Codes und Chiffren-Simulation

Über dieses Experiment

Seit Jahrtausenden verbergen Menschen Nachrichten, indem sie Buchstaben durcheinanderbringen. Julius Caesar verschob jeden Buchstaben um drei Stellen im Alphabet; spätere Codes ersetzten Buchstaben mithilfe eines geheimen Schlüsselworts oder änderten die Verschiebung von Buchstabe zu Buchstabe. Jeder dieser Chiffren wurde schließlich geknackt, oft indem man zählte, wie häufig jeder Buchstabe vorkommt. Verschlüssle und entschlüssle deine eigenen Nachrichten, gehe die Methode Buchstabe für Buchstabe durch und knacke dann einen Geheimtext mithilfe der Häufigkeitsanalyse.

Lernziele

Nachrichten mit Caesar-, Schlüsselwort-Substitutions- und Vigenère-Chiffren verschlüsseln und entschlüsseln
Erkläre den Unterschied zwischen einem Algorithmus und einem Schlüssel
Vergleiche, wie viele mögliche Schlüssel es für die einzelnen Chiffren gibt und was das für einen Brute-Force-Angriff bedeutet
Nutze Buchstabenhäufigkeiten, um eine Caesar-Chiffre zu knacken
Erkläre, warum moderne Verschlüsselung viel mehr als den Austausch von Buchstaben erfordert

Anleitung

1Verschlüssle die Beispielnachricht mit einer Caesar-Verschiebung um 3. Gehe die Buchstaben Schritt für Schritt durch und verfolge jeden einzelnen rund um das Rad.
2Klicke auf „Ergebnis als Eingabe verwenden“ und entschlüssele es. Welche Verschiebung macht eine Verschiebung um 3 rückgängig? Was passiert bei einer Verschiebung um 13, die zweimal angewendet wird?
3Eine Caesar-Verschlüsselung hat nur 25 sinnvolle Schlüssel. Wie lange würde es dauern, sie alle von Hand auszuprobieren? Und mit einem Computer?
4Wechsle zur Schlüsselwort-Chiffre. Wie wird das Chiffrealphabet aus dem Schlüsselwort gebildet? Warum gibt es so viel mehr mögliche Schlüssel?
5Verschlüssele eine Nachricht mit Vigenère und dem Schlüssel LEMON. Finde einen Buchstaben, der in der Nachricht mehrfach vorkommt, aber zu zwei verschiedenen Buchstaben verschlüsselt wird. Warum erschwert das eine Häufigkeitsanalyse?
6Öffne „Knack den Code“. Verschiebe den Schieberegler, bis die Umrisslinie mit den Balken übereinstimmt. Überprüfe, ob der entschlüsselte Text Sinn ergibt.
7Füge einen sehr kurzen Geheimtext in „Knack den Code“ ein. Warum funktioniert die Häufigkeitsanalyse bei kurzen Texten weniger gut?

Das Modell

C = (P + k) mod 26

Caesar-Verschlüsselung mit Buchstaben, die von A = 0 bis Z = 25 nummeriert sind

P = (C - k) mod 26

Caesar-Entschlüsselung

C_{i} = (P_{i} + k_{i mod m}) mod 26

Vigenère: Die Verschiebung ändert sich mit jedem Buchstaben eines Schlüssels der Länge m

χ^{2} = letters \sum \frac{( observed - expected ) ^{2}}{expected}

Wie stark die Buchstabenhäufigkeiten von denen im normalen Englisch abweichen

Annahmen

Nur die 26 Buchstaben von A bis Z werden verschlüsselt; Groß- und Kleinschreibung bleiben erhalten, und alles andere wird unverändert übernommen, wie bei klassischen Chiffren.
Die Buchstabenhäufigkeiten im Englischen entsprechen standardisierten veröffentlichten Werten. Die Häufigkeitsanalyse setzt voraus, dass der verborgene Text gewöhnliches Englisch ist.
Bei der Schlüsselwort-Chiffre wird das Schlüsselwort ohne wiederholte Buchstaben geschrieben, gefolgt vom restlichen Alphabet in der üblichen Reihenfolge.
Die Anzahl der Schlüsselwort-Schlüssel umfasst jede mögliche Anordnung des Alphabets: 26! ≈ 4 × 10²⁶.

Im Unterricht ausprobieren

Q1Entschlüssle KHOOR ZRUOG, eine Caesar-Chiffre mit einer Verschiebung um 3.
Q2Warum ist eine Verschiebung um 26 nutzlos?
Q3Die Schlüsselwort-Chiffre hat etwa 4 × 10²⁶ Schlüssel, lässt sich aber leicht knacken. Erkläre, wie.
Q4Warum verbirgt die Vigenère-Chiffre die Buchstabenhäufigkeiten besser als eine Caesar-Chiffre?
Q5Erkläre den Unterschied zwischen einem Code und einer Chiffre.

Häufig gestellte Fragen

Warum funktioniert das Labor nur mit englischen Texten?

Diese historischen Chiffren funktionieren mit dem lateinischen Alphabet aus 26 Buchstaben, und das Knacktool vergleicht die Buchstabenhäufigkeiten mit denen im Englischen. Andere Sprachen weisen andere Buchstabenhäufigkeiten auf, und für Schriftsysteme wie das Chinesische oder Japanische sind völlig andere Methoden erforderlich.

Wie wurde die Vigenère-Chiffre geknackt?

In den 1850er- und 1860er-Jahren entdeckten Charles Babbage und Friedrich Kasiski, dass wiederholte Buchstabengruppen die Schlüssellänge verraten. Sobald die Länge bekannt ist, ist jeder m-te Buchstabe eine einfache Caesar-Chiffre, die sich durch Häufigkeitsanalyse knacken lässt.

Wie unterscheidet sich das von der Verschlüsselung, die im Internet verwendet wird?

Moderne Chiffren wie AES arbeiten mit Bits statt mit Buchstaben und vermischen sie in vielen Runden, sodass Buchstabenhäufigkeiten nichts verraten. Public-Key-Verfahren wie RSA ermöglichen es außerdem zwei Personen, sich auf einen Schlüssel zu einigen, ohne sich jemals zu treffen.