Informazioni su questo esperimento
Un automa cellulare è una griglia di celle che possono essere accese o spente. A ogni passaggio, ogni cella osserva le celle vicine e segue la stessa semplice regola per decidere il proprio stato successivo. Non c’è nient’altro di programmato eppure i planatori attraversano la griglia, i cannoni li lanciano uno dopo l’altro e alcune regole unidimensionali producono schemi così irregolari da essere usati come generatori di numeri casuali. Avvia il Gioco della vita di John Conway, disegna i tuoi schemi iniziali ed esplora tutte le 256 regole elementari.
Obiettivi di apprendimento
- Applica a mano le regole del Gioco della vita per calcolare la generazione successiva
- Riconosci le strutture stabili, gli oscillatori e le astronavi
- Spiega come un numero di regola codifica un automa elementare unidimensionale
- Descrivi come può emergere un comportamento complesso da semplici regole locali
- Confronta le regole che producono schemi ripetitivi, annidati, caotici e complessi
Come si usa
- 1Carica il planatore e premi «Passo» quattro volte. Come è cambiato dopo quattro generazioni?
- 2Carica il pulsar. Quante generazioni ci vogliono perché si ripeta?
- 3Avvia il cannone di planatori. Ogni quanto appare un nuovo planatore? Osserva il grafico delle cellule vive.
- 4Svuota la griglia e disegna una fila di tre cellule. Prevedi su carta la generazione successiva, poi premi «Passo».
- 5Carica l’R-pentomino e avvialo. In cosa si trasformano solo 5 cellule? Disattiva il passaggio attraverso i bordi e confronta.
- 6Passa alle regole unidimensionali. Confronta le regole 30, 90 e 110. Quale sembra casuale, quale è annidata e quale presenta strutture in movimento?
- 7Modifica un risultato nella tabella della regola 90. Quale numero di regola ottieni e come cambia l’immagine?
Il modello
Ipotesi
- La griglia del Gioco della vita è composta da 72 colonne e 44 righe. Con il collegamento dei bordi attivato, i bordi si uniscono e la griglia forma un toro; con l'opzione disattivata, le celle oltre il bordo sono sempre considerate morte.
- Tutte le celle si aggiornano contemporaneamente in base alla generazione precedente.
- Le righe unidimensionali sono larghe 121 celle e si collegano alle estremità. La configurazione iniziale casuale è generata usando un seme fisso, quindi è sempre la stessa.
Provalo in classe
- Q1Una cella morta ha esattamente tre vicine vive. Cosa le succede nella generazione successiva?
- Q2Perché un blocco di 2 × 2 celle vive non cambia mai?
- Q3Scrivi la regola 30 in binario e usala per trovare il nuovo stato di una cella il cui vicinato è 100.
- Q4L'aliante si sposta in diagonale di una cella ogni quattro generazioni. Quanto tempo impiega ad attraversare la griglia larga 72 celle?
- Q5La regola 110 può eseguire qualsiasi calcolo che un computer è in grado di fare. Cosa suggerisce questo sulle regole semplici e sui comportamenti complessi?
Domande frequenti
Chi ha inventato il Gioco della vita?
Il matematico britannico John Horton Conway lo ideò nel 1970. Divenne famoso grazie alla rubrica di Martin Gardner su Scientific American e da allora si continuano a scoprire nuovi schemi.
Il Gioco della vita è davvero un gioco?
È un gioco a zero giocatori: una volta disegnato lo schema iniziale, le regole decidono tutto. Il divertimento sta nel progettare schemi e scoprire cosa producono.
Dove vengono utilizzati gli automi cellulari?
Nei modelli di incendi boschivi, traffico, crescita dei cristalli, diffusione delle malattie e motivi delle conchiglie. La regola 30 è stata usata in passato come generatore di numeri casuali, e le simulazioni basate su griglie in fisica e biologia funzionano spesso allo stesso modo.