この実験について
同じ初期個体数と固有増加率で始まる2つの集団を比較します。指数モデルは資源に制限がないと仮定します。ロジスティックモデルでは、集団が一定の環境収容力に近づくにつれて、個体あたりの増加率が低下します。時間をスクラブして曲線を再生し、初期個体数がすでに環境収容力を超えている場合に何が起こるかを確かめましょう。
学習目標
- 指数増加と、密度依存型のロジスティック増加を比較する
- 環境収容力と個体数増加の符号を解釈する
- 初期条件と増加率が個体数曲線の形にどう関係するかを考える
使い方
- 1既定の比較を再生し、ロジスティック曲線が環境収容力に近づくにつれて平坦になる様子を観察しましょう。
- 2時間をリセットして、固有増加率を下げます。10日目の個体数を比較しましょう。
- 3初期個体数を800、環境収容力を500に設定します。ロジスティック増加の符号を確認しましょう。
- 4初期個体数を環境収容力と同じに設定し、ロジスティックモデルで個体数が一定に保たれる理由を説明しましょう。
モデル
前提条件
- 個体数は連続量として扱われるため、端数を含む値は個体の一部ではなく、モデルによる期待値を表します。
- 増殖率と環境収容力は一定です。移入・移出、季節的な外力、年齢構成、確率的な変動はありません。
- 資源制限は遅れやオーバーシュートなしに即座に作用します。パラメーターを変更すると、時刻ゼロから新たな軌道が始まります。
授業で試してみましょう
- Q1ロジスティック増殖の正の増殖率が最大になるのは、個体数がいくつのときですか？
- Q2環境収容力を当初上回っていた個体数が、なぜ環境収容力に向かって減少するのですか？
- Q3この理想モデルでは、ロジスティック個体数は有限時間で環境収容力に達しますか？
よくある質問
指数関数の線がグラフから外れるのはなぜですか？
指数関数的増殖には上限がありません。ロジスティック動態を見やすくするため、縦軸の範囲は環境収容力付近に保たれます。指数関数の表示値には、計算された値が引き続き表示されます。
ロジスティックモデルは、あらゆる現実の個体群を予測できますか？
いいえ。実際の個体群では、環境の変動、遅延、相互作用、ランダムな事象があります。このモデルでは、密度に依存する即時の成長率の影響だけを切り分けています。