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Compétition entre espèces

UniversitéBiologieCompétition déterministe de Lotka-Volterra avec RK4 à pas fixe et plan de phase interactif

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À propos de cette expérience

Faites croître deux populations en compétition dans un habitat virtuel partagé. Définissez différentes abondances initiales dans le plan de phase, modifiez l’intensité des interactions et comparez la coexistence, l’exclusion et la dépendance aux conditions initiales.

Objectifs pédagogiques

  • Interprétez les capacités de charge et les coefficients de compétition interspécifique.
  • Reliez les isoclines au taux de croissance par habitant nul.
  • Distinguez un équilibre positif d’un état de coexistence stable.

Comment l’utiliser

  1. 1Lancez une simulation de compétition faible et comparez les trajectoires des deux populations.
  2. 2Cliquez sur le plan de phase pour préparer une autre paire de populations initiales.
  3. 3Choisissez une compétition forte et recommencez avec des avantages initiaux opposés.
  4. 4Fixez à zéro l’une des populations initiales et vérifiez si elle peut apparaître en l’absence d’immigration.

Le modèle

L’espèce 2 exerce sur l’espèce 1 une pression compétitive équivalente.
L’interaction réciproque n’a pas nécessairement la même intensité.
Les lignes en pointillés du plan de phase indiquent une croissance par individu nulle.

Hypothèses

  • Les deux populations sont des abondances continues dans un système de compétition de Lotka-Volterra sans résolution spatiale. Les naissances et les décès ne sont pas échantillonnés aléatoirement.
  • Le solveur utilise un pas fixe de Runge-Kutta d’ordre quatre de 0,01 jour pendant 50 jours. Les valeurs sont interpolées pour la lecture.
  • Les capacités de charge et les taux de croissance restent fixes au cours d’un essai. Une population initialement égale à zéro reste absente, car il n’y a pas d’immigration.
  • L’intersection positive des isoclines peut être stable en cas de compétition faible ou instable en cas de compétition forte. Les coordonnées seules ne prouvent pas l’existence d’une coexistence stable.
  • Les icônes de fleurs représentent approximativement l’abondance sur une échelle fixe de 1 000 unités de population. Elles ne correspondent ni à des individus exacts ni à des fractions normalisées selon une capacité de charge variable.

À essayer en classe

  1. Q1Pourquoi une forte compétition peut-elle faire dépendre le vainqueur des abondances initiales ?
  2. Q2Pourquoi une modification de la capacité de charge change-t-elle une isocline même avant le lancement d’un essai ?

Foire aux questions

Pourquoi un équilibre intérieur n’est-il pas toujours atteint ?

En cas de forte compétition réciproque, il peut être instable, et un léger avantage initial peut conduire à l’exclusion.

Les fleurs représentent-elles des organismes réels ?

Non. Elles symbolisent l’abondance continue des populations dans les équations différentielles.