en repetirse?
- 3Ejecuta el cañón de planeadores. ¿Cada cuánto aparece un planeador nuevo? Observa el gráfico de células vivas.
- 4Vacía la cuadrícula y dibuja una fila de tres células. Predice en papel la siguiente generación y luego pulsa «Paso».
- 5Carga el R-pentominó y ejecútalo. ¿En qué se convierten solo 5 células? Desactiva el paso por los bordes y compara.
- 6Cambia a las reglas unidimensionales. Compara las reglas 30, 90 y 110. ¿Cuál parece aleatoria, cuál anidada y cuál tiene estructuras que se mueven?
- 7Cambia un resultado en la tabla de la regla 90. ¿Qué número de regla obtienes y cómo cambia la imagen?
El modelo
Supuestos
- La cuadrícula de Life tiene 72 por 44 celdas. Si la opción de conexión de los bordes está activada, los bordes se unen y la cuadrícula forma un toro; si está desactivada, las celdas que quedan fuera del borde siempre cuentan como muertas.
- Todas las celdas se actualizan al mismo tiempo a partir de la generación anterior.
- Las filas unidimensionales tienen 121 celdas de ancho y se conectan por los extremos. El inicio aleatorio se genera con una semilla fija, así que es el mismo cada vez.
Pruébalo en clase
- Q1Una celda muerta tiene exactamente tres vecinas vivas. ¿Qué le ocurre en la siguiente generación?
- Q2¿Por qué nunca cambia un bloque de 2 por 2 celdas vivas?
- Q3Escribe la regla 30 en binario y úsala para encontrar el nuevo estado de una celda cuyo vecindario es 100.
- Q4El planeador se desplaza una celda en diagonal cada cuatro generaciones. ¿Cuánto tarda en cruzar la cuadrícula de 72 celdas?
- Q5La regla 110 puede realizar cualquier cálculo que pueda realizar una computadora. ¿Qué sugiere esto sobre las reglas simples y el comportamiento complejo?
Preguntas frecuentes
¿Quién inventó el Juego de la Vida?
El matemático británico John Horton Conway lo creó en 1970. Se hizo famoso gracias a la columna de Martin Gardner en Scientific American, y desde entonces la gente no ha dejado de descubrir nuevos patrones.
¿Es realmente un juego el Juego de la Vida?
Es un juego de cero jugadores: una vez dibujado el patrón inicial, las reglas lo deciden todo. La diversión consiste en diseñar patrones y descubrir qué hacen.
¿Dónde se utilizan los autómatas celulares?
En modelos de incendios forestales, tráfico, crecimiento de cristales, propagación de enfermedades y patrones de las conchas marinas. La regla 30 se utilizó en su día como generador de números aleatorios, y las simulaciones basadas en cuadrículas de física y biología suelen funcionar del mismo modo.