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Logikgatter

MittelschuleInformatikLogikgatter mit optionaler zusätzlicher NICHT-Stufe und verzögerter Signalausbreitung

Ausgabe stabil

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Über dieses Experiment

Kippe boolesche Eingänge um und verfolge ihr Ergebnis durch ein Logikgatter. Wähle AND, OR, XOR und ihre invertierten Formen oder verwende NOT mit einem Eingang. Füge eine weitere NOT-Stufe hinzu, um Gatter zu kombinieren, und sieh dir anschließend die vollständige Wahrheitstabelle an. Die beweglichen Signalmarkierungen und die Ausgangsanzeige machen den Auswertungsablauf in einem für den Unterricht geeigneten Tempo sichtbar.

Lernziele

  • Boolesche Gatter anhand ihrer Wahrheitstabellen auswerten
  • OR von XOR unterscheiden und invertierte Ausgänge erkennen
  • Ein Gatter mit einer zusätzlichen NOT-Stufe kombinieren
  • Logische Gatter mit alltäglichen Entscheidungen und der Addition von Zahlen durch Computer verknüpfen

Anleitung

  1. 1Wähle AND und gehe alle Eingangskombinationen durch. Beachte die einzige Zeile, die den Ausgang 1 erzeugt.
  2. 2Wähle OR und dann XOR. Vergleiche die Zeile, in der beide Eingänge 1 sind.
  3. 3Wähle AND und füge die zusätzliche NOT-Stufe hinzu. Vergleiche das Ergebnis mit NAND.
  4. 4Wähle NOT mit aktivierter zusätzlicher NOT-Stufe aus und teste beide Werte von A. Erkläre die Wirkung der beiden Invertierungen.
  5. 5Finde das Gatter, dessen Wahrheitstabelle genau das Gegenteil von ODER ist. Überprüfe deine Antwort mit der zusätzlichen NICHT-Stufe.

Das Modell

AND ist nur dann wahr, wenn beide Eingänge wahr sind
OR schließt den Fall ein, in dem beide Eingänge wahr sind
XOR ist wahr, wenn sich die Eingänge unterscheiden
Doppelte Negation und ein zusammengesetztes invertierendes Gatter

Annahmen

  • Signale sind ideale boolesche Werte 0 und 1. Spannungsschwellen, Transistorschaltungen und elektrisches Rauschen werden nicht modelliert.
  • Die Signalübertragung wird absichtlich auf etwa 0,55 Sekunden verlangsamt, damit der Auswertungsvorgang untersucht werden kann. Dies ist keine gemessene Gatterlaufzeit.
  • Die Wahrheitstabelle und die Anzeige des logischen Ausgangs zeigen das endgültige boolesche Ergebnis. Die Ausgangslampe leuchtet stabil, sobald die visuelle Signalübertragung abgeschlossen ist.
  • NOT ignoriert Eingang B und hat eine Wahrheitstabelle mit zwei Zeilen. Andere ausgewählte Gatter haben vier Zeilen.

Im Unterricht ausprobieren

  1. Q1Warum unterscheiden sich OR und XOR, wenn A und B beide 1 sind?
  2. Q2Welches Gatter entsteht, wenn man NOT hinter AND schaltet?
  3. Q3Warum ergibt das Hinzufügen eines NOT-Gatters hinter einem vorhandenen NOT-Gatter wieder den Eingang A?
  4. Q4Ein Autoalarm ertönt, wenn eine Tür ODER der Kofferraum offen ist, aber nur, wenn das Auto abgeschlossen ist. Stelle dies mit UND und ODER dar.
  5. Q5Warum werden NAND-Gatter universelle Gatter genannt?

Häufig gestellte Fragen

Stellt eine graue, sich bewegende Markierung ein defektes Kabel dar?

Nein. Die Markierung zeichnet eine boolesche 0 nach, während eine orange Markierung eine boolesche 1 nachzeichnet. Beide Werte sind gültige Signale.

Warum wird die Lampe erst nach dem Tabellenergebnis aktualisiert?

Die Tabelle zeigt sofort das logische Ergebnis. Die Lampe folgt der absichtlich verlangsamten Ausbreitungsanimation, damit Lernende die Schaltungsstufen nachvollziehen können.

Wie werden logische Gatter in einem Computer verwendet?

Durch die Kombination von Gattern entstehen Schaltungen, die Zahlen addieren, Werte vergleichen und Bits speichern. Zum Beispiel liefert ein XOR-Gatter die Summenziffer und ein AND-Gatter den Übertrag, wenn zwei Binärziffern addiert werden. Das nennt man einen Halbaddierer.